九年级上学期数学开学测试题分类之填空题.pdf

1 初三数学开学测分类之填空题 1 一次函数2yxm的图像经过点 2 3 则 m 答案 7 解析 试题分析 一次函数2yxm的图象经过点 2 3 322m 解得7m 故答案为 7 难度 容易 2 计算 1 20 5 的结果是 答案 2 解析 试题分析 根据二次根式的乘法法则进行计算即可 试题解析 原式 1 20 4 2 5 难度 较易 3 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 0 00 4 00 8 00 12 00 16 00 18 00 25 27 29 32 34 30 则这一天气温的极差是 答案 9 解析 试题分析 根据极差的定义即极差就是这组数中最大值与最小值的差 即可得出答案 试题解析 这组数据的最大值是34 最小值是25 则极差是34 25 9 难度 一般 4 如图 四边形是菱形 对角线AC和BD相交于点O 4ACcm 8BDcm 则这个菱形 的面积是 2 cm ABCD 2 答案 16 解析 试题分析 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半解答 试题解析 AC 4cm BD 8cm 菱形的面积 1 2 4 8 16cm 2 难度 一般 5 在 4 4 的方格中 ABC的三个顶点均在格点上 其中AB 5 BC 22 AC 17 则 ABC中 AC边上的高的长为 保留根号 答案 6 17 17 解析 试 题 分析 如 图 先在方格 中确 定好 满足 条件的A B C 三点 过点B 作BD AC 于点D 111 4212221 43 222 ABC S 1 17 2 ABC SBD BD 6 17 17 故答案为 6 17 17 难度 较难 3 6 如图 矩形ABCD中 AB 8 BC 6 P为 AD上一点 将 ABP 沿 BP翻折至 EBP PE 与 CD相交于 点 O 且 OE OD 则 AP的长为 答案 4 8 解析 试题分析 由折叠的性质得出EP AP E A 90 BE AB 8 由 ASA证明 ODP OEG 得出OP OG PD GE 设 AP EP x 则 PD GE 6 x DG x 求出 CG BG 根据勾股定理得出方程 解方程即可 试题解析 如图所示 四边形ABCD 是矩形 D A C 90 AD BC 6 CD AB 8 根据题意得 ABP EBP EP AP E A 90 BE AB 8 在 ODP和 OEG 中 DE ODOE DOPEOG ODP OEG OP OG PD GE DG EP 设 AP EP x 则 PD GE 6 x DG x CG 8 x BG 8 6 x 2 x 根据勾股定理得 BC 2 CG2 BG2 4 即 6 2 8 x 2 x 2 2 解得 x 4 8 AP 4 8 难度 较难 7 一次函数3yxm的图像经过点 2 3 则 m 答案 9 解析 试题分析 一次函数3yxm的图象经过点 2 3 332m 解得9m 故答案为 9 难度 容易 8 分解因式 2 288xx 答案 2 x 2 2 解析 试题分析 先提取公因式 再应用完全平方公式继续进行因式分解 即 2 288xx 2 244xx 2 x 2 2 故答案为 2 x 2 2 难度 容易 9 下图是由射线AB BC CD DE EA组成的平面图形 则 1 2 3 4 5 答案 360 解析 试题分析 根据多边形的外角和为360 可得出答案 难度 较易 10 若一组数据1 2 x 4 的众数是1 则这组数据的方差为 答案 3 2 5 解析 试题分析 因为一组数据1 2 x 4 的众数是 1 所以 x 1 于是这组数据为1 1 2 4 该组数据的平均数为 1 4 1 1 2 4 2 方差 2 S 22221 12 12 22 42 4 3 2 故答案为 3 2 难度 一般 11 直线32yx沿 y 轴向下平移5 个单位 则平移后直线与y 轴的交点坐标为 答案 0 3 解析 试题分析 直线直线32yx沿 y 轴向下平移5 个单位可得325yx 即33yx 则平移后直 线与 y 轴的交点坐标为 0 3 故答案为 0 3 难度 一般 12 如图 在 ABCD 中 BE平分 ABC BC 6 DE 2 则 ABCD 周长等于 答案 20 解析 试题分析 由 ABCD可得 AD BC AD BC 因此可得 AEB CBE 由 BC 6 DE 2 可知AE 4 再由BE 平分 ABC 可得 ABE CBE 因此可知 AEB ABE 所以 AE AB 4 所以 ABCD的周长为2 6 4 20 难度 一般 13 已知 2 15 x 则 1 2 xx 答案 2 解析 6 试题分析 原式 2 1 x x 2 5151 1 22 62 551 42 62 52 52 4 2 难度 一般 14 如图 四边形 ABCD 与四边形AEFG都是菱形 点 C在 AF上 