八年级数学上册 1.2 定义与命题课件 （新版）浙教版.ppt

1 2定义与命题 小华与小刚正在津津有味地阅读 我们爱科学 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话 一边也在悄悄地议论着 哈 这个黑客终于被逮住了 是的 现在的因特网广泛运用于我们的生活 中 给我们带来了方便 但 这个黑客是个小偷吧 可能是个喜欢穿黑衣服的贼 日常生活 一对父子的谈话 法律就是法国的律师 爸爸 什么叫法律 法盲就是法国的盲人 那么什么是法盲 可见 在交流时对名称和术语要有共同的认识才行 一般地 能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义 2 两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 是 的定义 两点之间的距离 中华人民共和国公民 例如 1 具有中华人民共和国国籍的人 叫做中华人民共和国公民 是 的定义 请说出下列名词的定义 无理数 直角三角形 角平分线 无限不循环小数是无理数 有一个角是直角的三角形是直角三角形 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的平分线 考考你 对事情作了判断的句子 1 3 没有对事情作判断的句子 2 辨一辨 比较下列句子在表述形式上 哪些对事情作了判断 哪些没有对事情作了判断 1 父母是我们人生的第一位教师 2 延长线段ab 3 非典 是不可以战胜的 一般地 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题 判断下述语言是否正确 1 福州市是福建省的省会 2 3 7 11 3 有公共顶点的角是对顶角 4 对顶角相等 5 上海在海上 2 两条直线相交 有且只有一个交点 4 一个平角的度数是180度 6 取线段ab的中点c 1 长度相等的两条线段是相等的线段吗 7 画两条相等的线段 判断下列语句是不是命题 是用 不是用 表示 3 不相等的两个角不是对顶角 5 相等的两个角是对顶角 命题的结构 在数学中 许多命题是由条件和结论两部分组成的 条件是已知事项 结论是由已知事项得到的事项 这种命题常写成 如果 那么 的形式 其中以 如果 开始的部分是条件 那么 后面的部分是结论 若p则q 形式的命题 若整数a是素数 则a是奇数 具有 若p则q 的形式 通常 我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 若p则q 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 也可写成 如果p 那么q 只要p 就有q 等形式 若p则q 形式的命题的优点是条件与结论容易辨别 缺点是太格式化且不灵活 下列命题的条件是什么 结论是什么 1 如果两个角是同位角 那么它们相等 2 只含有一个未知数且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程 3 形状和大小相同的两个三角形面积相等 观察交流 1 两直线平行 同旁内角互补 2 同旁内角互补 两直线平行 3 对顶角相等 4 相等的两个角是对顶角 问题 1 上述四个语句是命题吗 2 它们的条件 结论分别是什么 3 1 和 2 3 和 4 之间 你发现了什么 你能判断它们的真假吗 1 若直线a b 则直线a和直线b无公共点 2 2 4 7 3 垂直于同一条直线的两个平面平行 4 若x2 1 则x 1 5 两个全等三角形的面积相等 6 3能被2整除 1 3 5 为真 2 4 6 为假 结论 正确的命题叫真命题 不正确的命题叫假命题 理解 1 命题定义的核心是判断 切记 判断的标准必须确定 判断的结果可真可假 但真假必居其一 2 含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假 例将下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 若两个平面垂直于同一直线 则这两个平面平行 若两个三角形全等 则这两个三角形的面积相等 若一个数是3 则这个数能被2整除 真 假 真 4 负数的立方是负数 5 对顶角相等 6 能被2整除的整数是偶数 7 菱形的对角线互相垂直且平分 若一个数是负数 则这个数的立方是负数 若两个角是对顶角 则这两个角相等 若一个整数能被2整除 则这个整数是偶数 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 真 真 真 真 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题 作为判断其他命题的依据 这些公认为正确的命题称为 基本事实 如 两点之间线段最短 两点确定一条直线