精品解析：山东省济南市槐荫区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题（解析版）

山东省济南市槐荫区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选面中，只有一项是符合题目要求的）1.8的绝对值是（）A. 8B. C. 8D. 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】解：8的绝对值是8故选：A【点睛】此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质.2.一种巧克力的质量标识为“1000.25克”，则下列巧克力合格的是（）A. 100.30克B. 100.70克C. 100.51克D. 99.80克【答案】D【解析】【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在1000.25和1000.25之间，即99.75到100.25之间【详解】解：1000.2599.75（克），100+0.25100.25（克），所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间故选： D【点睛】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.3.“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”这个数用科学记数法可表示为（ ）A. 44108B. 4.4108C. 4.4109D. 0.441010【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大数的方法表示即可【详解】解：44亿=4400000000，将44亿用科学记数法表示应为4.4109故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.下列各式：1 x；23；20%x；a-bc； ；x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】C【解析】根据代数式书写规范要求可知：中代数式应写为；数与数相乘不能用“”连接； 中的代数式应写为；符合书写规范要求的有：20%x； ；x-5；共计3个.故选C.【此处有视频，请去附件查看】5.下列说法中正确的是（ ）A. 整数都是自然数B. 比正数小的数一定是负数C. 任何负数的倒数都小于它的相反数D. 0的倒数是它本身【答案】C【解析】【分析】利用有理数的定义分析即可【详解】解：A、整数包括正整数、负整数和0，但负整数不是自然数，故错误；B、比正数小的数不一定是负数，0比正数小，但0不是负数，故错误；C、因为任何负数的倒数都是负数，任何负数的相反数都是正数，所以任何负数的倒数都小于它的相反数，故正确；D、0没有倒数，故错误故选：C【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是牢记有理数的分类6.在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）A. “负x的平方”记作x2B. “y与的积”记作yC. “x的3倍”记作x3D. “2除以3b的商”记作 ;【答案】D【解析】【分析】根据平方，积，商的求法可求出解【详解】A、“负x的平方”记作（-x）2，故本选项错误B、“y与1的积”记作y，故本选项错误C、x的3倍”记作3x，故本选项错误D、2a除以3b的商”记作，故本选项正确故选D【点睛】本题考查列代数式，关键知道积，商，平方的不同7.某正方体每个面上都有一个汉学，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“厉”字所在面相对的而上的汉字是（ ）A. 国B. 了C. 的D. 我【答案】B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形作答即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面；故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，掌握相对面是解题的关键8.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且ab，则下列结论中错误的是（ ）A. ac0B. a(b)c0C. abacD. abcbc【答案】C【解析】【分析】根据数轴得到cb0a，|c|b|=|a|，再根据有理数加减法的计算法则即可求解【详解】解：A、c0a，|c|a|，a+c0，故错误；B、cb0a，|c|b|=|a|，-a+（-b）+c0，故错误；C、cb0a，|c|b|=|a|，|a+b|a+c|，则原题说法错误，故正确；D、c0a，|c|a|，|a+b+c|a+c|，故错误故选：C【点睛】本题考查了数轴、绝对值，关键是根据题意得到cb0a，|c|b|=|a|9.定义运算“”的运算法则为：，如：.那么的运算结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题目中新定义运算公式可以求出所求式子的值【详解】解：xy=xy-y，=（-3）(-2)-(-2)=-6+2=8故选：A【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是明确有理数的混合运算的计算方法10.如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选：C【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界11.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60kw/h，水流速度是akm/h，3h后两船相距（ ）A. 6a千米B. 3a千米C. 180千米D. 360千米【答案】D【解析】【分析】根据3h后甲、乙间距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得【详解】解：由题意知甲顺水航行的速度为（60+a）km/h，乙逆水航行的速度为（60-a）km/h，则3h后两船相距3（60+a）+3（60-a）=360（km），故选：D【点睛】本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键二、填空题：本大题共6个小题每小题4分共24分把答案填在题中横线上12.登山队大本营所在地的气温为7，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高了0.5km时，他们所在位置的气温是_【答案】4【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【详解】根据题意得：760.5=73=4，则他们所在位置的气温是4故答案为：4【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13.若m3与5n互为相反数，则mn_【答案】-15【解析】【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质求解即可.