湖南省娄底市新化县桑梓镇中心学校七年级数学上册 2《代数式》多项式课件 （新版）湘教版.ppt

多项式 2 3 像0 8x2 r2 x2y这样 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式 单独一个字母或者一个数也是单项式 单项式中 与字母相乘的数叫做单项式的系数 例如 0 8x2的系数是0 8 r2的系数是 注意 是圆周率 是一个数 x2y的系数是1 x的系数为 1 例如x 是单项式 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 例如 0 8x2的次数是2 r2的次数是2 x2y的次数是3 x的次数是1 如果单项式只是一个数 并且这个数不是0 那么它的次数是0 例如 单项式的次数是0 填表 其中 是圆周率 1 1 5 3 3 1 2 下图是某拱形门的示意图 它是由上 下两部分组成的 已知上部分的面积为 下部分的面积为xy 则这个图形的面积是多少 结果保留 该图形的面积是 我们发现 可以看做是单项式与xy的和 2x3 5x2y 3xy 1可以看做是单项式2x3 5x2y 3xy与 1的和 像 2x3 5x2y 3xy 1这样 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项 其中不含字母的项叫常数项 例如 在多项式2x3 5x2y 3xy 1中 2x3 5x2y 3xy与 1都是它的项 其中 1是常数项 多项式中次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数 例如 多项式2x3 7x2 9的次数是3 单项式可看成是只有一项的多项式 习惯上把单项式和多项式统称为整式 多项式的次数 2x3 7x2 9 例说出下列多项式的次数和常数项 1 2x 3 2 x3 7x 4 3 3x2 5xy y2 4x 6y 9 举例 解 1 2x 3 2x 3的次数是1 常数项是 3 看字母的指数 x的指数是1 解 2 x3 7x 4 x3 7x 4的次数是3 常数项是 4 此题为多项式 多项式里 次数最高的项的次数就是多项式的次数 x3为次数最高的项 解 3 3x2 5xy y2 4x 6y 9 3x2 5xy y2 4x 6y 9的次数是2 常数项是 9 此题为多项式 多项式里 次数最高的项的次数就是多项式的次数 3x2 5xy y2都是次数最高的项 1 说出下列单项式的系数和次数 系数是2 次数是3 1 2x3 2 3 x 4 5 系数是 次数是3 系数是 1 次数是1 系数是 次数是4 系数是 次数是1 1 3x 11 2 5x2 2x 7 3 x2 2xy y2 3x 5y 1 4 y2 x3 x 2 2 说出下列多项式的次数和常数项 解 1 3x 11的次数为1 常数项为11 2 5x2 2x 7的次数为2 常数项为7 3 x2 2xy y2 3x 5y 1的次数为2 常数项为 1 4 y2 x3 x 2的次数为3 常数项为 2 1 x4 5x3 7x 3 2 3 4 x2 x 1 3 下列代数式哪些是多项式 哪些不是多项式 解 1 x4 5x3 7x 3为多项式 2 不是多项式 3 不是多项式 4 x2 x 1为多项式 例1 多项式x2y3 3xy3 1的次数和项数分别是 a 5 3b 5 2c 2 3d 3 3 a 例2 若5a3 m 1 m 2 b 10