河北省邢台市临西县第一中学八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件2 （新版）新人教版.ppt

19 1 1变量与函数 在一个变化过程中 数值发生变化的量称为 数值是始终不变的量 称为 变量 常量 小结 当根据关系式s 60t行驶时间t取定一个值时 行驶的路程s就随之确定一个唯一的值 60 120 180 600 1 行程问题 汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 请根据题意填表 问题1 上节课的每个问题是否各有两个变量 同一个问题中的变量之间有什么联系 2 票房收入问题 每张电影票的售价为10元 1 若一场售出150张电影票 则该场的票房收入是 元 2 若一场售出205张电影票 则该场的票房收入是 元 3 若设一场售出x张电影票 票房收入为y元 则y 1500 2050 10 x 小结 根据关系式y 10 x 当售出的电影票x确定时 票房y就随之确定一个唯一的值 小结 根据关系式l 10 0 5m 当弹簧所挂重物的质量m确定时 弹簧的长度l就随之确定一个唯一的值 3 在一根弹簧下端悬挂重物 改变并记录重物的质量 观察并记录弹簧长度的变化 探索它们的变化规律 如果弹簧原长10cm 每1kg重物使弹簧伸长0 5cm 设重物质量为mkg 受力后的弹簧长度为lcm 怎样用含m的式子表示 10 10 1 0 5 10 2 0 5 10 3 0 5 10 0 5m 4 要画一个面积为10cm2的圆 圆的半径应取多少 圆的面积为20cm2呢 怎样用含圆面积s的式子表示圆的半径r 当s 10cm2时 r2 10 当s 20cm2时 r2 20 r2 s 小结 根据关系式 当圆的面积s确定时 圆的半径对应一个确定唯一的值 5 用10m长的绳子围成长方形 改变长方形的长 观察长方形的面积变化 记录不同的长方形的长的长度值 计算相应的长方形的面积的值 探索它们的变化规律 设长方形的长为xm 面积为sm 怎样用含x的式子表示s 5 x 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4 x 5 x 4 5 25 6 6 25 6 5 25 4 小结 根据关系式s x 5 x 当长方形的长x确定时 长方形的面积s对应一个确定唯一的值 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 每个变化的过程中都存在着 个互相联系的变量 当其中一个变量确定一个值时 另一个变量也随之 两 确定唯一一个值 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 根据关系式s 60t 行驶时间t是自变量 路程s是t的函数 1 行驶里程s 千米 与行驶时间t 小时 的关系式为 问题2 上面五个问题中哪些是自变量 哪些是自变量的函数 60 120 180 600 表中列出了当t分别是1 2 3 10时的函数值 s 60t 2 票房收入y元与售票数量x张的关系式 x 150时 y 1500 x 205时 y 2050 根据关系式y 10 x 电影票的销量x是自变量 票房收入y是x的函数 上面分别列出了当x分别150 205 时的函数值 y 10 x 3 用含重物质量m kg 的式子表示受力后的弹簧长度l cm 为 10 10 1 0 5 10 2 0 5 10 3 0 5 10 0 5m 根据关系式l 10 0 5m 弹簧所挂重物的质量m是自变量 弹簧的长度l是m的函数 上表分别列出了当m分别0 1 2 3 时的函数值 l 10 0 5m 4 圆的半径r与圆的面积s的关系式 当s 10cm2时 当s 20cm2时 根据关系式 圆的面积s是自变量 圆的半径r是s的函数 上面分别列出了当s分别10 20时的函数值 5 面积s与长方形的一边长x的关系式 5 x 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4 x 5 x 4 5 25 6 6 25 6 5 25 4 根据关系式s x 5 x 长方形的长x是自变量 面积s是x的函数 上表分别列出了当x分别1 1 5 2 2 5 3 时的函数值 s x 5 x 1 下图是体检时的心电图 其中图上点的横坐标x表示时间 纵坐标y表示心脏部位的生物电流 它们是两个变量 在心电图中 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的对应值吗 自变量是什么 y是x的函数吗 2 在下面的我国人口数统计表中 年份与人口数可以记作两个变量x与y 对于表中每一个确定的年份 x 都对应着一个确定的人口数 y 吗 自变量是什么 y是x的函数吗 3 在计算器上按照下面的程序进行操作 7 11 3 5 207 问题 显示的数y是x的函数吗 为什么 y是x的函数 因为x取定一个值时 y都有唯一确定的值与其对应 所按的第三 四个键是哪两个键 y是x的函数吗 如果是写出它的表达式 用含x的式表示y 4 在计算器上按照下面的程序进行操作 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果 y是x的函数吗 若是 写出它的表达式 用含x的式子表示y 是 y 2x 1 5 一辆汽车的油箱中现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 l 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1l km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少油 解 1 函数关系式为 y 50 0 1x 2 由x 0及0 1x 50得0 x 500 自变量的取值范围是 0 x 500 3 把x 200代入y 50 0 1x得 因此 当汽车行驶200km时 油箱中还有油30l 这样的式子叫做函数解析式 y 30 函数 自变量 自变量的取值范围及函数值 1 下列问题中哪些量是自变量 哪些量是自变量的函数 试写出用自变量表示函数的式子 1 改变正方形的边长x 正方形的面积s随之改变 2 某村的耕地面积是106m2 这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化 是自变量 是 的函数 关系式 是自变量 是 的函数 关系式 x s x s x2 n y n 2 下列各式中 x是自变量 请判断y是不是x