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25 3用频率估计概率 创设情境明确目标 某篮球运动员在最近几场大赛中发球投篮的结果如下 1 计算表中各次比赛进球的频率 精确到0 01 2 这位运动员投篮一次 投中的概率约为多少 精确到0 1 学习目标 1 理解每次试验可能结果不是有限个 或各种可能结果发生的可能性不相等时 用频率估计概率的方法 能应用模拟实验求概率及其它们的应用 2 结合生活实例 进一步理解频率与概率的区别和联系 渗透转化和估算的数学思想方法 自主学习指向目标 自学导读 阅读教科书第140至142页 思考下列问题 1 用列举法求概率的条件是 1 每次试验中 可能出现的结果 2 每次试验中 各种结果发生的可能性 2 每次试验中 有n种可能结果 有限个 发生的可能性相等 事件a包含其中m种结果 则p a 3 0 p a 1 其中不可能事件b p b 必然事件c p c 合作探究达成目标 探究点一随机事件出现的频率与概率的关系 1 阅读教材第142页至144页 思考下列问题 1 在掷硬币试验中 正面向上 和 反面向上 出现的概率是多少 2 掷20次硬币 一定会出现10次正面向上吗 3 和他人合作完成表25 3 并画出图25 3 1中的折线图 观察正面向上的频率折线图与正面向上的概率红线进行对比 你有什么发现 4 观察表25 4 你有什么发现 与你之前的认识一致吗 5 对一般的随机事件 在做大量重复试验时 随着试验次数的增加 一个事件出现的频率有什么规律和特征 归纳 一般地 在大量重复试验中 如果事件a发生的频率稳定于某个常数p 那么事件a发生的概率p a p 针对训练 c 0 56 0 60 0 52 0 52 0 49 0 51 0 50 0 50 探究点二用频率估计概率方法在实际问题中的应用 2 阅读教材第144页问题1 思考下列问题 1 问题1中幼树的成活率能否用列举法求得 在此应用什么方法求出 2 用频率估计概率一定先计算出频率 观察频率的规律 找到频率稳定在哪个常数p附近 3 完成表25 5 填出该表下面的两个填空 体会用频率估计概率的好处 阅读教材第145至146页问题2 思考下列问题 1 在问题2中 必须要知道10000千克柑橘中损坏了多少千克柑橘 这样要将损坏的柑橘成本折算到未损坏的柑橘的售价中 因此必须要研究柑橘损坏率 这个概率怎样求教科学 2 完成表25 6 你知道柑橘损坏率是多少吗 那么柑橘完好率是多少 10000千克的柑橘中完好的柑橘有多少 3 请用方程解决问题2 针对训练 100千克 总结梳理内化目标 1 在实际生活中 有些事件的概率用列举法无法求得 这时采取估计法较好 即用事件发生的频率估计事件发生的概率 这一点是统计思想与概率论的交汇点 2 用频率估计概率应注意 3 同学们 你们现在共有哪些方法
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