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第3讲二项式定理 第九章计算原理 概率 随机变量及其分布 2 二项式系数的性质 8 2 2014 高考课标全国卷 x a 10的展开式中 x7的系数为15 则a 用数字填写答案 c 4 2015 山西省第三次四校联考 如果 2x 1 6 a0 a1x a2x2 a6x6 那么a1 a2 a6的值等于 0 考点一二项展开式中的特定项或特定项的系数 高频考点 考点二二项式系数或各项系数和 考点三二项式定理的应用 考点一二项展开式中的特定项或特定项的系数 高频考点 a 15 2 b 20 3 考点二二项式系数或各项系数和 b a 本例 2 变为 若 x 2 m 9 a0 a1 x 1 a2 x 1 2 a9 x 1 9 且 a0 a2 a8 2 a1 a3 a9 2 39 则实数m的值为 解析 令x 2 得到a0 a1 a2 a9 4 m 9 令x 0 得到a0 a1 a2 a3 a9 m 2 9 所以有 4 m 9 m 2 9 39 即m2 6m 5 0 解得m 1或 5 1或 5 3 672x5 考点三二项式定理的应用设a z 且0 a 13 若512016 a能被13整除 则a a 0b 1c 11d 12 d 3 求证 3n n 2 2n 1 n n n 2 交汇创新 与二项式定理有关的交汇问题 a 名师点评 1 本题为二项式定理与函数的交汇问题 解决本题的关键是当x 0时 将f f x 表达式转化为二项式 2 二项式定理作为一个工具 也常与其他知识交汇命题 如与数列交汇 与不等式交汇 与定积分交汇等 因此在一些题目中不仅仅考查二项
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