2011春张帆 习题

2011 年春季学期 中级宏观经济学 请独立完成以下题目 一 名词解释 1 国内生产总值 Gross Domestic Product GDP 2 通货膨胀率 Inflation Rate 3 市场出清 Market Clearing 4 失业率 Unemployment Rate 5 消费者物价指数 Consumer Price Index CPI 6 存量与流量 Stock Flow 二 下列项目是否计入 GDP 并给出理由 1 政府转移支付 2 购买一辆二手汽车 3 购买普通股票 4 购买一块地产 三 消费者物价指数 CPI 这一指标存在哪些缺陷 消费者物价指数与 GDP 平减指数有 什么区别 四 假设在一个只有三种商品的简单经济中 每种商品的市场价格分别为 P1 10 P2 15 P3 20 2000 年每种商品的产量 和消费 分别为 Q1 50 Q2 80 Q3 100 请回答下列 问题 1 该经济体中的名义 GDP 是多少 2 假设 2011 年价格上升为 P1 12 P2 18 P3 24 产量 消费 变为 Q1 55 Q2 90 Q3 110 以 2000 年为基年 计算 2011 年的名义 GDP 和实际 GDP 以 GDP 平减指数衡 量的通货膨胀率是多少 经济的真实增长率是多少 提示 经济真实增长率 名义 GDP 增长率 通货膨胀率 3 以 2000 年为基年 计算 2011 年的消费价格指数 CPI 五 请画出并简要说明宏观经济学两部门 家户和厂商 和三部门 家户 厂商和政府 循 环流程图 第一次作业 2011 年春季学期 中级宏观经济学 第一次作业参考答案 一 名词解释 1 国内生产总值 Gross Domestic Product GDP 国内生产总值是指一定时期内 通常为一年 一个经济体生产的所有最终产品和服务的 市场价值总和 GDP 一般通过支出法和收入法两种方法进行核算 GDP 是一国范围内生产 的最终产品的市场价值 因此是一个地域概念 2 通货膨胀率 Inflation Rate 通货膨胀率是报告期内物价总水平同基期物价总水平的比率 用于衡量物价上升的速度 3 市场出清 Market Clearing 市场出清一般指劳动市场上的工资及产品市场上的价格具有充分的灵活性 可根据供求 情况做出迅速的调整 因此劳动市场和产品市场都不存在超额供给 4 失业率 Unemployment Rate 失业率是指失业人数占劳动力总数的百分比 它是衡量经济体中失业状况的最基本指标 计算公式表示为 失业率 失业人数 劳动力总数 100 5 消费者物价指数 Consumer Price Index CPI 消费者物价指数是反映消费品 包括劳务 价格水平变动状况的一种价格指数 一般用 加权平均法来编制 它根据若干种主要日常消费品的零售价格以及服务费用而编制 用公式 表示为 CPI 一组固定商品按当期价格计算的价值 一组固定商品按基期价格计算的价值 100 6 存量与流量 Stock Flow 存量是指在一定时点上测算的量 如某一时点的资产和负债的状况或持有的资产和负债 存量具有时点的基本特征 流量是一定时期内发生的变量 反映一定时期内经济价值的产生 转换 交换 转移或消失 流量具有时期特征 即流量的大小与时期的长短有关 二 下列项目是否计入 GDP 并给出理由 1 政府转移支付 答 不计入 政府转移支付只是简单的通过税收把收入从一个人或一个组织转移到另一 个人或组织中 并没有相应的货物或劳务的交换发生 所以不计入 GDP 2011 年春季学期 中级宏观经济学 2 购买一辆二手汽车 答 不计入 二手汽车以前已经记入往年的 GDP 现在购买是财富转移 不计入当年 GDP 3 购买普通股票 答 不计入 购买股票只是一种产权转移活动 不计入 GDP 4 购买一块地产 答 不计入 土地不是最终产品 当产品或劳务的价值得到实现时 土地的价值已经得 