内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学下册 16.3.1 二次根式课后作业课件 （新版）新人教版.ppt

计算 以上 是我们以前所学的整式加减 同类项合并 同类项合并就是字母不变 系数相加减 知识链接 加法交换律 a b b a乘法交换律 a b b a加法结合律 a b c a b c a b c 乘法结合律 a b c a b c 左分配律 c a b c a c b 右分配律 a b c a c b c 部分运算律 知识链接 化简下列二次根式 抢答 这些最简二次根式有什么特点 知识链接 有一个三角形 它的两边长分别为和 如果该三角形的周长为 你能求出第三边吗 根据三角形的周长公式c a b c求解 提示 二次根式的加减法 该如何运算 自主合作 化成最简二次根式 分配律 二次根式的加减类似于什么运算 我们可以这样来计算 自主探究 对比 二次根式的加减 整式的加减 现有一块长7 5dm 宽5dm的木板 能否在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板 这两块正方形木板的边长分别为 分析 5dm 7 5dm 木板够宽 那么木板够长吗 自主合作 5dm 7 5dm 分析 这两块正方形边长的和为 7 5 化成最简二次根式 分配律 木板够长 可以截出这两个正方形木板 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 判断一组式子是否为同类二次根式 只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同 与最简二次根式前面的因式及符号无关 注意 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么 1 化成最简二次根式 2 被开方数相同 根指数相同 都等于2 归纳总结 1 说出的三个同类二次根式 2 下列各式中哪些是同类二次根式 题组训练 归纳 下列算法正确吗 抢答 计算 1 1 如果几个二次根式的被开方数相同 那么可以直接根据分配律进行加减运算 注意 2 如果所给的二次根式不是最简二次根式 应该先化简 再进行加减运算 注意 2 二次根式加减运算的步骤 3 合并同类二次根式 1 将每个二次根式化为最简二次根式 2 找出其中的同类二次根式 一化 二找 三合并 1 下列各式中 哪些是同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么 1 化成最简二次根式 2 被开方数相同 根指数相同 都等于2 题组训练 2 在下列各组根式中 是同类二次根式的是 a b d 4 如果最简二次根式与是同类二次根式 求m n的值 b d 5 若最简根式与根式是同类二次根式 求a b的值 解 化简 则 与 是同类二次根式 4a 3b 2a b 6 3a b 2 b 1 a 1 题组训练 如图所示的rt abc中 b 90 点p从点b开始沿ba边以1cm s的速度向点a移动 同时 点q也从点b开始沿bc边以2cm s的速度向点c移动 问 几秒后 pbq的面积为35cm2 pq的距离是多少厘米 结果用最简二次根式 解答 a c b q p 解 设x秒后 pbq的面积为35cm2 则有pb x bq 2x a c b q p 1cm s 2cm s 由题意得 答 秒后 pbq的面积为35cm2 pq的距离为cm 计算 1 加减与乘除的混合运算 先乘除 后加减 使难点分散 注意 2 在运算中 对于各根式不一定要先化简 而是先乘除 进行约分 达到化简的目的 但最后结果一定要化简 计算 注意 观察算式 找出特征 利用多项式乘法法则和乘法公式求解 平方差公式 回顾 如果分母是二次根式 采用分子 分母同乘以分母的的方法进行化简 怎样化简 依据分式的基本性质 如果分母是含二次根式的两个因式的和或差 怎样化简 分母乘以什么样的式子 就能将分母的根号去掉 平方差公式 如果分母是含二次根式的两个因式的和或差 采用分子 分母同乘以分母的有理化因式的方法进行化简 化简 有理化因式 有理化因式 辨别是否互为有理化因式 与 与 与 与 与 计算 有关二次根式的除法 可先写成分式的形式 然后通过分母有理化进行运算 注意 1 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 课堂小结 2 二次根式加减运算的步骤 3 合并同类二次根式 1 将每个二次根式化为最简二次根式 2 找出其中的同类二次根式 一化 二找 三合并 3 有理化因式 1 单独一项的有理化因式就是它本身 2 出现和 差形式的 如的有理化因式为 1 计算 随堂练习 2 计算 解 原式 3 a 0 1 a 0 a 3 a 1 a 2 1 a 1 0 a 1 a 3 2 原式 3 已知求 解 原式 当时 原式 4 两个圆的的圆心相同 它们的面积分别是12 56cm2和25 12cm2 求圆环的宽度d 取3 14 精确到0 01