广东省惠东县黄埠镇盐洲中学八年级数学上册 1.5 三角形全等的判定（一）课件 （新版）浙教版.ppt

1 5三角形全等的判定 1 知识回顾 ab de bc ef ca fd a d b e c f 2 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 3 全等三角形有什么性质 1 什么叫全等图形 能够重合的两个图形叫做全等图形 全等三角形对应边相等 对应角相等 已知一个三角形的三条边分别为3cm 4cm 5cm 你能画出这个三角形吗 合作学习 画法 1 画线段ab 3cm 2 分别以a b为圆心 4cm和5cm长为半径画两条圆弧 交于点c 3 连结ac bc abc就是所求的三角形 把所画的三角形与其他同学比一比 发现了什么 有三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 sss 例1 如图 在四边形abcd中 已知 ab cd ad cb 求证 a c a b c d 分析 证明 在 abd和 cdb中 ab cd ad cb bd db abd cdb 已知 已知 公共边 sss a c 练习 1 如图 点b e c f在同一条直线上 且ab de ac df be cf 求证 abc def a d b e c f 证明 be cf be ec cf ec bc ef 在 abc和 def中 abc def 已知 已知 de ac ef 已知 已证 sss 完成填空 做一做 有一些长度适当的木条 用钉子把它们分别钉成三角形和四边形 并拉动它们 三角形的大小和形状是固定不变的 而四边形的形状会改变 只要三角形三边的长度确定了 这个三角形的形状和大小就确定 三角形的这个性质叫 三角形的稳定性 三角形的稳定性举例 例2 已知 bac 用直尺和圆规 bac的角平分线ad 并说明正确的理由 以上是角平分线的尺规画法 作法 1 以点a为圆心 适当的长为半径 与角的两边分别交于e f两点 3 过点a d作射线ad 射线ad为所求的平分线 2 分别以e f为圆心 大于ef长为半径作圆弧 两条圆弧交于 bac内一点d 请同学们说说理由 练一练 已知 用直尺和圆规作 的平分线 只要求作出图形 并保留作图痕迹 知识运用 1 如图 已知 abc中 ad ae ab ac be cd 求证 abd ace a b c d e 证明 学生自己写出过程 be de cd de bd ce 分析 bd ce 2 如图 在 abc中 ab ac ad是bc边上的中线 则 ad bc a b c d 解 ad是bc边上的中线 bd cd 在 abd和 acd中 ab ac bd cd ad ad 已知 已证 公共边 abd acd sss adb adc 全等三角形的对应角相等 adb adc 180 adb 90 ad bc 3 如图 已知ab de bc ef af dc 求证 efd bca a b c d e f 证明 af dc af fc dc fc 在 abc和 def中 ab de bc ef ac df abc def bca efd 已知 已知 已证 ac df sss 全等三角形的对应角相等 请同学们谈谈本节课的收获与体会 本节课你学到了什么 发现了什么 有什么收获 还存在什么没有解决的问题 理解提升 1 下列判断 其中正确的是 a 三个角对应相等的两个三角形全等b 周长相等的两个三角形全等c 周长相等的两个等边三角形全等d 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等2 如图1 已知ab ad 如果要判定 abc adc 则需增加条件 c 2 如图2 已知ab cd ad bc 说出 1 2的理由 解 在 和 中 图1 1 2 bc cd abc cda ab cd 已知 ad bc 已知 ac ca 公共边 abc cda sss 全等三角形对应角相等 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 3 如图 已知 abf dec 且ac df 说明 abc def的理由 解 abf dec ab bf 又 bc bf ef ce bc 在 abc与 def中 abc def de ce fc fc ef ab de 已证 bc ef 已证 ac df 已知 sss 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 4 如图 abc和 dbc中 ab cd ac bd ac和db相交于o 说出 1 2 的理由 ab cd 已知 ac bd 已知 bc cb 公