到了补偿 如果计算土地的价值会重复计算 三 消费者物价指数 CPI 这一指标存在哪些缺陷 消费者物价指数与 GDP 平减指数有 什么区别 答 该指标存在的缺陷主要有 替代倾向 每年的价格变动时 所有价格并非同比 例变动 一些商品的价格比另一些商品价格上升得更高 消费者少购买价格上升幅度大的商 品 多购买价格上升幅度小的商品 但在计算 CPI 时是假设一篮子物品固定不变 由于没 有考虑到消费者替代的可能性 CPI 高估了每年生活费用的增加 质量变动 在 CPI 的 计算中 一篮子商品的质量没有变化 但在现代经济中 商品质量变化很大 当人们消费的 商品和劳务的质量得到改善时 CPI 并未体现这种变动 新产品引进 当市场引入了一 种新产品时 消费者有了更多的选择 当市场价格不变时 消费者可用更少的钱来维持既定 的生活水平 CPI 也没有反映这种新产品引入所引起的货币购买力的变动 消费者物价指数和 GDP 平减指数都反映了国民经济的总体价格水平 但也存在着明显 的区别 CPI 选用的商品组合的种类和数量在基期和现期都是固定不变的 而 GDP 平 减指数所涉及的商品组合则是可变的 并取决于当期的最终产出 GDP 平减指数只衡量 本国的最终产品和劳务 进口产品不计入 GDP 因而 GDP 平减指数无法反映进口产品价 格的变化 进口品则会列入 CPI 计算的一篮子商品中 进口的价格会对消费物价指数产生 影响 GDP 平减指数包括了所有的最终产品和劳务 而 CPI 衡量的仅仅是代表性产品 和劳务的价格变动 通货膨胀率都可以采用这两种指数进行计算 虽然两者存在差异 但由 于统计的商品种类非常多 很多因素可以相互抵消 这个指数基本上以相同的比率变化 四 假设在一个只有三种商品的简单经济中 每种商品的市场价格分别为 P1 10 P2 15 P3 20 2000 年每种商品的产量 和消费 分别为 Q1 50 Q2 80 Q3 100 请回答下 列问题 1 该经济体中的名义 GDP 是多少 2011 年春季学期 中级宏观经济学 2 假设 2011 年价格上升为 P1 12 P2 18 P3 24 产量 消费 变为 Q1 55 Q2 90 Q3 110 以 2000 年为基年 计算 2011 年的名义 GDP 和实际 GDP 以 GDP 平减指数衡 量的通货膨胀率是多少 经济的真实增长率是多少 提示 经济真实增长率 名义 GDP 增长率 通货膨胀率 3 以 2000 年为基年 计算 2011 年的消费价格指数 CPI 解答 1 2000 年名义 GDP 50 10 80 15 100 20 3700 2 2011 年名义 GDP 55 12 90 18 110 24 4920 以 2000 年为基年的 2011 年实际 GDP 55 10 90 15 110 20 4100 GDP 平减指数 2011 年名义 GDP 2011 年实际 GDP 4920 4100 1 2 所以通货膨胀率为 20 2000 年至 2011 年名义 GDP 增长率为 4920 3700 1 0 3297 经济中的真实增长 率 32 97 20 12 97 3 CPI 50 12 80 18 100 24 50 10 80 15 100 20 100 120 五 请画出并简要说明宏观经济学两部门 家户和厂商 和三部门 家户 厂商和政府 循 环流程图 解答 注 本题可有不同表述方式 仅供参考 1 两部门经济循环模型 简述略 注意箭头方向代表资金流向 2 三部门经济循环模型 简述略 注意箭头方向代表资金流向 六 政府税收增加了 1000 亿元 假设边际消费倾向 MPC 为 0 6 请通过计算说明以下 家庭 生产要素市场 金融市场 商品市场 厂商 家庭 生产要素市场 金融市场 商品市场 厂商 政府机构 2011 年春季学期 中级宏观经济学 项目会发生什么变化 1 公共储蓄 国民储蓄 私人储蓄 公共储蓄 Y T C Y T T