点 E G分别在 BC CD上 若 BAD 135 0 EAG 75 0 则 AE AB 答案 31 2 解析 试题分析 根据菱形的性质可得出 BAE 30 B 45 过点E 作 EM AB于点 M 设 EM x 则可得出 AB AE的长度 继而可得出 AB AE 的值 试题解析 BAD 135 EAG 75 四边形ABCD 与四边形AEFG都是菱形 B 180 BAD 45 BAE BAC EAC 30 过点 E作 EM AB于点 M 设 EM x 在 Rt AEM 中 AE 2EM 2x AM 3x 在 Rt BEM 中 BM x 则 AB AE AMBM AE 31 2 故答案为 31 2 7 难度 较难 15 在 ABC 中 AB 13cm AC 20cm BC 边上的高为12cm 则 ABC 的面积为 2 cm 答案 126 或 66 解析 试题分析 当 B 为锐角时 如图1 在 Rt ABD中 BD 22 ABAD 22 1312 5cm 在 Rt ADC 中 CD 22 ACAD 22 2012 16cm BC 21 S ABC 1 2 BC AD 1 2 21 12 126cm 2 当 B 为钝角时 如图2 在Rt ABD 中 BD 22 ABAD 22 1312 5cm 在Rt ADC中 CD 22 ACAD 22 2012 16cm BC CD BD 16 5 11cm S ABC 1 2 BC AD 1 2 11 12 66cm 2 故答案为 126 或 66 难度 较难 16 如图 由全等三角形拼出的一系列图形中 第n 个图形由n 1 个全等三角形拼成 则第4 个图形中平 行四边形的个数为 第 2n 1 个图形中平行四边形的个数为 n 4n 3 n 2 n 1 答案 6 2 n 解析 试题分析 n 1 时有 1 个平行四边形 n 2时有 2 个平行四边形 n 3 时有 4 个平行四边形 n 4时有 6 个平行四边形 n 5 时有 9 个平行四边形 n 6时有 12 个平行四边形 n 7 时有 16 个平行四边形 8 根据蕴含的规律可得第2n 1 个图形中平行四边形的个数为 2 n 难度 较难 17 分式方程 3 51 xx 的解是 答案 4 3 x 解析 试题分析 去方程得x 3 5x 解得 x 3 4 检验为原方程根 难度 较易 18 不等式组 3100 16 104 3 x xx 的最小整数解是 答案 3 解析 试题分析 解第一个不等式得 10 3 x 解第二个不等式得 15 2 x 1015 32 x 故最小整数解是 3 难度 较易 19 如图 把一个等边三角形纸片 剪掉一个角后 所得到一个四边形 则图形中 1 2 的度数是 答案 240 解析 试题分析 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和 然后在四边形中根据四边形的内角 和为 360 求出 1 2 的度数 试题解析 等边三角形的顶角为60 两底角和 180 60 120 1 2 360 120 240 难度 一般 1 2 9 20 如图 四边形ABCD为矩形 过点D作对角线BD的垂线 交BC的延长线于点E 取 BE的中点 F 连 接 DF DF 4 设 AB x AD y 则 2 2 4xy的值为 答案 16 解析 试题分析 根据题意知点F 是 Rt BDE 的斜边上的中点 因此可知DF BF EF 4 根据矩形的性质可知 AB DC x BC AD y 因此在Rt CDF 中 222 CDCFDF 即 222 4 416xy 因此可求 22 4 16xy 难度 一般 21 如图 AOE BOE 15 EF OB EC OB 若 EC 1 则 EF 答案 2 解析 试题分析 作EG OA 于 F 根据角平分线的性质得到EG 的长度 再根据平行线的性质得到 OEF COE 15 然后利用三角形的外角和内角的关系求出 EFG 30 利用 30 角所对的直角边是斜边的一半 解题 试题解析 作EG OA于 G EF OB 10 OEF COE 15 AOE 15 EFG 15 15 30 EG CE 1 EF 2 1 2 难度 一般 22 将一个正六边形绕着其中心 至少旋转度可以和原来的图形重合 答案 60 解析 试题分析 正六边形的中心角为60 则至少旋转60 可以和原来的图形重合 难度 一般 23 在 ABCD 中 AD BD BE是 AD边上的高 EBD 20 则 A的度数为 答案 55 或 35 解析 试题分析 若 E在 AD上 如图 BE是 AD边上的高 EBD 20 ADB 90 20 70 AD BD DAB ABD 55 若 E在 AD的延长线上 如图 BE是 AD边上的高 EBD 20 EDB 90 20 70 AD BD DAB ABD 3 5 故答案为 55 或 35 难度 一般 24 如图 函数和的图像相交于点 则关于的不等式02xbkx的 解集为 2yxykxb 3 A