辽宁省东港市黑沟中学八年级数学下册 第一章 等腰三角形课件（3） （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章三角形的证明 1 等腰三角形性质定理 等腰三角形的 相等 简述为 这个命题的条件是 结论是 2 我们把性质定理的条件和结论反过来还成立吗 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形吗 引入 两个底角 一个三角形是等腰三角形 它的两个底角相等 定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形 简述为 等角对等边 等边对等角 定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形 等角对等边 等腰三角形的判定定理 推导过程 在 abc中 b c 已知 ab ac 等角对等边 已知 如图 ab dc bd ca求证 aed是等腰三角形 证明 一题多解 教材第9页随堂练习第1题 小明说 在一个三角形中 如果两个角不相等 那么这两个角所对的边也不相等 你认为这个结论成立吗 如果成立 你能证明它吗 我们来看一位同学的想法 如图 在 abc中 已知 b c 此时ab与ac要么相等 要么不相等 假设ab ac 那么根据 等边对等角 定理可得 c b 这与已知条件 b c 相矛盾 因此ab ac你能理解他的推理过程吗 1 先假设命题的结论不成立 2 从假设出发 然后推导出与定义 公理 定理或已知条件相矛盾的结果 3 从而判定假设不正确 肯定命题的结论正确 反证法的一般步骤 用反证法证明 一个三角形中不能有两个角是直角已知 abc 求证 a b c中不能有两个角是直角 证明 假设 a b c中有两个角是直角 不妨设 a b 90 则 a b c 90 90 c 180 这与三角形内角和定理矛盾 所以 a b 90 的假设不成立 所以一个三角形中不能有两个角是直角 课堂作业 教材第9页习题1 3第1题 1 本节课学习了哪些内容 2 等腰三角形的判定
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