G Y C Y T G 公共储蓄 T G 政府 税收增加 1000 亿元 公共储蓄增加 1000 亿元 2 私人储蓄 私人储蓄将减少 税收增加 1000 亿 私人可支配收入减少 1000 亿 边际消费 倾 向为 0 6 边际储蓄倾向为 1 0 6 0 4 当私人可支配收入减少 1000 亿 私人储蓄变动 1000 亿 0 4 400 亿 私人储蓄将减少 400 亿 3 国民储蓄 国民储蓄将增加 600 亿 国民储蓄 私人储蓄 公共储蓄 1000 400 600 亿 4 投资 投资增加 600 亿 国民储蓄 投资 S I 国民储蓄增加 600 亿 则投资也增加 600 亿 七 考虑下列一个经济体 Y C I G Y 5000 G 1000 T 1000 C 250 0 75 Y T I 1000 50r 解答下列问题 1 计算私人储蓄 公共储蓄和国民储蓄 2 计算均衡利率 3 假设 G 增加到 1250 计算私人储蓄 公共储蓄和国民储蓄 4 计算新的均衡利率 解答 1 私人储蓄 Y T G 5000 1000 250 0 75 5000 1000 750 公共储蓄 T G 1000 1000 0 国民储蓄 私人储蓄 公共储蓄 750 2 市场达到均衡时 满足 S I 从而 1000 50r 750 均衡利率 r 5 3 私人储蓄不变 仍为 750 公共储蓄 1000 1250 250 2011 年春季学期 中级宏观经济学 国民储蓄 750 250 500 4 市场均衡条件 S I 1000 50r 500 解得新的均衡利率为 r 10 八 稳定状态失业率 自然失业率 定义为 U L s s f 证明 如果失业率偏离稳定状态 失业率 则失业率会持续变动并趋向于稳定状态失业率 证明 失业人口的变动等于失去工作的人口 sE 减去找到工作的人口 fU 等式表 示为 Ut 1 Ut Ut 1 sEt fUt 总劳动力人口 L Et Ut 代入前一个式子 Ut 1 s L Ut fUt 上式两端同除以 L 得到从 t 期到 t 1 期失业率的变化 Ut 1 L s 1 Ut L fUt L 亦即 U L t 1 s s f Ut L s f s s f Ut L s f U L n Ut L 讨论 当失业率 Ut L 等于自然失业率 U L n时 表达式左边为零 失业率不再变化 如 果 Ut L U L n 即失业率高于自然失业率 U L t 1 0 失业率下降 直至自然失业率 如果 Ut L0 失业率上升 直至达到自然失业 率 中级宏观经济学作业 中级宏观经济学作业 助教 刘锋 联系方式 liufeng511 第七章 经济增长第七章 经济增长 一 名词解释 1 稳态 steady state 2 资本的黄金律水平 golden rule level of capital 3 收支相抵的投资 break even investment 二 计算题 1 A 国与 B 国有相同的生产函数 1 21 2 YF K LKL a 该生产函数具有不变规模回报吗 b 写出该生产函数的人均产出的形式 c 假如没有人口增长和技术进步 并假设两国的年折旧率0 05 A 国的储蓄 率为 10 B 国的储蓄率为 20 求解两国的稳态条件 并求解各国的稳态人均 收入和人均消费 2 考虑由生产函数描述的经济 0 30 7 YF K LKL a 写出人均形式的生产函数 b 假设如人口增长和技术进步 求稳态人均收入 稳态人均资本和稳态人均消费 用参数储蓄率和折旧率表示 c 假如折旧率为 10 当储蓄率为多少是可以最大化人均产出 当储蓄率为多少 时可以最大化人均消费 第八章 经济增长第八章 经济增长 一 名词解释 1 劳动增强型技术进步 labor augmenting technological progress 2 趋同与条件趋同 convergence and conditional convergence 