九年级数学上册 22.3 实践与探索课件 （新版）华东师大版.ppt

22 3实践与探索 一元二次方程应用题 面积问题 增长率问题 列方程解应用题的一般步骤 1 2 3 4 5 分析题意 设未知数 找出等量关系 列方程 解方程 看方程的解是否符合题意 答数 例学校生物小组有一块长32m 宽20m的矩形试验田 为了方便管理 准备沿平行于两边的方向纵 横各开辟一条等宽的小道 要使种植面积为540m2 小道的宽应是多少 解 设道路宽为xm 则两条小道的面积为32xm 和20 xm 其中重叠部分面积为x m 根据题意得 32 20 32x 20 x x 540整理 得x2 52x 100 0 x 50 x 2 0 x1 2 x2 50 不合题意 舍去 答 小道的宽应是2m 问题1小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形 再折合成一个无盖的长方体盒子 如图 1 如果要求长方体的底面积为81cm2 那么剪去的正方形的边长为多少 2 按下表列出的长方体底面面积的数据要求 那么截去的正方形的边长会发生什么样的变化 折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化 1 32 1 5 48 2 5 3 42 4 0 5 18 42 2 50 48 3 5 18 3 以剪去的正方形的边长为自变量 折合而成的长方体的侧面积为函数 在直角坐标系中画出相应的点 猜猜函数图形的形状 能从图中观察到侧面积的最大值吗 自主探究 1 现有长方体塑料片一块 19cm 宽15cm 给你锋利小刀一把 粘胶 直尺 你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗 说说你是怎样做的 2 如图 一个院子长10m 宽8m 要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃 使花圃的面积等于院子面积的30 试求这花圃的宽度 花圃的宽度为1m 解 设这花圃的宽度为x 依题意 得 增长率问题 问题 阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番 那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少 问题 阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番 那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少 1 翻一番 你是如何理解的 翻一番 即为原净收入的2倍 若设原值为1 那么两年后的值就是2 2 平均年增长率 你是如何理解的 平均年增长率 指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值 即每年按同样的百分数增加 增长率问题 因为增长率不能为负数所以增长率应为 问题 阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番 那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少 答 这两年中财政净收入的平均年增长率约为41 4 3 若调整计划 两年后的财政净收入值为原值的1 5倍 1 2倍 那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少 4 又若第二年的增长率为第一年的2倍 那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 2 设 设未知数 语句完整 有单位 同一 的要注明单位 3 列 列代数式 找出相等关系列方程 4 解 解所列的方程 5 验 是否是所列方程的根 是否符合题意 6 答 答案也必需是完整的语句 注明单位且要贴近生活 列方程解应用题的关键是 找出相等关系 1 从教材习题中选取 2