山东省东营市河口区实验学校九年级数学上册 21.1 一元二次方程课件 （新版）新人教版.ppt

一元二次方程 教材分析 过程分析 学法分析 教法分析 教材的地位和作用 教材分析 一元一次方程 知识与技能 学生观察 对比并根据自己的理解用自己的语言试着表述一元二次方程的概念并理解和掌握 认识并能准确说出或默写出一元二次方程的一般形式 过程与方法 在探索问题的过程中学生找出共同特征 明确方程是刻画现实世界的一个模型 引导学生动手操作并多观察 发现 探索和归纳问题 培养学生创造性思维和逻辑推理的能力 情感态度与价值观 通过本节课引入的教学 学生更加知道方程可以用来解决身边的问题 及数学知识应用的价值 提高学生学习数学的兴趣 教学目标 目标分析 一元二次方程的概念 各项系数的辨别 教学重点 教学难点 由实际问题转化成数学方程 教学重点与难点 教材分析 在教师的启发下 让学生成为行为主体 正如新 数学课程标准 所要求的 让学生 动手实践 自主探索 合作交流 以上述思想为出发点 就本节课而言 因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念 所以本节课我主要采用启发式 类比法教学 教学中力求体现 问题情景 数学模型 概念归纳 的模式 但是由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限 所以 本节课借助多媒体辅助教学 指导学生通过动手操作和直观形象的观察与演示 从具体的问题情景中抽象出数学问题 建立数学方程 从而突破难点 同时学生在现实的生活情景中 经历数学建模 经过自主探索和合作交流的学习过程 产生积极的情感体验 进而创造性地解决问题 有效发挥学生的思维能力 教法与学法 教学过程 教学流程图 问题一 如图有一块长方形铁皮长100cm 宽50cm 在它的四角各切去一个同样的正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作一个无盖方盒 如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2 那么铁皮各角应切去多大的正方形 预设一 设切去的正方形的边长为xcm 则盒底的长为 100 2x cm 宽为 50 2x cm 根据方盒的底面积为3600cm2 得 100 2x 50 2x 3600整理 得 4x2 300 x 1400 0化简 得x2 75x 350 0 预设二 问题2 要组织一次排球邀请赛 参赛的每支队伍之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参赛 分析提问 1 全部比赛共有场 2 若设应邀请x个队参赛 那么每个队要与个队各赛一场 全部比赛共场 3 由此我们可以列方程 化简得 解 设应邀请x个队参赛 根据题意列方程 x x 1 28整理 得 x2 x 28化简 得 x2 x 56 像这样的等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程 叫做一元二次方程 一般地 任何一个关于x的一元二次方程 经过整理 都能化成如下形式 ax2 bx c 0 a 0 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次项 a是二次项系数 bx是一次项 b是一次项系数 c是常数项 尝试活动 举出几个一元二次方程 我来当老师 例 将方程3x x 1 5 x 2 化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数及常数项 解 去括号 得3x2 3x 5x 10移项 合并同类项 得一元二次方程的一般形式3x2 8x 10 0其中二次项系数为3 一次项系数为 8 常数项为 10 1 判断下列方程是否为一元二次方程 1 2 mx2 3x 2 0 m是系数 3 4 2 将下列方程化为一般形式 并分别指出它们的二次项 一次项和常数项及它们的系数 3 方程 2a 4 x2 2bx a 0 在什么条件下此方程为一元二次方程 在什么条件下此方程为一元一次方程 解 当a 2时是一元二次方程 当a 2 b 0时是一元一次方程 1 这节课我们学习了哪些知识 2 学习过程中用了哪些数学思想方法 小结 1 必做题 教科书第28页习题22 1第1 2题2 选做题 教科书第29页习题22 1第5 6 7题 3 备选题 当m为何值时 方程 是关于x的一元二次方程 板书