m x 11 答案 3 2 x 解析 试题分析 由02xbkx 可以得到2kxbx 即ykxb的函数值比2yx大 将 带入2yx求出 3 2 m 通过图像知道应该在A点右侧的图像 故得出 3 2 x 难度 一般 25 直线 11 lyk xb与直线 22 lyk x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则关于的不等式 21 0k xk xb的解集为 答案 10 x 解析 试题分析 由图象可以看出 在交点的右侧 相同的x 值 1 l的函数值较大 当0 x时 2 l的值大于 0 21 0k xk xb的解集为10 x 故答案为 10 x 难度 较难 26 如图 在 ABC中 ABC和 ACB的平分线相交于点O 过点 O作 EF BC交 AB于 E 交 AC于 F 过 点 O作 OD AC于 D 下列四个结论 BOC 90o 2 1 A EF BE CF 设 OD m AE AF n 则 S AEF 2 1 mn 3 A m x 12 EF是 ABC的中位线 其中正确的结论是 答案 解析 试题分析 根据题意可得 OBC OCB 1 2 180 A 90 1 2 A 则 BOC 180 90 1 2 A 90 1 2 A 则 正确 根据角平分线的性质和平行线的性质可得BE EO CF FO 则 EF EO FO BE CF 则 正确 连接AO可得 AO平分 BAF 则点 O到 AE的距离 OD m 则 AEF的面积 AOE的面积 AOF 的面积 1 2 AE m 1 2 AF m 1 2 AE AF m 1 2 mn 正确 根据角平分线无法得到E F 为 AB和 AC的 中点 则EF不一定是 ABC的中位线 难度 较难 27 2 1 218等于 答案 2 2 解析 试题分析 先把各个二次根式化成最简二次根式后 再合并同类二次根式即可得出结果 试题解析 12 1823 223 2222 22 难度 容易 28 一次函数y 2x 6 的图像与x 轴的交点坐标为 答案 3 0 解析 试题分析 把y 0 代入 y 2x 6 得 x 3 所以一次函数y 2x 6 的图像与 x 轴的交点坐标为 3 0 难度 较易 29 如图 在Rt ABC中 两直角边长分别为a b 斜边长为c 若 Rt ABC的面积为3 且 a b 5 则 1 ab 2 c 13 答案 6 13 解析 试 题 分 析 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得 1 3 2 ab 所 以ab 6 根 据 勾 股 定 理 可 得 2222 2cababab 25 12 13 所以 c 13 难度 一般 30 如图所示是一组数据的折线统计图 这组数据的极差是 平均数是 答案 31 46 5 解析 极差是59 28 31 平均数是 1 322854505956 46 5 6 难度 一般 31 如图 一牧童在A处牧马 牧童家在B 处 A B 处距河岸的距离AC BD的长分别为200m和 600m 且 CD 600m 天黑前牧童从A处将马牵到河边饮水后 再赶回家 那么牧童最少要走 m 14 答案 1000 解析 如图 作 A关于直线CD的对称点A 连 A B 过 B作 BE A A 垂足为 E 则 A C AC 200m BE CD 600m A E CE A C 800m 22 A BBEA E 22 600800 1000 m 难度 一般 32 如图 在平行四边形ABCD中 AB 13 AD 4 将平行四边形ABCD 沿 AE翻折后 点B恰好与点C重 合 则折痕AE的长为 答案 3 解析 试题分析 点B恰好与点 C重合 且四边形 ABCD 是平行四边形 根据翻折的性质 则 AE BC BE CE 2 在 Rt ABE中 由勾股定理得 22 1343AEABBE 故答案为 3 难度 一般 33 如图 菱形ABCD的对角线AC 上有一动点P BC 6 ABC 150 则线段AP BP PD 的最小值 为 15 答案 62 解析 试题分析 根据菱形的性质可得BP PD 连接 BD与 AC的交点就是点P 此时 AP BP PD 最小 为62 难度 较难 34 已 知 直 线 1 1 1n x n n y n为 正 整 数 与 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 为Sn 则 S1 S2 S3 S2014 答案 1007 2015 解析 试题分析 依次求出S1 S2 Sn 就发现规律 Sn 11 2 1 n n 然后求其和即可求得答案 试题解析 当n 1 时 直线为y 1 2 x 1 2 直线与两坐标轴的交点为 0 1 2 1 0 S1 1 2 1 1 2 1 4 当 n 2 时 直线为y 2 3 x 1 3 直线与两坐标轴的交点为 0 1 3 1 2 0 S2 