3 全要素生产率 total factors productivity 二 计算题 1 假如一个经济可以由 Solow 增长模型刻画 其生产函数为y k 其中y为 人均产出 为人均资本 要求 k a 求解稳态y 用参数 s n g 表示 b 如果一个发达国家的储蓄率为 28 人口增长率为 1 另一个欠发达国际的 储蓄率为 10 人口增长率为 4 两个国家的0 02g 和0 04 求两个 国家y的稳态值 c 不发达国家可以采取什么政策来提高其收入水平 2 有两个名为 Richland 和 Poorland 的国家 他们的经济可以用 Solow 模型刻 画 他们有相同的 Cobb Douglas 生产函数 1 F K LAK L 不同国家拥有不 同的资本和劳动 Richland 的储蓄率为 32 而 Poorland 的储蓄率为 10 Richland 的人口增长率为 1 而 Poorland 的人口增长率为 3 他们都有相同 的年技术进步率和年折旧率0 02g 0 05 a 给出他们的人均生产函数形式 per worker production function b 求解 Richland 的人均稳态收入与 Poorland 的人均稳态收入的比值 c 如果 Cobb Douglas 生产函数 1 F K LAK L 中的参数 1 3 那么 Richland 的人均收入比 Poorland 高多少 1 IS 方程式告诉我们 在封闭经济体系中 y c y t i r g 根据上述方程 请求解 1 2 如果 t t y g g t 请问此时和 有没有变动 如果有 请给出具体方程式 3 LM 方程式告诉我们 M P L r y 请证明 2 考虑小国经济的蒙代尔 弗莱明模型 y c y t i r g nx e M P L r y r 1 求证 2 如果 nx nx e y 且 问此时的符号如何 3 考虑大国经济的利率水平受国际资本流动的内生影响 因此大国经济的蒙代尔 弗莱 明模型为 y c y t i r g nx e M P L r y nx e cf r 其中 cf r 是净对外投资 显然 请求解 3 曼昆第六版 宏观经济学 P282 第 4 题 P306 第 3 题 P341 第 7 题 第三次作业 1 1 MPC 1 由此知 由此知 由此知 1 2 有 故而 故而 1 3 由 LM 方程式知 P M L r y 故而 由于 因此 所以 2 1 故而 由 知 所以 2 2 此时 同样 2 3 故而 其 中 的函数关系是由 LM 方程式得出 所以 因此 由 LM 方程式知 因此 其中 的函数关系由 IS 方程式得出 1 MPC 所以 因此 3 P282 第 4 题 a 所以均衡收入下降 b 均衡储蓄不变 c 因为 的下 降 不仅没有影响到储蓄 而且还使得均衡的国民收入下降 d 没有 因为此时 3 P306 第 3 题 a 和 b c 联立 IS LM 曲线知 0 2 4 6 8 10 12 14 0500100015002000 r Y r ISr LM d IS 移动 200 新的 e LM 移动 100 新的 f LM 左移 250 新的 g 总需求曲线为 P 500 Y 850 如果是 d 总需求右移 100 如果是 e 总 需求曲线变为 P 600 Y 850 3 P341 第 7 题 a 令 对于 曲线 故而 因 此 曲线向右上方倾斜 b 在标准的蒙代尔 弗莱明模型中 而在此模型中 故而 c 此时 标准的蒙代尔 弗莱明模型方程式是 Y C Y T I r G NX e M P L r Y r 因此 由 方程知 所以 而此模型的方程式是 Y C Y T I r G NX e M P L r Y r P 由 LM 方程知 故而 则 同 样 可 知 则 符 号 不 能 确 定 0 1 2 3 4 5 0500100015002000 P Y 第第 1 题 题 在小国经济体中 