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第三节机械能守恒定律 第五章机械能及其守恒定律 一 重力势能1 定义 物体的重力势能等于它所受 与 的乘积 2 公式 ep 3 矢标性 重力势能是 量 正负表示其 重力 高度 mgh 标 大小 4 特点 1 系统性 重力势能是 和 共有的 2 相对性 重力势能的大小与 的选取有关 重力势能的变化是 的 与参考平面的选取 5 重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时 重力势能 重力做负功时 重力势能 重力做多少正 负 功 重力势能就 多少 即wg 地球 物体 参考平面 绝对 无关 减小 增大 减小 增大 ep1 ep2 1 单选 2015 太原质检 将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处 在这个过程中 下列说法中正确的是 取g 10m s2 a 重力做正功 重力势能增加1 0 104jb 重力做正功 重力势能减少1 0 104jc 重力做负功 重力势能增加1 0 104jd 重力做负功 重力势能减少1 0 104j c 二 弹性势能1 定义 物体由于发生 而具有的能 2 大小 弹性势能的大小与 及 有关 弹簧的形变量越大 劲度系数 弹簧的弹性势能越大 3 弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功 弹性势能 弹力做负功 弹性势能 弹性形变 形变量 劲度系数 越大 减小 增大 2 单选 2015 杭州模拟 如图所示在光滑水平面上有一物体 它的左端连接着一轻弹簧 弹簧的另一端固定在墙上 在力f作用下物体处于静止状态 当撤去力f后 物体将向右运动 在物体向右运动的过程中 下列说法正确的是 a 弹簧的弹性势能逐渐减少b 物体的机械能不变c 弹簧的弹性势能先增加后减少d 弹簧的弹性势能先减少后增加 d 三 机械能守恒定律1 内容 在只有 或 做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能保持 2 表达式 1 守恒观点 ek1 ep1 要选零势能参考平面 2 转化观点 ek 不用选零势能参考平面 3 转移观点 ea增 不用选零势能参考平面 3 机械能守恒的条件只有 或 做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和 重力 弹力 不变 ek2 ep2 ep eb减 重力 弹力 为零 3 单选 2015 云南昆明三中 玉溪一中统考 如图所示 固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球 小球与一轻质弹簧一端相连 弹簧的另一端固定在地面上的a点 已知杆与水平面之间的夹角 45 当小球位于b点时 弹簧与杆垂直 此时弹簧处于原长 现让小球自c点由静止释放 在小球滑到杆底端的整个过程中 关于小球的动能 重力势能和弹簧的弹性势能 下列说法正确的是 b a 小球的动能与重力势能之和保持不变b 小球的动能与重力势能之和先增大后减小c 小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变d 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 考点一机械能守恒的判断方法 考点二机械能守恒定律及应用 考点一机械能守恒的判断方法1 利用机械能的定义判断 直接判断 分析动能和势能的和是否变化 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 或有其他力做功 但其他力做功的代数和为零 则机械能守恒 3 用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体系统机械能守恒 多选 如图所示 下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 a 甲图中 火箭升空的过程中 若匀速升空机械能守恒 若加速升空机械能不守恒b 乙图中物体匀速运动 机械能守恒c 丙图中小球做匀速圆周运动 机械能守恒d 丁图中 轻弹簧将a b两小车弹开 两小车组成的系统机械能不守恒 两小车和弹簧组成的系统机械能守恒 cd 解析 甲图中无论火箭匀速上升还是加速上升 由于有推力做功 机械能增加 因而机械能不守恒 乙图中拉力f做功 机械能不守恒 丙图中 小球受到的所有力都不做功 机械能守恒 丁图中 弹簧的弹力做功 弹簧的弹性势能转化为两小车的动能 两小车与弹簧组成的系统机械能守恒 总结提升 1 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零 更不是合外力为零 只有重力做功 不等于 只受重力作用 2 分析机械能是否守恒时 必须明确要研究的系统 3 只要涉及滑动摩擦力做功 机械能一定不守恒 对于一些绳子突然绷紧 物体间碰撞等情况 除非题目特别说明 否则机械能必定不守恒 1 多选 如图所示 一轻弹簧一端固定在o点 另一端系一小球 将小球从与悬点o在同一水平面且使弹簧保持原长的a点无初速度地释放 让小球自由摆下 不计空气阻力 在小球由a点摆向最低点b的过程中 下列说法中正确的是 a 小球的机械能守恒b 小球的机械能减少c 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变d 小球与弹簧组成的系统机械能守恒 bd 考点二机械能守恒定律及应用1 三种表达式的选择如果系统 除地球外 只有一个物体 用守恒观点列方程较方便 对于由两个或两个以上物体组成的系统 用转化或转移的观点列方程较简便 审题突破 1 m1到达b点时 两球速度大小有何关系 2 从开始到绳断 两球高度变化各为多少 总结提升 1 应用机械能守恒定律解题时 要正确选择系统和过程 2 对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统 注意找物体间的速度关系和高度变化关系 3 链条 液柱类不能看做质点的物体 要按重心位置确定高度 d 方法技巧 机械能守恒定律和动能定理的综合应用在求解多个物体组成的系统的内力做功时 一般先对系统应用机械能守恒定律 再对其中的一个物体应用动能定理 审题点睛 1 两环与细线组成的系统机械能是否守恒 2 两环在末态时的速度关系 3 细线拉力对环做的功属于变力做功 如何求解 答案 0 5j0 5j 总结提升 对通过细线 细杆 连接的物体系统 细线 细杆 对两物体做的功大小相等 符号相反 即对

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