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 21 当 n 3 时 直线为y 3 4 x 1 4 直线与两坐标轴的交点为 0 1 4 1 3 0 S3 1 2 1 3 1 4 1 2 1 3 31 Sn 11 2 1 n n S1 S2 S3 S2014 1 2 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2014 1 2015 1 2 1 1 2015 2014 25201 1007 2015 难度 较难 16 35 计算 2 4550 5 答案 5 解析 2 4550 5 2 3 550 5 3 520 3 52 55 难度 容易 36 若一组数据 1 0 2 4 x 的极差为 7 则 x 的值是 答案 6 或 3 解析 分析 根据极差的定义分两种情况进行讨论 当x 是最大值时 x 1 7 解得 x 6 当 x 是最小值时 4 x 7 解得 x 3 故答案为6或 3 难度 较易 37 如图 在平面直角坐标系中 将矩形AOCD 沿直线 AE折叠 点 E在边 DC上 折叠 后顶点 D恰好落在 边 OC上的点 F 处 若点D的坐标为 10 8 则点 E的坐标为 答案 10 3 解析 试题分析 根据题意和折叠的性质可知 AD OC AF 10 OA CD 8 DE EF 在 Rt AOF中 根据勾股定理 可求得OF 22 AFOA 6 因此CF 4 设CE x 则DE EF 8 x 在Rt CEF 中 根据勾股定理得 222 CFCEEF 即 2 22 48xx 解得 x 3 因此可得E点的坐标为 10 3 难度 一般 38 小洪和小斌两人参加体育项目训练 近期的5 次测试成绩如图所示 则小洪与小斌这5次测试成绩的 17 方差的大小关系为 2 s小洪 2 s小斌 答案 解 析 由题图知 小斌的成绩波动较大 则 22 ss 小洪小斌 难度 一般 39 甲乙两地相距50 千米 星期天上午8 00 小聪同学在父亲陪同下骑山地自行车从甲地前往乙地 2 小 时后 小明的父亲骑托车沿同一路线也从甲地前往乙地 他们行驶的路程y 千米 与小聪行驶的时间x 小时 之间的函数关系如图所示 小明父亲出发 小时时 行进中的两车相距8 千米 答案 4 3 或 2 3 解析 如下图 由图得A 2 0 B 3 36 设直线OB的解析式为y k0 x k0 0 把 3 36 代 入 得 36 3k0 k0 12 直线 OB的解析式为y 12x 设直线 AB的解析式为y kx b k 0 把 2 0 3 36 代入 得 02 363 kb kb 解得 36 72 k b 直线AB的解析式为y 36x 72 分两种情况 若 36x 72 12x 8 则 10 3 x 104 2 33 若 12x 36x 72 8 则 8 3 x 82 2 33 故小明父 18 亲出发 4 3 或 2 3 小时时 行进中的两车相距8 千米 难度 较难 40 平行四边形ABCD中 AB BC 3 2 DAB 6 0 E在 AB上 且 AE EB 1 2 F 是 BC的中点 过D 分别作 DP AF于 P DQ CE于 Q 则 DP DQ等于 答案 23 13 解析 解 连接DE DF 过 F作 FN AB于 N 过 C作 CM AB于 M 根据题意得 1 2 DECDFAABCD SSS AF DP CE DQ 设 AB 3a 则 AE BF a EB BC 2a 易得 CBM DAE 60 BFN BCM 30 在 Rt BFN和 Rt BCM 中 BN 1 2 BF 1 2 a BM 1 2 BC a CM 3a AN 3 5a EM 3a 在 Rt ANF和 Rt ECM 中应用勾股定理得 AF 13a CE 2 3a 132 3a DPa DQ 19 难度 较难 41 计算 22 2 的结果是 答案 21 解析 22 22 2 21 22 难度 容易 42 8 个数 x1 x2 46 41 43 39 37 34 的平均数为40 则 x1 x2 答案 80 解析 12 1 4641 43393734 40 8 xx x1 x2 80 难度 较易 43 如图 在菱形 ABCD 中 AB 5 对角线 AC 6 若过点 A作 AE BC 垂足为 E 则 AE的长为 答案 24 5 解析 分析 连接BD 根据菱形的性质可得AC BD AC 2AO 然后根据勾股定理计算出BO的长 再算出菱形的 面积 然后根据面积公式可得答案 20 解 连接BD 四边形ABCD 是菱形 AC BD AC 2AO BD 2BO AOB 90 AC 6 AO 3 BO 2594 DB 8 菱形 ABCD 的面积是 11 6824 22 AC BD 24BC AE 24 5 AE 故答案为 24 5 难度 一般 44 如图 在四边形ABCD中 对角线AC BD 垂足为O 点 E F G H分别为边AD AB BC CD的中 点 若 AC 8 BD 