资本完全受到控制 采用 IS LM 和 AS AD 框架分析下列政 策对国内利率 货币余额 央行外汇储备以及总需求的影响 并讨论短期和长期的不同 影响 1 政府税收的减少 2 中央银行购买公众手中的国库券 第第 2 题 题 采用蒙代尔 弗莱明模型通过作图和文字说明固定汇率和资本完全流动下的货 币政策和财政政策的实施效果 并进一步证明蒙代尔三角定理 资本的自由流动 货币 完全独立 汇率稳定三项目标中 一国政府最多只能同时实现两项 第第 3 题 题 假设货币需求L 0 2Y 10i 货币供给M 200 消费C 60 0 8Y 税收 T 100 投资I 150 政府支出G 100 求 1 IS 和 LM 方程 收入 利率和投资 2 政府支出从 100 增加到 120 时 收入 利率和投资会发生什么变化 3 是否存在 挤出效应 为什么 第第 4 题 题 假设 IS LM 模型如下 C 100 10i 0 9 400 30 180 200 800 0 2 4 0 25 25 300 1 其中 C 为消费 i 为利率 Y 为收入水平 I 为投资 G 为政府支出 T 为政府税收 NX 为净出口 为货币需求 为货币供给 1 在封闭经济条件下 求 a IS 曲线方程 b LM 曲线方程 c 产品市场和货币市场均衡时的 Y 和 I d 假设 P 不再固定为 1 允许任意变动 求出总需求 AD 曲线方程 中级宏观经济学第四次作业 2 假设经济由封闭经济变为开放经济 汇率 R 随着利率 i 波动 R 为实际汇率 R 变大代表升值 存在着 R 20i 关系 求解在开放经济条件下 IS 曲线方程 第第 5 题 题 给定政府目标函数为 U y c 2 2 0 0 其中 是预期通货膨胀率 1 请解释政府目标函数和产出函数 2 政府最优通货膨胀率如何依赖于公众预期的通货膨胀率 3 假定公众拥有理性预期 均衡的通货膨胀率是什么 在均衡通货膨胀率水平下 政府效用水平是多少 4 假定政府宣布零通货膨胀率政策 公众是否会相信 给出理由 第第 6 题 题 已知某国货币工资上升率 W 与失业率 U 之间的菲利普斯曲线为 W W 最近 3 年的数据如下表所示 W 100 110 115 5 U 4 4 6 67 求出该菲利普斯曲线 第四次作业参考答案 第第 1 题 题 在小国经济体中 资本完全受到控制 采用 IS LM 和 AS AD 框架分析下列政 策对国内利率 货币余额 央行外汇储备以及总需求的影响 并讨论短期和长期的不同 影响 1 政府税收的减少 答 短期 短期 政府减税使 IS 曲线向右移动 由于资本完全受到控制 短期内国内利率上 升 总需求上升 实际货币余额保持不变 外汇储备不变 长期 长期 由于产出增加 价格水平上升 实际货币余额下降 LM 曲线向左移动 国 内利率进一步上升 总需求回到原来水平 外汇储备不变 2 中央银行购买公众手中的国库券 答 短期 短期 中央银行购买国库券会增加货币供给 使 LM 曲线向右移动 由于资本完全 受到控制 短期内国内利率下降 总需求上升 实际货币余额保持不变 外汇储备不变 长期 长期 由于总需求上升 价格水平上升 实际货币余额下降 LM 曲线向左移动 国内利率回到原来水平 总需求回到原来水平 外汇储备不变 SRAS P Y E E LRAS O AD AD E Y Y i Y E E LM LM O IS IS E 第第 2 题 题 采用蒙代尔 弗莱明模型通过作图和文字说明固定汇率和资本完全流动下的货 币政策和财政政策的实施效果 并进一步证明蒙代尔三角定理 资本的自由流动 货币 完全独立 汇率稳定三项目标中 一国政府最多只能同时实现两项 解 固定汇率和资本完全流动情况下 固定汇率和资本完全流动情况下 的货币政策 的货币政策 资本完全流动情况下 国际 收支平衡 BP 线水平 只有在国内外利 率相等情况下 一国经济才能实现外部平 衡 在其他任何利率水平上均会发生大规 