七年级数学上册《有理数的加法与减法（3、4）》教学案（无解答）（新版）青岛版.docx

3.1有理数的加法与减法（第3、4课时）一、教与学目标：1、让学生能说出有理数减法法则，并能在具体问题中加以应用。2、能归纳有理数加减混合运算的方法，辨认出省略加号前后的形式，并能利用运算律使运算简便。3、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。4、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。二、教与学重点难点：1、本节重点在于让学生能叙述出有理数减法法则，并能熟练应用法则进行减法运算。2、本节难点在于让学生能熟练进行加减法混合运算，并能体会转化思想在解决数学问题中的作用。三、教与学方法：小组讨论，合作探究，教师要及时发现问题并加以解决、强调，学生要通过多练习来发现自己在运算中存在的不足。四、教与学过程：（一）、情境导入：去年冬天的一个晚上，六年级的小明和家人正在收看天气预报，听到预报员阿姨预报泰安市未来24小时的最高气温为15，最低气温为零下8，小明的妈妈向小明提出了一个问题：你能计算出未来24小时泰安的最大温差是多少吗？小明仔细思考后，感觉自己学习的知识还不够，无法用已有知识解决这个问题，于是就把这个问题一直都装在心理。今年升入七年级后，小明学习了正负数，它发现这个问题可以用算式来计算，但他发现目前他还无法计算这个式子的结果，同学们，你们能帮小明计算一下吗？本节课，我们就一起探索一下这个算式的计算方法。通过日常生活中常见的问题，让学生了解到数学与现实生活联系密切，学习数学就是为了解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。同时，引导学生形成在生活中发现问题，解决问题的习惯，即便暂时解决不了的问题，我们定会在今后的学习中加以解决。（二）、探究新知：1、问题导读：（1）计算下列两个算式，并加以比较，思考下面的问题。， 上面两式的计算结果相同，即上式中，+3与此-3有什么关系？你从中发现了什么规律？能用自己的语言表达出来吗？与同伴交流一下。让学生通过观察比较，主动发现规律，进而加深对减法法则的理解。（2）利用这一法则，我们就能够把所有的减法问题转化为加法问题，再利用加法法则进行运算，下面回忆一下加法法则，看能不能独立完成课本例4和例52、合作交流：学生根据所学法则，进行减法运算，独立完成后，参考课本，小组讨论，发现自己存在的问题，并及时解决。例4、计算：；例5、某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场输赢情况怎样？3、精讲点拨：“减法法则”重点在于减法变加法时符号的处理，即减号变加号，必须把减数变为它的相反数。由此大家要体会“转化思想”在解决数学问题中的。重要性，今后我们还会经常用到这种思想。4、问题导读：利用现有知识，你能计算吗？除了按照从左到右的运算顺序依次运算外，你还有其他方法吗？与同学交流一下。交流后计算出上式结果。点拨：在上式中，我们可以把加减运算都统一成为加法运算，原来的算式就转化成为求几个正数或负数的和了。如上式可转化为，由于其中的12，7，-5，-30都是加数，我们约定可以把算式中的加号及括号省略不写，写成下列形式：，此式子可读作“正12、正7、负5、负30的和”，从运算上来说，也可读作“12加7减5减30”。5、合作交流：还记得上节学习的加法交换律和结合律吗？回忆一下。利用这两条定律，可以让我们的运算变得更加简便。大家试完成例6例7，小组讨论一下，看看用哪条定律可以使运算简便。例6：把的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果。例7：读出下面的版式，再进行计算：点拨：(1)在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。(2)要使运算简便，除了把正数和正数放在一块，负数和负数放在一块运算外，还可根据数字的特点进行结合，如能凑成整数或同分母的结合在一起。（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）（2）（3）（4）2、能力提升：把下列各式中的减法统一成加法，然后省略加号，再计算：（1）（2）（四）、达标测评：1、选择题：（1）下列各式不成立的是（）A、B、C、 D、（2）一只小猴正在玩爬杆游戏，它从杆子上的某一点出发，先向上爬了1米，又向下爬了1.5米，又向上爬了1米，最后向下爬了0.6米后静止不动，那么小猴现在位置位于（ ）A、出发点的上方 B、出发点的下方 C、出发点上 D、不能确定2、填空题：（3）3比5大_；-8比-2小_（4）世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392米，两处高度相差 米3、解答题：计算下列各式：（5）（6）（7）（8）个性化修改：有理数加减混合运算步骤1.将减法统一成（ 加法 ）。2.写成省略加号的（ 和 ）的形式。3.结合（ 运算律 ）进行计算。注意的问题4.进行减法运算时，首先弄清减法的（ 意义 ）。5.将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变为加号，二是性质符号即减数变为它的（相反数）。6加减混合运算应结合运算律和（运算顺序）进行运算。当堂练习：(1)(-9)-(-13)+(-20)(2) 3+13-(-7)/6(3) (-2)-8-14-13(4) (-1)/7+8 (5) 4+(-11)-1/(-3)(6)(-17)