山东省德州市中考数学 二次函数备考复习课件.ppt

步步精心 中考总复习之二次函数 内容与要求 二次函数与其图像是初中代数的重要内容之一 是学过一次函数概念及性质 含确定一次函数的解析式运用数形结合思想解决实际问题的基础上进入二次函数的学习 它把代数和几何揉合在一起 因此成为了中考中的重点内容 也是高中数学知识的基石 内容与要求 二次函数是历届中考的重要考点 课程标准 对二次函数这一知识点的学习要求比较高 它最能体现初中代数的综合性和能力性 从容易题到较难题中都会出现 也就是说每年中考试卷中即有相对稳定的基础题 也有新颖的试题来考查学生的分析 解决问题能力 实践和创新能力 因此经常与一次函数 三角形 四边形知识结合在一起 成为试卷的压轴题 因此 二次函数是体现综合性的重点内容 分析与预测 命题趋势 2012 2014命题特点 主要考察二次函数的图像和性质 如通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式并体会二次函数的意义 能用数形结合和归纳等数学思想 根据二次函数的表达式 图像 确定二次函数的开口方向 对称轴和顶点坐标 待定系数法求函数解析式 从函数反应的函数性质 求解析式中字母的取值范围 命题趋势 2014年命题特点 2014年多个省市设计了以点 线 图形运动为基础的开放性问题 有在图形的运动变化过程中 探求两个变量之间的关系 并能根据实际情况确定自变量的取值范围 进而探求符合条件的图形的性质和点的坐标 也有让学生通过迁移探索在新的条件下结论是否依然成立 展示信息中变与不变的辩证关系 命题趋势 2015年可能在稳定的基础上继续在二次函数的应用 探究性方面进行探索 我们一线老师祈祷压轴题中的二次函数题能适当降低难度 注意问题 二次函数应用中容易忽视的问题 自变量的取值范围 2014山东模拟 本题满分10分 某宾馆有30个房间供游客住宿 当每个房间的房价为每天120元时 房间会全部住满 当每个房间每天的房价每增加10元时 就会有一个房间空闲 宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用 根据规定 每个房间每天的房价不得高于210元 设每个房间的房价增加x元 x为10的正整数倍 1 设一天订住的房间数为y 直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围 2 设宾馆一天的利润为w元 求w与x的函数关系式 3 一天订住多少个房间时 宾馆的利润最大 最大利润是多少元 解 1 由题意得 y 30 且0 x 90 且x为10的正整数倍 2分 2 w 120 20 x 30 4分整理 得w x2 20 x 3000 5分 3 w x2 20 x 3000 x 100 2 4000 7分 抛物线的开口向下 当x 100时 w随x的增大而增大 又0 x 90 因而当x 90时 利润最大 此时一天订住的房间数是 30 21间 最大利润是 3990元 10分答 一天订住21个房间时 宾馆每天利润最大 最大利润为3990元 注意问题 函数图像中点的横纵坐标与二条线段之间的转化 符号问题 平面直角坐标系中两点之间线段长度 2013 德州 如图 在直角坐标系中有一直角三角形aob o为坐标原点 oa 1 tan bao 3 将此三角形绕原点o逆时针旋转90 得到 doc 抛物线y ax2 bx c经过点a b c 1 求抛物线的解析式 2 若点p是第二象限内抛物线上的动点 其坐标为t 设抛物线对称轴l与x轴交于一点e 连接pe 交cd于f 求出当 cef与 cod相似点p的坐标 注意问题 当绘画出函数图象后 一定要分析图像的性质及基本图形的特征 例如出现等腰直角三角形 平行四边形等等二次函数 例 已知 如图抛物线y ax2 3ax c a 0 与y轴交于点c 与x轴交于a b两点 点a在点b左侧 点b的坐标为 1 0 oc 3ob 1 求抛物线的解析式 3 若点e在x轴上 点p在抛物线上 是否存在以a c e p为顶点且以ac为一边的平行四边形 若存在 直接写出p的坐标 若不存在 请说明理由 当ac pe时 四边形acep为平行四边形 c 0 3 可令p x 3 由 即 解得 课时目标 约3课时 课时1 通过实际问题确定二次函数的关系式 利用图像认识二次函数的性质 能确定函数图象的顶点 开口方向 对称轴等信息 函数与函数图象之间的关系课时2利用二次函数解决简单的实际问题 课时3二次函数与其它知识结合的综合题 课标分解 1 通过实际问题分析体会二次函数的意义 并能确定二次函数的关系式 2 会用描点法画二次函数的图象 并能根据图象认识二次函数的性质 3能确定函数图象的顶点 开口方向 对称轴等信息 4 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 5 能解决简单的实际问题 考试内容分层要求 a层次要求 能结合实际问题情境了解二次函数的意义 会用描点法画出二次函数的图象b层次要求 能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式 能从图象上认识二次函数的性质 会确定图象的顶点 开口方向和对称轴 会利用二次函数的据条件灵活运用 分析