九年级数学上册 4.7 图形的位似课件 （新版）浙教版.ppt

4 7图形的位似 九年级 1 班的同学们准备召开一次班会 他们想把下面的图样放大 使放大前后对应线段的比为1 3 然后制成彩纸活跃气氛 请你帮助他们找到放大图样的方法 问题导入 下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法 问题的关键在于要改变图形的大小 但不能改变图形的形状 以上五幅图片是形状相同的图形 取图中相对应的两点a b 它们的连线经过镜头中心p吗 换其他的对应点试一试 还有类似规律吗 每一组对应点的连线都经过镜头中心点p 知识呈现 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点o 且每组对应点与o点的距离之比都等于一个定值k 例如oa k oa k 0 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 点o叫做位似中心 知识呈现 请问此时红色四边形与绿色四边形的相似比是多少 你会证明吗 你有什么发现 要放大或缩小一个多边形 只要调整对应点与位似中心的距离 使其比值等于放缩的比例 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于相似比 知识呈现 初步尝试 请观察 以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗 位似中心在哪里 你能把它们分类吗 你的依据是什么 图 2 3 5 中对应点在位似中心的同一侧 图 1 4 6 中对应点在位似中心的两侧 两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果 已知 abc 求作 def 使它与 abc位似 并且相似比为2 动手实践 o a b c d e f 先任意取一个点作为位似中心o 若d与a是对应点 d在哪儿 d点还可以取在哪儿 d e f def即为所求 若d在射线oa上d距离o点多远 当堂巩固 探究1 在直角坐标系中 oab三个顶点的坐标分别为o 0 0 a 3 0 b 2 3 1 将点o a b的横 纵坐标都乘以2 得到三个点o a b 请你在坐标系中找到这三个点 2 以这三个点为顶点的三角形与 oab位似吗 为什么 如果位似 指出位似中心和相似比 2 4 6 2 4 6 y x 如果将点o a b的横 纵坐标都乘以 2呢 o 0 0 a 6 0 b 4 6 o 0 0 a 6 0 b 4 6 a b 将 oab的横 纵坐标分别乘2和 2 得到的两个不同的三角形都是 oab的位似图形 位似中心都是原点o 相似比都是2 它们关于原点成中心对称 在直角坐标系中 四边形oabc的顶点坐标分别为o 0 0 a 5 0 b 5 3 c 2 4 将点o a b c的横 纵坐标都乘 得到四个点 以这四个点为顶点的四边形与四边形oabc位似吗 如果位似 指出位似中心和相似比 探究2 x y 在直角坐标系中 四边形oabc的顶点坐标分别为o 0 0 a 5 0 b 5 3 c 2 4 将点o a b c的横 纵坐标都乘1 2 得到四个点 以这四个点为顶点的四边形与四边形oabc位似吗 如果位似 指出位似中心和相似比 探究2 在直角坐标系中 将一个多边形的每个顶点的横 纵坐标都乘以同一个数k k 0 所对应的图形与原图形有什么关系 猜想 1 2 3 4 5 1 2 3 4 o 5 6 7 6 验证 在直角坐标系中 将一个多边形每个顶点的横 纵坐标都乘以同一个数k k 0 所对应的图形与原图形位似 位似中心是坐标原点 他们的相似比为 k 结论 在直角坐标系中 四边形oabc的顶点坐标分别为o 0 0 a 6 0 b 3 6 c 3 3 已知四边形o a b c 与四边形oabc是以原点o为位似中心的位似四边形 且相似比是3 2 请写出四边形o a b c 各个顶点的坐标 与四边形oabc相比 四边形o a b c 对应顶点的坐标发生了什么变化 探究3 2 2 6 8 4 4 6 8 o 以原点o为位似中心 与四边形oabc相似比为3 2的位似图形有两个 它们关于原点成中心对称 x y o 0 0 a 9 0 b 4 5 9 c 4 5 4 5 o 0 0 a 9 0 b 4 5 9 c 4 5 4 5 如图 在直角坐标系中 四边形oabc的顶点坐标分别是o 0 0 a 3 0 b 4 4 c 2 3 画出四边形oabc以o为位似中心的位似图形 使它与四边形oabc的相似比是2 1 练习 2 2 6 8 4 4 6 8 如图 在直角坐标系中 四边形oabc的顶点坐标分别是o 0 0 a 3 0 b 4 4 c 2 3 画出四边形oabc以o为位似中心的位似图形 使它与四边形oabc的相似比是2 1 x y 自我挑战 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大 拓展延伸 1 将两根等长的橡皮系在一起 连接处形成一个结点 2 选一个图形 再选一个定点 将橡皮筋的一端固定在定点处 把铅笔