江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 6.4 用一次函数解决问题课件1 （新版）苏科版.ppt

6 4一次函数的应用 1 1 为了加强公民的节水意识 某市制定了如下的用水收费标准 每户每月的用水不超过10吨时 水价为每吨1 2元 超过10吨时 超过的部分按每吨1 8元收费 该市某户居民5月份用水x吨 x 10 应交水费y元 求y与x之间的函数关系式 y 10 1 2 1 8 x 10 12 1 8x 18 1 8x 6 x 10 一 自主学习 2 已知弹簧的长度y 厘米 在一定的限度内是所挂重物质量x 千克 的一次函数 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米 挂4千克质量的重物时 弹簧的长度是7 2厘米 求这个一次函数的关系式 解 设一次函数的关系式为y kx b由题意得解得 函数关系式为y 0 3x 6 二 新知研讨 例1 暑假里 某校参加英语夏令营的同学乘车去上海 从学校出发 上沪宁高速 直达上海 已知从学校至沪宁高速这段路长为5千米 整个过程中 若车子在高速上是匀速行驶的 车速为100千米 时 用x表示在高速上行驶的时间 用y表示行驶的路程 1 则y关于x的函数关系式是 3 到上海站的时候张老师又看了一下时间 车子约在高速上行驶了108分钟 你能根据张老师所提供的信息得出学校到上海大约有多少千米吗 2 上高速后某一时刻张老师看了一下汽车的里程表显示已走了155千米 则此时汽车大约已在高速上行驶了多长时间 解 当y 155时 5 100 x 155 解得x 1 5答 此时汽车大约已在高速上行驶了1 5小时 解 当x 1 8时 y 5 100 1 8 185答 学校到上海大约有185千米 试一试 例2 某班同学秋游时 照相共用了3卷胶卷 秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片 已知冲洗胶卷的价格是3 0元 卷 加印相片的价格是0 45元 张 1 试写出冲印合计的费用y 元 与加印张数x之间的关系式 2 如果秋游后尚结余49 5元 那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张 y 3 3 0 45x 9 0 45x 当y 49 5时 9 0 45x 49 5 解得x 90 参加英语夏令营的同学参观了一些景点 拍摄了很多照片 用了三卷胶卷 结束后 冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片 已知冲洗胶卷的价格是3元 卷 加印100张以内 0 5元 张 加印超过100张可进行优惠 前100张按0 5元 张收费 超过部分按0 4元 张收费 1 试写出冲印合计的费用y 元 与加印张数x之间的函数关系式 2 如果去的6名同学每人加印10张 则冲印共需多少钱 如果共加印150张 则冲印共需多少钱 3 英语夏令营活动结束后老师结余99元 那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张 变式练习 姚明的脚 你知道姚明的脚有多大吗 姚明穿的鞋是56码 你能算出他的脚大约有多少厘米长吗 鞋码与厘米转换表 你如何算出姚明 56 码的脚有多少厘米 鞋码与厘米转换表 你如何算出姚明 56 码的脚有多少厘米 鞋码与厘米转换表 你如何算出姚明 56 码的脚有多少厘米 猜想函数关系 根据题意 解得 得出函数关系 验证函数关系 x cm y 码 2m 10 回顾与思考 这节课你有哪些收获 一 实际问题中求函数关系式的方法有 课堂小结 1 利用相等关系列出函数关系式 2 已知是一次函数 利用待定系数法求函数关系式 3 利用图象猜想是一次函数 再利用待定系数法求出函数关系式 并加以验证 二 运用求出的函数关系式进一步解决实际问题 一 预习交流1 已知一次函数y 100 x 5 则当x 1 8时 y 当y 155时 x 2 1 已知一次函数的图象经过点a 1 1 b 4 5 则这个一次函数的关