高中数学 2.2.1第2课时对数的运算课件 新人教A版必修1.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 必修1 基本初等函数 第二章 2 2对数函数 第二章 2 2 1对数与对数运算 第二课时对数的运算 1 对数logan a 0 且a 1 具有下列简单性质 1 没有对数 即n 0 2 1的对数为 即loga1 3 底的对数等于 即logaa 4 logaab alogab 2 对数与指数间的关系 当a 0 a 1时 ax n x 知识衔接 零和负数 0 0 1 1 b b logan 3 指数的运算法则 a 0 b 0 r s r ar as ar as ar s ab r ar s ar s ars arbr 1 对数的运算性质 自主预习 logam logan logam logan nlogam n r 2 换底公式logab a 0 且a 1 c 0 且c 1 b 0 预习自测 解析 易知所述7个都是错误的 1 2 中忽略了对数式中真数满足的条件 应大于0 3 中应注意对数式中底数满足的条件为大于0且不等于1 这里忽略了底数不等于1这个条件 故x应满足x 1 且x 0 4 7 是考查对数的运算性质 与运算性质对照 可知这4个都是错误的 2 lg2 lg5的值为 a 2b 5c 7d 1 答案 d3 log318 log32的值为 a log316b log320c log336d 2 答案 d4 log210 lg4 答案 2 探究1 如何理解对数的运算性质 对数的运算性质 互动探究 探究1 对数的运算性质可以 正用 也可以 逆用 如何理解使用 探究2 真数中出现根式或小数应如何处理 探究3 第 3 题中平方如何处理 运用对数的运算性质解题 规律总结 灵活运用对数运算法则进行对数运算 要注意法则的正用和逆用 在化简变形的过程中 要善于观察 比较和分析 从而选择快捷 有效的运算方案进行对数运算 探究1 对数底数不同 如何将其化为同底的对数 探究2 等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数 利用换底公式很容易进行约分求解m的值 换底公式的应用 探究1 如何将指数式转化为对数式处理 探究2 当题目中有指数式和对数式时 要注意将其互化 统一成一种形式 探究3 比较 2 中已知对数和所求对数的底数 解答本题时 若用换底公式 则可换为以什么数为底 换底公式的综合应用 探索延拓 规律总结 第 2 题中 解法一借助指数变形来解 解法二利用换底公式来解 无论哪种解法 都体现出一种转化思想 转化思想是进行对数运算的灵魂 误区警示 错因分析 在对数式的变形过程中 变形前后字母的取值范围会发生变化 这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性 本题中 去掉对数符号后 x 0 y 0 x 2y 0 这些条件在整式中是体现不出来的 故应添上或在最后进行检验 点评 利用对数恒等式 对数性质及其运算性质进行化简是化简对数式的重要途径 运用对数的运算性质时一要注意真数必须大于0 二要注意积 商 乘方的对数运算对应着对数的和 差 积的运算 2 2log510 log50 25 a 0b 1c 2d 4 答案 c 解析 根据对数的运算性质 得2log510 l