6 则四边形EFGH 的面积为 答案 12 解析 点E F G H分别为四边形ABCD的边 AD AB BC CD的中点 EF BD GH 且 1 3 2 EFGHBD 21 同理求得EH AC GF 且 1 4 2 EHGFAC 四边形EFGH 为平行四边形 AC BD EF FG 四边形EFGH 是矩形 四边形EFGH 的面积 EF EH 3 4 12 难度 一般 45 一次函数y ax b 满足 ab 0 且 y 随 x 的增大而减小 则此图象一定不经过第象限 答案 一 解析 由y 随 x 的增大而减小知a 0 又 ab 0 故 b 0 故可知该函数图象不过第一象限 难度 一般 46 如图 已知函数y ax 1 的图象过点 1 2 则不等式ax 1 2 的解集是 答案 x 1 解析 解法一 ax 1 2 的解集就是函数y ax 1 的图象在直线y 2 上面的部分所对应的x 的取值集 合 所以不等式ax 1 2 的解集是x 1 解法二 根据一次函数y ax 1 的图象过点 1 2 可得 a 3 不等式 ax 1 2 即 3x 1 2 解之得 x 1 难度 一般 47 在一张直角三角形纸片中 分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形 得到如图所示 的直角梯形 则原直角三角形纸片的斜边长是 22 答案 6 2或2 13 解析 先根据题意画出图形 此题要分两种情况 再根据勾股定理求出斜边上的中线 最后根据直角三 角形中 斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长 如图所示 连接 CD 则 22 2313CD D为 AB的中点 22 13ABCD 如图所示 连接 EF 则 22 333 2EF E为 AB的中点 26 2ABEF 难度 较难 48 在如图所示的平面直角坐标系中 点P是直线 y x 上的动点 A 1 0 B 2 0 是 x 轴上的两点 则 PA PB的最小值为 23 答案 5 解析 分析 利用一次函数图象上点的坐标性质得出OA 1 进而利用勾股定理得出即可 解 如图所示 作A点关于直线y x 的对称点A 连接A B 交直线y x 于点 P 此时 PA PB最小 由题意可得出 OA 1 BO 2 PA PA PA PB A B 22 152 难度 较难 49 a 是实数 a 0 是事件 从事件的可能性角度填写 答案 必然 解析 根据随机事件与必然事件的定义 绝对值的性质进行解答即可 解 由绝对值的性质可知 a 是实数 a 0 必然成立 所以 a 是实数 a 0 是必然事件 故答案为 必然 难度 容易 50 已知函数 3 2 m xmy是反比例函数 则m 答案 2 24 解析 试题分析 由题意得 m 2 0 且 31m 解得 m 2 故答案为 2 难度 较易 51 若分式方程2 1 2 kx x 1 2x 有增根 则k 答案 1 解析 方程两边同乘以 x 2 得 2 x 2 1 kx 1 因原方程的增根只能是x 2 将 x 2 代入上式 得1 2k 1 k 1 难度 一般 52 如图 已知函数y 2x 和函数 y k x 的图象交于A B两点 过点A作 AE x 轴于点 E 若 AOE的面 积为 4 P是坐标平面上的点 且以点B O E P为顶点的四边形是平行四边形 则满足条件的P点坐标 是 答案 P1 0 4 P2 4 4 P3 4 4 解析 AOE的面积为 4 1 2 OE AE 4 OE AE 8 k xy OE AE 8 y 8 x 8 2 y x yx 解得 1 1 2 4 x y 2 2 2 4 x y A 2 4 B 2 4 以点 B O E P为顶点的四边形是平行四边形 若以 BE为平行四边形对角线 P 0 4 若以 OB为平行四边形对角线 P 4 4 25 若以 OE为平行四边形对角线 P 4 4 故填 P1 0 4 P2 4 4 P3 4 4 难度 一般 53 如图 在长方形ABCD 中 AB 4cm BC 5cm 在 CD上取一点E 将 ADE折叠后点D恰好落在 BC边上的 点 F 则 CE的长为 cm 答案 3 2 解析 试题分析 在 ABF中 利用勾股定理可求得BF的长 进而可求得CF长 同理在 CEF中 利用勾股定 理可求得CE长 试题解析 四边形ABCD是矩形 B C 90 AD BC 5 CD AB 4 AEF是 ADE翻折得到的 AF AD 5 EF DE BF 3 FC 2 FC 2 CE2 EF2 2 2 CE2 4 CE 2 解得 CE 3 2 难度 一般 54 把下图折成正方体后 如果相对面所对应的值相等 那么x 的平方根与y 的算术平方根之积 为 26 答案 解析 由于x y 的相对面是1 x y 的相对面是3 所以 x y 1 x y 3 由此即可解得x 和 y 的值 然后即可求出x 的平方根与y 的算术平方根之积 解 依题意得x y 的相对面是1 x