八年级数学下册 7.5 平方根课件 （新版）青岛版.ppt

2 判断下列各数有没有算术平方根 如果有请求出它们的算术平方根 100 1 36 121 0 0 0025 3 2 25 1 什么叫做算术平方根 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 a叫做 根号a 被开方数 3 我们已经学习过哪些运算 它们中互为逆运算的是什么 答 加法 减法 乘法 除法 乘方五种运算 加法与减法互逆 乘法与除法互逆 乘方有没有逆运算 1 一个数的平方是9 这个数是什么数 2 一个数的平方是 这个数是多少 3 填空 2 16 2 2 0 2 0 49 探求新知 4 0 0 7 1 2 2 1 44 1 2叫做1 44的平方根 2 2 4 2叫做4的平方根 x a x叫做a的平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 解 7 2 49 7叫做49的平方根 2 叫做的平方根 02 0 0叫做0的平方根 概念引入 思考一下a的平方根该如何表示呢 表示的意义 二 平方根的表示方法 读法 根号 被开方数 又叫a的算术平方根 例如 说一说 各表示什么意义 表示7的正的平方根 算术平方根 表示7的负的平方根 表示7的平方根 平方根的性质 议一议 1 一个正数有几个平方根 它们是什么关系 2 0有几个平方根 3 一个负数呢 1 144的平方根是什么 2 0的平方根是什么 3 的平方根是什么 4 4的平方根是什么 为什么 从上面的回答中 你发现了什么 试一试 12 0 8 11 没有平方根 平方根的性质 一个正数a有两个平方根 它们互为相反数 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 例1求下列各数的平方根 1 49 2 0 64 3 3 4 91 分析问 解题思想方法是 答 根据平方根的定义 把求平方根转化为求平方 即求出平方等于49的所有数 说出下列各式的意义 并计算 练习 1 114的平方根是 12与12 2 256的平方根是16 5 5是25的一个平方根 6 1的平方根是1 7 1的平方根是 1 8 1是1的平方根 9 1 2的平方根 1 4 4 的平方根是 4 3 0的平方根与算术平方根都是0 练习 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 a叫做被开方数 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 平方 平方与开平方互逆运算 探索平方与开平方的关系 自我测试 1 5 2的平方根是 算术平方根是 5 5 2 的平方根是 算术平方根是 2 2 3 若x2 9 则x 若 3 则x 3 4 若 x 1 2 4 则x 3 3或 1 5 若一个数的一个平方根为 7 则另一个平方根为 这个数是 7 49 6 若一个正数的两个平方根为2a 6 3a 1 则a 这个正数为 1 16 7 平方根等于本身的数是 算术平方根等于它本身的数是 算术平方根和平方根相等的数是 0 0 1 0 了解了平方根和算术平方根的概念 掌握了平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 学会了平方根和算术平方根的表示方法 学会了求一个数的平方根 了解开平方和平方互为逆运算 我的收获 强化 1 一个数的算术平方根等于它本身 这个数是0或12 若x 16 则5 x的算术平方根是1或33 若4a 1的平方根是 5 则a 的算术平方根是6 2 若5x 4的平方根为 3 则x 4 如果3a 2和4 5a是一个非负数的平方根 则这个数是 拓展 课堂达标 一 求下列各数的平方根 1 36 2 0 49 3 4 5 102 6 9 7 4 2 8 0 4 的平方根是 4 二 判断题 1 1 21的平方根是 1 1 2 9的平方根是3 3 5是25的平方根 5 平方根是本身的数有0 1 2 某个正数的