比例的意义和基本性质课堂实录.doc

比例的意义和基本性质 课堂实录1、 复习导入师：同学们，上个学期我们学习了比的有关知识，现在老师来考考大家（出示幻灯片的两个问题），什么叫做比？生：两个数相除又叫做两个数的比。师：回答的非常好，请坐，那么什么叫做比值呢？生：比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。二、讲授比例的意义师：回答的非常棒！看来关于比的知识大家掌握的真是不错！老师这里还有个问题要考考大家，在咱们学校，每周一都要举行一个盛大的集体活动，大家知道是什么活动吗？生（全体）：升旗仪式！师：回答的非常正确！（出示升旗仪式幻灯片）瞧，这就是我们学校的升旗仪式！老师发现，在咱的日常生活中，很多地方都能看到五星红旗的身影，升旗仪式、教室的墙上（用手指给学生看）、举行活动时手里拿的小国旗（幻灯片一一展示）。师：大家来看这些国旗，形状相同，大小各异，这里边究竟隐藏了什么奥秘呢？带着这个疑问，老师在课下的时候测量了这几个国旗的长和宽（幻灯片展示测量数据），根据这些数据，你能写出国旗的长和宽的比吗？（找三名同学到黑板指定位置板书，其他同学在练习本上写）师：大家抬起头来看黑板，你们写的长宽比跟黑板上同学写的一样吗？生（集体）：一样！师：非常好，大家都写得不错！刚才我们通过复习知道了比的前项除以后项所得的商叫做比值，那么你们会求比值吗？生（异口同声）：会师：那么大家说着我来写（将学生所说的比值板书到黑板上三个比的后边）。师：求出比值来，大家有什么发现？生：这三个比的比值是相等的。师：哦，每个比的比值都是，既然它们的比值都相等，我可不可以将这两个比（指前两个比）用等号连接起来写成这种形式（2.4:1.6=60:40）？生：可以。师：为什么可以？（生沉默）某生回答：因为它们的比值相等。师：对，因为比值相等，所以可以写成这种形式（指黑板）。数学上规定，像这样（指黑板）表示两个比相等的式子叫做比例。（幻灯片出示这句话，并在黑板上予以板书）。这就是“比例的意义”（板书课题）。师：大家观察黑板上的这几个比，还能组成哪些比例吗？生：还有60:40=15:10。生：还有2.4:1.6=15:10。师：（在黑板上左侧板书这两个比例）这两个为什么能组成比例？生：因为它们的比值也相等。师：同学们判断的非常好，老师还想考考大家是不是真的会判断比例了，这里有两道题（幻灯片展示），我找两名同学到黑板上来做一下，下边同学左边四排做第一题，右边四排做第二题，完成的同学坐端正。（讲台上下学生开始做题，师巡视，看学生的做题情况）师：同学们都完成了吗？生：完成了。师：第一组能不能组成比例？生：可以。师：为什么？生：因为这两个比的比值相等。师：恩，因为比值相等，所以能组成比例，那么第二组呢？生：不能，因为这两个比的比值不相等。师：原来是这样，谁能起来说一下，判断能否组成比例，关键是什么？生：关键是看所给比的比值是否相等，如果相等就能组成比例，如果不等，就不能。师：同学们真是太棒了！咱们在一起来回忆一下，组成比的两个数叫做什么名字呢？生：比的前项和后项。师：非常好，大家发现没有，咱们这节课都是从比引出的，因此，既然比的各项都有名字，仿照比的各部分名称，数学家们也给组成比例的四个数起了名字，（指黑板并板书）中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。大家来说一下（指左边的两组比例）谁是内项，谁是外项？生：40和15是内项，60和10是外项。生：1.6和15是内项，2.4和10是外项。师：非常好，通过以上的学习，我们知道了比例的意义和各项的名称，那么比例和我们之前所学的比有什么区别呢？生：比有两项，前项和后项，而比例由四项，分别是内项和外项。生：比是一个式子，比例是一个等式。生：他们的意义不同。师；同学们说的很好，这就是比例和比的区别（出示幻灯片展示对比表）。3、 教学比例的基本性质师：同学们都知道，比有一个基本性质，还记得是什么内容吗？生（集体）：比的前项、后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。师：很好，老师现在告诉你，其实在比例中也隐藏着一个规律，大家看一下比例的内项和外项之间有什么关系吗？（给23分钟的时间同位、小组成员之间互相讨论，以2.4:1.6=60:40为例，然后找同学汇报）。生：我算出这个比例内项1.660=96，外项2.440=96，内项、外向的积相等。（幻灯片配合演示）师：这名同学发现了这个问题，你们发现了吗？这是不是巧合呢？同学们抓紧时间来验证一下这两个（指黑板左侧两个比例），看是否成立。（学生在练习本上验证，找两名同学到黑板上验证然后对照答案，发现都成立）师：因此，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是我们要探求的规律，也就是比例的基本性质。（板书另一半课题“和基本性质”）师：大家一起来告诉我，什么是比例的基本性质？生（集体）：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。师：看同学们这节课表现的真棒，为了检验一下你们的学习效果，现在我们一起去闯关吧！4、 巩固练习1、 根据比例的基本性质填空（出示幻灯片）此处学生很容易作答，正确率很高。2、 判断下面的两个比能否组成比例（出示幻灯片）这一题让学生选择自己喜欢的方法来判断，然后问学生觉得哪种方法更简便，进而优化出利用性质判断能否组成比更简便。3、 应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。（出示幻灯片）巩固对比例的基本性质的认识4、 任意给出四个数，让学生判断能否组成比例题目的难度增大，引导学生发现，最大的和最小的一组做内项或者外项时，才