y 的相对面是3 x y 1 x y 3 x 2 y 1 x 的平方根与y 的算术平方根之积为 故答案为 难度 一般 55 已知 如果 n 是大于 1 的正整数 那么请用含n 的式子表示你发现的规律 答案 解析 根据已知式子找出规律 再用n 表示出来即可 解 2 3 n 故答案为 n 难度 较难 56 在 中 如图甲是的中点 11 B C 则 11 B C 如图乙 ABC10BC 1 BABBC 1 B 27 是的三等分点 则 11 B C 22 B C 如图丙 是 的等分点 则 答案 5 10 5 n 1 解析 试题分析 根据中位线的性质得出 11 B C 5 11 B C 22 B C 10 则最后一个为5 n 1 难度 较难 57 已知实数a 在数轴上的对应点 如图所示 则化简 22 1 aa所得结果为 答案 2a 1 解析 试题分析 由数轴表示数的方法得到a 0 然后利用二次根式的性质得到原式 a a 1 a a 1 再合 并即可 试题解析 a 0 原式 a a 1 a a 1 2a 1 难度 容易 58 已知 m和 n 是方程 2x 2 5x 3 0 的两个根 则1 m 1 n 答案 5 3 解析 m n 是 2x 2 5x 3 0 的两个根 m n 5 2 m n 3 2 1 m 1 n mn mn 5 2 3 2 5 3 难度 容易 59 在 ABC中 AD是 BC边的中线 AD 3cm AB 5cm AC的取值范围为 2 BABBC 11 B C 22 B C 1 B 2 B 1n B AB n BC 11 B C 22 B C 11nn BC BC 11 B C 22 B C 11nn BC 28 答案 1 AC 11 解析 分析 延长AD到 E 使 ED AD 连 BE 则 BD DC BDE ADC 根据 SAS 可得到 BED CAD 根据 全等三角形的性质得到BE AC 然后根据三角形三边的关系得到AE AB AC AE AB 把数值代入即可得到 AC边的取值范围 解 延长AD到 E 使 ED AD 连 BE 如图 AD为中线 BD DC 在 BED和 CAD中 BDDC BDEADC EDAD BED CAD BE AC AE AB AC AE AB 而 AB 5 AD 3 6 5 AC 6 5 AB边的取值范围为1 AC 11 难度 较易 60 如图 矩形ABCD中 AB 8 BC 4 将矩形沿AC折叠 点D落在点 D 处 则重叠部分 AFC的面积 为 答案 10 解析 试题分析 由已知得 DCA D CA 29 AB CD DCA BAC D CA BAC AF CF 设 AF x 则 CF x BF 8 x 在 Rt CBF中 x 2 8 x 2 42 解得 x 5 S AFC 2 1 AF BC 10 故答案为 10 难度 较易 61 已知点E F G H分别是四边形ABCD 的边 AB BC CD DA的中点 若AC BD 且 AC BD 则四边 形 EFGH的形状是 填 梯形 矩形 或 菱形 答案 矩形 解析 根据题意画出图形 如图所示 点 E F G H分别是四边形ABCD的边 AB BC CD DA的中点 EH为 ABD的中位线 FG为 BCD的中位线 EH 1 2 BD EH BD FG 1 2 BD FG BD EH FG EH FG 四边形EFGH 为平行四边形 又 HG为 ACD的中位线 HG AC 又 HE BD 四边形HMON 为平行四边形 又 AC BD 即 AOD 90 四边形HMON 为矩形 EHG 90 四边形EFGH 为矩形 难度 较易 62 如图 平行四边形ABCD中 ABC 60 E F分别在 CD BC的延长线上 AE BD EF BC DF 2 30 则 EF 答案 23 解析 AE BD AB CD 四边形ABDE是平行四边形 DE AB DC 点 D是 EC的中点 又 EFC 90 EC 2DF 4 ECF ABC 60 FC 1 2 EC 2 EF 22 ECFC 22 42 23 难度 一般 63 甲 乙二人进行射击比赛 已知他们每人五次射击的成绩如下表 单位 环 那么二人中成绩最稳 定的是 答案 乙 解析 试题分析 甲的平均数 9 3 7 9 4 7 1 6 5 6 86 乙的平均数 6 1 6 8 7 2 8 6 2 5 6 86 甲的方差 22222 1 9 36 86 7 96 86 46 86 7 16 86 66 86 5 3 20 乙的方差 22222 1 6 16 86 6 86 86 7 26 86 86 86 6 26 86 5 0 486 甲的方差大于乙的方差 故乙的成绩稳定 故答案为 乙 难度 一般 31 64 为了解我国14 岁男孩的平均身高 从北方抽取了300 个男孩 平均身高1 60m 从南方抽取了200 个男孩 平均身高为1 50m 若北方14 岁男孩数与南方14 岁男孩数的比为3 2 由此可推断我国14 岁 男孩的平均身高约为 