模的资本流动 使国际收支无法平衡 迫 使央行实施干预 右图中开始时一国经济处于外部平衡状态 从某时开始实施货币扩张 政策 经济开始向 E 点移动 利率下降 导致大规模国际收支赤字 存在外币贬值压力 央行为保持汇率稳定 出售外国货币 买入本国货币以抵消贬值压力 国内收入和产出 水平保持不变 因此 在固定汇率和资本完全流动的情况下 一国无法实施独立的货币 政策 固定汇率和资本完全流动情况下的财 固定汇率和资本完全流动情况下的财 政政策 政政策 资本完全流动情况下 国际收支 平衡 BP 线水平 如果政府实施扩张性 的财政政策 IS 曲线向右移动 经济移向 i Y E E BP 0 LM LM i if O IS E i Y E E BP 0 LM LM i if O IS IS i Y E LM LM O IS E Y P Y E E LRAS O AD AD E Y SRAS E 点 收入和利率同时上升 由于国内利率高于世界利率 引起资本流入 为维持固定 汇率 央行必须扩大货币供给 导致收入进一步增加 当货币供给增加到使利率回到世 界利率时 外部平衡实现 国内产出持久上升 因此 在固定汇率和资本完全流动的情 况下 一国的财政政策完全有效 采用上述模型分析得出 本国货币政策的独立性 汇率的稳定性 资本的完全流动 性不能同时实现 最多只能满足两个目标 而放弃另外一个目标 即有下述结论 a 保持本国货币政策独立性和汇率稳定性 必须牺牲资本完全流动性 实行资本管制 b 保持本国货币政策的独立性和资本的完全流动性 必须牺牲汇率的稳定性 实行浮 动汇率制 c 维持资本的完全流动性和汇率的稳定性必须放弃本国货币政策的独立性 第第 3 题 题 假设货币需求L 0 2Y 10i 货币供给M 200 消费C 60 0 8Y 税收 T 100 投资I 150 政府支出G 100 求 1 IS 和 LM 方程 收入 利率和投资 解 IS 曲线 Y C I G 将各项表达式代入 Y C I G 60 0 8 Y 100 150 100 230 0 8Y 化简得到 Y 1150 LM 曲线 根据 L M 将L 0 2Y 10i M 200代入 得到 LM 曲线为 Y 1000 50i IS LM 方程联系解得均衡收入Y 1150 均衡利率i 3 投资为常量I 150 2 政府支出从 100 增加到 120 时 收入 利率和投资会发生什么变化 解 如果政府支出从100增加到120 则IS曲线发生移动 新的IS曲线为 Y 250 0 8Y 解得均衡收入为Y 1250 均衡利率为i 5 投资为常量I 150 3 是否存在 挤出效应 为什么 答 当政府支出增加时 投资无变化 因此不存在 挤出效应 在本题中 由于投资 额为一个固定的常量 不受利率变化的影响 IS 曲线为一条垂直线 第第 4 题 题 假设 IS LM 模型如下 C 100 10i 0 9 400 30 180 200 800 0 2 4 0 25 25 300 1 其中 C 为消费 i 为利率 Y 为收入水平 I 为投资 G 为政府支出 T 为政府税收 NX 为净出口 为货币需求 为货币供给 1 在封闭经济条件下 求 a IS 曲线方程 解 IS 曲线 Y C I G NX 封闭经济条件下NX 0 Y 100 10i 0 9 200 400 30 180 解得 Y 5000 400i b LM 曲线方程 解 根据 300 0 25 25 解得 Y 1200 100i c 产品市场和货币市场均衡时的 Y 和 i 解 联立 IS LM 方程 解得均衡收入Y 1960 i 7 6 d 假设 P 不再固定为 1 允许任意变动 求出总需求 AD 曲线方程 解 IS 曲线 Y 5000 400i LM 曲线 Y 1200 100i 联立消去 i 得到 AD 方程 Y 960 1000 2 假设经济由封闭经济变为开放经济 汇率 R 随着利率 i 波动 R 为实际汇率