浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 5.4 一元一次不等式组课件（2） 浙教版.ppt

5 4一元一次不等式组 同大取大 x a 同小取小 x b 大小小大取中间 b x a 大小等同取等值 x a 大大小小则无解 无解 文字记忆 数学语言 图形 解集及记忆方法 例1 求不等式组的整数解 解 由 得x 3由 得x 5 3 x 5 x是整数 x 3或x 4 例2 若关于x的不等式组的解 1 x 1 求a b的值 解 由2x a 1 得由x 2b 3 得x 3 2b依题意 得 a 1 b 2 思考题 1 解不等式组 2 x x 6 2x a 解为1 x 2 3 如果不等式组无解 那么m的取值范围是 a m 5b m 0c 0 m 5d m 5 d 4 已知关于x的不等式的正整数解是1 2 3 求a的取值范围 解 由原不等式 得 解得 1 a 1 试一试 横式无盖 竖式无盖 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 1 如果这两种包装盒横式的要生产2个 竖式的要生产3个 则需要这样的长方形纸板多少张 需要这样的正方形纸板多少张 2 如果这两种包装盒横式的要生产60个 竖式的要生产50个 则需要这样的长方形纸板多少张 需要这样的正方形纸板多少张 3 如果这两种包装盒横式的要生产x个 竖式的要生产y个 则需要这样的长方形纸板 张 需要这样的正方形纸板 张 例3 合计 张 恰好用完了纸板 张 4 如果在生产过程中 恰好用完长方形纸板380张和正方形纸板120张 那么这两种包装盒各生产了多少个 个 个 张 张 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 试一试 x y 3x 4y 3x 4y 2x y 2x y 380 120 5 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板 糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒 现有长方形纸板351张 正方形纸板151张 要糊的两种包装盒的总数为100个 若按两种包装盒的生产个数分 问有几种生产方案 横式无盖 竖式无盖 如果从原材料的利用率考虑 你认为应选择哪一种方案 和列方程解应用题一样 当数量关系比较复杂时 我们可以通过列表来分析 x 100 x 3x 张 张 4 100 x 2x 100 x 合计 张 现有纸板 张 3x 4 100 x 2x 100 x 351 151 解设生产横式无盖的长方体包装盒x个 则生产竖式无盖的长方体包装盒 100 x 个 由题意得 化简 得 解这个不等式 得49 x 51 因为x是整数 所以x 49或x 50或x 51 解这个不等式 得49 x 51 因为x是整数 所以x 49或x 50或x 51 当x 49时 400 x 351 100 x 149 长方形纸板恰好用完 正方形纸板剩2张 当x 50时 400 x 350 100 x 150 长方形 正方形纸板各剩1张 当x 51时 400 x 349 100 x 151 长方形纸板剩2张 正方形纸板恰好用完 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积 所以当x 49时 原材料的利用率最高 答 一共有三种方案 1 横式的包装盒生产49个 竖式的生产50个 2 横式的和竖式的包装盒各生产50个 3 横式的包装盒生产51个 竖式的包装盒生产49个 第 1 种方案原材料的利用率最高 运用不等式 组 解应用题一般步骤 1 审题 明确不等关系的词语的联系与区别 如 不超过 至少 等词语的含义 2 设元 选合适的量为未知数 3 列不等式 组 选与未知数相关的不等关系 4 解不等式 组 根据不等式的性质 5 解答 利用不等式 组 的解 写出符合题意的结果 一盒饼干的标价可是整数哦 小朋友 本来你用10元钱买一盒饼干是有多的 但是再买一袋牛奶就不够了 今天是儿童节 我给你买的饼干打9折 两样东西请拿好 还有找你的8角钱 阿姨 我要买一盒饼干和一袋牛奶 递上10元钱 根据对话的内容 试求出饼干和牛奶的标价各是多少元 练习1 练习2 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍 多少名学生 6x 4x 19 6 x 1 4x 19 因此有三种可能 第一种 有10间宿舍 第二种 有11间宿舍 第三种 有12间宿舍 59名学生 63名学生 67名学生 9 5 x 12 5 拓展练习 有学生44人 住若干间宿舍 如果每间住8人 则有一间宿舍不满也不空 问有多少间宿舍 不满也不空 运用不等式 组 解应用题一般步骤 明确不等关系的词语的联系与区别 如 不超过 至少 等词语的含义 2 设元 选合适的量为未知数 3 列不等式 组 选与未知数相关的不等关系 4 解不等式 组 根据不等式的性质 5 解答 利用不等式 组 的解 写出符合题意的结果 1 审题 3 小明和小颖玩这样的游戏 把18根火柴首尾相接 围成一个等腰三角形 看谁围出的等腰三角形最多 请问最多能围出多少个不同的等腰三角形 4 把若干个苹果分给几名小朋友 如果每人分3个 余8个 如果每人分5个 最后一名小朋友能得到苹果 但不足5个 求小朋友人数和苹果的个数 5 23或6 26 5 甲以5km h的速度进行有氧体育训练 2h后 乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲 根据他们两人的约定 乙最快不早于1h追上甲 最慢不晚于1h15min追上甲 乙骑车的速度应控制在什么范围 解 设乙骑车的速度为xkm h 根据题意 得 1 x 5 2 5 1 6 八年 3 班共有50名学生 老师安排每人制作一件a型或b型的陶艺品 学校现有甲种制作材料36千克 乙种制作材料29千克 制作a b两种型号的陶艺品的用料情况如下表 1 设制作b型陶艺品件 求x的取值范围 0 9 50 x 0 4x 360 3 50 x x 29 解得18 x 20 x是正整数 x 18 19 20 2 请根据学校现有材料 分别写出制作的方案 7 某校师生春游 如果单独租用45座客车若干辆 刚好坐满 如果单独租用60座客车可少租1辆 且有30个空座位 1 求该校参加春游的人数 解 设45座客车x辆则45x 60 x 1 30解之 得x 6 45x 270 还有其它做法吗 设参加春游的人数为x人则解得x 270 2 已知45座的客车的租金为每辆250元 60座的客车的租金为每辆300元 此次春游同时租用这两种客车 其中60座的客车比45座的客车多租1辆 且租金比单独租用一种客车要节省 按这种方案需用租金多少元 设45座的客车租用y辆则250y 300 y 1 150045y 60 y 1 270 解得 x是整数 y 2 此时租金为250 2 300 3 1400 元 动手一试 1 已知三个连续自然数之和小于12 求这三个数 0 1 2或1 2 3或2 3 4 练习 把若干个苹果分给几名小朋友 如果每人分3个 余8个 如果每人分5个