m 答案 1 56 解析 试题分析 我国14 岁男孩的平均身高 1 6 3 1 5 2 3 2 1 56 m 故答案为 1 56 难度 一般 65 如图 ABCD 对角线AC BD交于点O EO BD于 O交 BC于 E 若 DEC的周长为8 则ABCD 的周长为 答案 16 解析 试题分析 平行四边形的对角线互相平分 垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 试题解析 EO BD于 O交 BC于 E BE DE DE DC EC BE DC EC BC DC 8 平行四边形的周长为16 故答案为 16 难度 一般 66 某药品原价每盒25 元 经过两次连续降价后 售价每盒16 元 则该药品平均每次降价的百分数是 答案 20 解析 试题分析 设该药品平均每次降价的百分率为x 由题意可知经过连续两次降价 现在售价每盒16 元 故 25 1 x 2 16 解得 x 0 2 或 1 8 不合题意 舍去 故该药品平均每次降价的百分率为20 故答案是20 E O D CB A 32 难度 一般 67 如图 1 平行四边形纸片ABCD 的面积为120 AD 20 AB 18 沿两条对角线将四边形ABCD 剪成甲 乙 丙 丁四个三角形纸片 若将甲 丙合并 AD CB 重合 形成对称图形戊 如图 2 所示 则图形 戊的两条对角线长度之和是 答案 26 解析 AD 20 平行四边形的面积是120 AD 边上的高是6 要求的两条对角线长度之和是 难度 一般 68 如图 已知四边形ABCD是菱形 A 72 将它分割成如图所示的四个等腰三角形 那么 1 2 3 答案 90 解析 如图 四边形 ABCD 是菱形 A C 72 6 C 72 3 180 2 72 36 6 2 5 2 2 72 2 36 2 1 4 2 1 36 1 18 33 1 2 3 18 36 36 90 难度 较难 69 如图 矩形 ABCD的对角线10AC 8BC 则图中五个小矩形的周长之和为 答案 28 解析 由勾股定理得 222 ABBCAC 又108ACBC 所以6AB 所以五个小矩形的周长之和为28628 难度 较难 70 现定义运算 对于任意实数a b 都有a b baa3 2 如 3 5 5333 2 若x 2 6 则实数x 的值是 答案 x1 4 x2 1 解析 试题分析 运用新规则计算即可求出答案 试题解析 由运算规律知 x 2 x 2 3x 2 6 即 x 2 3x 2 6 解方程得 x1 4 x2 1 难度 较难 71 已知方程x 2 x 1 0 的两个根为 则 的值为 答案 7 解析 解 由已知有 1 1 所以 334422222 2 22222 2 2 2 33 34 2 2 12 7 难度 较难 72 2 34 23 279 bbab aab 答案 2 1 2ab 解析 试题分析 按照分式的混合运算法则依次进行 解 2 34 23 279 bbab aab 2 34 93 272 baab abb 23 35 93 272 ab ab 2 2 1 ab 难度 容易 73 分式方程 xx2 3 3 2 的根是 答案 9x 解析 试题分析 方程的两边同乘2 3 x x 得 439xx 解得9x 检验 把9x代入2 3 0 x x 所以原方程的解为 9x 难度 容易 74 已知10 xy 16xy 则 22 x yxy的值为 答案 160 解析 试题分析 10 xy 16xy 22 10 16160 x yxyxy xy 故答案为 160 难度 一般 75 已知 a b c 是 ABC的三边长 且满足关系 222 0cabab 则 ABC 的形状为 答案 等腰直角三角形 解析 由关系 222 0cabab 得 c 2 a2 b2 0 即 a2 b2 c2 且 a b 0 即 a b ABC 是等腰 直角三角形 应填等腰直角三角形 难度 一般 76 如图 直线y x b 与双曲线y 1 x x 0 交于点A 与 x 轴交于点B 则 OA 2 OB2 35 答案 2 解析 试题分析 由直线y x b 与双曲线y 1 x x 0 交于点A可知 x y b xy 1 又 OA 2 x2 y2 OB2 b2 由此即可求出OA 2 OB2 的值 试题解析 直线y x b 与双曲线y 1 x x 0 交于点A 设 A的坐标 x y x y b xy 1 而直线 y x b 与 x 轴交于 B点 OB b 又 OA 2 x2 y2 OB2 b2 OA 2 OB2 x2 y2 b2 x y 2 2xy b2 b2 2 b2 2 难度 一般 77 如图 D是 ABC内一点 BD CD AD 6 BD 4 CD 3 E F G H分别是 AB AC CD BD的中点 则四边形EFGH 的周长是 答案 11 解析 利用勾股定理列式求出BC 的长 再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求 