八年级上册第十五章分式知识点总结及练习.doc

八年级上册第十五章分式知识点总结及练习一、知识概念：1.分式：形如,是整式,中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：分母不等于0.3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式,分式的值不变.4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去,这种变形称为约分. 5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式,约分时,一般将一个分式化为最简分式.7.分式的四则运算：同分母分式加减法则：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： 分式的乘法法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：8.整数指数幂：（是正整数）（是正整数）（是正整数）（,是正整数,）（是正整数）（,n是正整数）9. 分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 10.分式方程的解法:去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);按解整式方程的步骤求出未知数的值;验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 分式常考例题精选1.若分式有意义,则a的取值范围是()A.a=0B.a=1C.a-1D.a02.把分式方程=转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以()A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)3.分式方程-=的解为()A.3B.-3C.无解D.3或-34.今年我省荔枝喜获丰收,有甲、乙两块面积相同的荔枝园,分别收获荔枝8 600kg和9 800kg,甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg,问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg?设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg,根据题意,可得方程()A. = B. = C. = D. = 5.若分式 有意义,则x的取值范围是.6.若代数式 -1的值为零,则x=_.7.若关于x的分式方程=-2有非负数解,则a的取值范围是.8.化简：.9.先化简,再求值：,其中m=-3,n=5.10.某车队要把4000t货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变).(1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位：t)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式?(2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数.11.先化简,再求值：,其中x是不等式3x+71的负整数解.12.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道题：请求出篮球和排球的单价各是多少元?1分式有意义,则x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx2 Bm2 Cm2且m3 Dm2且m37小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本,本月再去买时,恰遇此文具店搞优惠酬宾活动,同样的笔记本,每本比上月便宜1元,结果小明只比上次多用了4元钱,却比上次多买了2本若设他上月买了x本笔记本,则根据题意可列方程()A.1 B.1 C.1 D.18当x1时,分式无意义；当x2时,分式的值为0,则ab9方程的解是x10若(xy2)2|xy3|0,则()的值是11.关于x的分式方程0无解,则m12计算或化简：(1)21|1|； (2)； (3)(a2)13解分式方程：(1)1; (2).14先化简(1) ,再从1,2,3三个数中选一个合适的数作为x的值,代入求值；15小明去离家2.4 km的体育馆看球赛,进场时,发现门票还放在家中,此时离比赛还有45 min,于是他立即步行(匀速)回家取票,在家取票用时2 min,取到票后,他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