山东省邹平县实验中学九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 1 2垂径定理 问题 你知道赵州桥吗 它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 它的主桥是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗 赵州桥主桥拱的半径是多少 问题情境 把一个圆沿着它的任意一条直径对折 重复几次 你发现了什么 由此你能得到什么结论 可以发现 圆是轴对称图形 任何一条直径所在直线都是它的对称轴 活动一 如图 ab是 o的一条弦 做直径cd 使cd ab 垂足为e 1 这个图形是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 2 你能发现图中有那些相等的线段和弧 为什么 o a b c d e 活动二 1 是轴对称图形 直径cd所在的直线是它的对称轴 2 线段 ae be o a b c d e 几何语言表达 垂径定理 推论 判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中 如果一条直线经过圆心且平分弦 必平分此弦所对的弧 辨别是非 1 如图1 如果ab为 o的直径 弦cd ab 垂足为e 那么下列结论中 错误的是 a ce deb c bac badd ac ad 2 如图2 o的直径为10 圆心o到弦ab的距离om的长为3 则弦ab的长是 a 4b 6c 7d 83 如图3 已知 o的半径为5mm 弦ab 8mm 则圆心o到ab的距离是 a 1mmb 2mmmc 3mmd 4mm 4 p为 o内一点 op 3cm o半径为5cm 则经过p点的最短弦长为 最长弦长为 5 如图4 oe ab of cd 如果oe of 那么 只需写一个正确的结论 6 已知 如图所示 点o是 epf的平分线上的一点 以o为圆心的圆和角的两边分别交于点a 和c d 求证 1 已知 在圆o中 弦ab 8
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