出 EH FG 1 2 AD EF GH 1 2 BC 然后代入数据进行计算即可得解 BD CD BD 4 CD 3 2222 BCBDCD435 E F G H分别是 AB AC CD BD的中点 EH FG 1 2 AD EF GH 1 2 BC 36 四边形EFGH 的周长 EH GH FG EF AD BC 又 AD 6 四边形EFGH的周长 6 5 11 难度 一般 78 如图 A B 是第二象限内双曲线y 上的点 A B 两点的横坐标分别是a 2a 线段 AB的延长线 交 x 轴于点 C 若 S AOC 6 则 k 的值为 答案 4 解析 试题分析 分别过点A B作 AF y 轴于点 F AD x 轴于点 D BG y 轴于点 G BE x 轴于点 E 由于反 比例函数的图象在第二象限 所以k 0 由点 A是反比例函数图象上的点可知 S AOD S AOF 2 k 再由 A B两点的横坐标分别是a 2a 可知 AD 2BE 故点 B是 AC的二等分点 故DE a CE a 所以 S AOC S梯形 ACOF S AOF 6 故可得出k 的值 试题解析 分别过点A B作 AF y 轴于点 F AD x 轴于点 D BG y 轴于点 G BE x 轴于点 E 反比例函数y k x 的图象在 第二象限 k 0 点 A是反比例函数图象上的点 S AOD S AOF 2 k A B两点的横坐标分别是a 2a AD 2BE 点 B是 AC的二等分点 k x 37 DE a CE a S AOC S梯形 ACOF S AOF 1 2 OE CE AF OF 2 k 1 2 4a k a 2 k 6 解得 k 4 难度 较难 79 七巧板被西方人称为 东方魔板 下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的 已知七巧板拼成的正方 形 如图a 的边长为8 则 一帆风顺 如图 b 阴影部分的面积为 答案 4 解析 试题分析 由图可知 一帆风顺 图中阴影部分与正方形中 1 和 2 两个三角形全等 是等腰直角三角形 根据 梯形在图b中与三角形2 的直角边相等 而小正方形的边长与三角形2 直角边相等 则在图 a 中可识别出大正方形的对角线等于4 个阴影部分直角三角形边长和 已知大正方形边长为8 则对角线 22 881288 2 所以阴影三角形边长 8 242 2 面积为 1 222 24 2 难度 较难 80 符号 a b c d 称为二阶行列式 规定它的运算法则为 a b adbc c d 请你根据上述规定求出下 38 列等式中x的值 若 21 1 11 11xx 那么x 答案 4 解析 由 21 1 11 11xx 整理 得2 1 1x 1 1x 1 解得 x 4 经检验 x 4 是原方程的解 难度 较难 81 如图 在矩形ABCD中 点 E是边 CD的中点 将 ADE沿 AE折叠后得到 AFE 且点 F 在矩形 ABCD 内 部 将 AF延长交边BC于点 G 若 1CG GBk 则 AD AB 用含 k 的代数式表示 答案 1 2 k 解析 点E是边 CD的中点 DE CE 将 ADE沿 AE折叠后得到 AFE DE EF AF AD AFE D 90 CE EF 连接 EG 在 Rt ECG 和 Rt EFG中 EG EG CE EF Rt ECG Rt EFG HL CG FG 设 CG a 1CG GBk GB ka BC CG BG a ka a k 1 在矩形 ABCD 中 AD BC a k 1 39 AF a k 1 AG AF FG a k 1 a a k 2 在 Rt ABG中 22 21ABAGBGa k 1 1 221 ADa kk ABa k 难度 较难 82 已知443yxx 则 2015 yx 答案 1 解析 试题分析 4x与4x有意义 40 40 x x 解得 x 4 y 3 2015 2015 1 1yx 故答案为 1 难度 容易 83 已知 ABC中 AB 13cm AC 20cm 第三边 BC边上的高AD 12cm 则 BC的长为 cm 答案 21 或 11 解析 试题分析 分两种情况讨论 锐角三角形和钝角三角形 根据勾股定理求得BD 16 CD 5 再由图形求出 BC 在锐角三角形中 BC BD CD 21 在钝角三角形中 BC CD BD 11 故答案为 21 或 11 难度 容易 84 如图 AD CD AB 13 BC 12 CD 4 AD 3 则四边形ABCD的面积是 答案 36 解析 试题分析 连接AC 把四边形分解成两个直角三角形 分别求出面积相加即可 试题解析 连接AC 40 在 Rt ACD中 根据勾股定理 AC 22 345 在 ABC中 AC 2 BC2 52 122 169 AB 2 132 169 ACB 90 则四边形ABCD 的面积 S ACD S ABC 1 2 3 4 1 2 12 5