【详解】解：|m+3|与|5-n|互为相反数， |m+3|+|5-n|=0，m+3=0，5-n=0，解得：m=-3，n=5，则mn=-15，故答案为：-15【点睛】此题考查了相反数的定义，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达_元.【答案】（2x+500）【解析】【分析】根据题中的数量关系”今年人均收入=3年前的2倍+500元“列出代数式即可.【详解】根据题意得：今年的收入为(2x+500)元. 故答案为：（2x+500）【点睛】此题考查列代数式，根据题意列出代数式是解决问题的关键15.如图，是一个数值转换机，若输入数x为一1，则输出数是_【答案】7【解析】【分析】依题意可以得到x（-3）-8=-3x-8，代入x=-1计算求解即可【详解】解：x=-1，x（-3）-8=-3x-8，则原式=-3（-1）-8=3-8=-50，-3（-5）-8=15-8=7故答案为：7【点睛】本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序16.一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图,则如图放置时的底面上的数字之和等于 _。【答案】-9【解析】【分析】根据与1相邻的面上的数，判断出1的相对面；与5相邻的面上的数，判断出5的相对面；然后判断出最后两个数是相对面【详解】解：由图可知，与 1 相邻的面上的数是 -4、5、-6、3，1 的相对面是 -2，与 5 相邻的面上的数是1、-4、-2、-6，5 的相对面是 3，-4 与 -6是相对面 则如图放置时三个底面上的数字是-6、1、-4，（-6）+1+（-4）=-9故本题的答案应为：-9【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关键。17.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可如十进制数191621124023022121120，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数问：365是二进制下的_位数【答案】9【解析】【分析】根据题意得28=256，29=512，根据规律可知最高位应是128，故可求共有9位数【详解】解：28=256，29=512，且256365512，最高位应是128，则共有8+1=9位数，故答案为：9【点睛】本题考查了有理数的乘方，要求分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数即可三、解答题（本大题共9个小题，共78分解答题写出文字说明，证用过程或演算步骤）18.如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示35，点D表示(2)，点E表示2（1）点A表示_，点B表示_；（2）在数轴上表示出点C，点D，点E；（3)比较大小：_【答案】（1）-1，3；（2）见详解；（3）【解析】【分析】（1）根据数轴可以得到点A、B表示的数；（2）根据点C表示：-3.5，点D表示：2，点E表示2可以在数轴上表示出点C、D、E；（3）根据A、B、C、D、E五点表示的数，即可比较大小【详解】解：（1）由数轴可得，点A表示的数是-1，点B表示的数是3；（2）在数轴上表示出点C、D和点E，如下图所示：（3）点A、B、C、D、E表示的数分别是：-1、3、-3.5、2，-2 故答案为（1）-1，3；（2）见详解；（3）.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的含义，根据点在数轴上，可以得到该点表示的是哪个数19.计算：(1)12(18)(5)6； (2)12()8；(3)22(）3； (4)12（2)3 (3)2；(5)()(60)【答案】（1）19；（2）-72；（3）20；（4）6；（5）5【解析】【分析】（1）原式去括号然后进行有理数的加减运算即可；（2）原式化除为乘然后运用有理数的乘法运算法则计算即可；（3）原式化除为乘然后运用有理数的乘法运算法则计算，然后再进行有理数的加法运算即可；（4）先计算乘方然后进行有理数的加减运算即可；（5）运用乘法分配律计算，然后再进行有理数的加减法运算即可.【详解】解：（1）原式=12+18-56=19；（2）原式=12()8=-72；（3）原式=22(3）3=2+18=20；（4）原式=1（8) 9=6；（5）原式=5.故答案为（1）9；（2）-72；（3）20；（4）6；（5）5【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则解题的关键.20.己知图甲是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形（1)图乙中阴影部分正方形的边长为_（用含字母m，n的整式表示）（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积方法一：_；方法二：_【答案】（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2【解析】【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积；第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积.【详解】解：（1）图乙中阴影部分正方形的边长为m-n；（2）方法一：大正方形面积-4个小长方形面积=（m+n）2-4mn；方法二：阴影部分为小正方形的面积=（m-n）2；故答案为：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2【点睛】本题主要考查了完全平方式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系本题更需注意要根据所找到的规律做题21.济南市地铁1号线，北起方特站，南至工研院站，共设11个车站，2019年4月1日正式开通运营，标志着济南市正式迈进“地铁时代”11个站点如图所示：某天，王红从玉符河站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志配者服务，到A站下车时，本次志照者服务活动结束，约定向工研院站方向为正，当天的乘车记录如下（单位；站）：3、2、6、7、5、3、+6(1)请通过计算说明A站是哪一站?(2)若相邻两站之间距离为3千米，求这次王红志照服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米?【答案】（1）工研院站；（2）96【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以3即可求解【详解】解：（1）326753+6=6故A站是工研院站；（2）（3+2+67+53+6）3=323=96（千米）答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是96千米故答案为：（1）工研院站；（2）96.【点睛】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键22.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.(1)请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，这个几何体的表面积为_个平方单位.(包括底面积)【答案】（1）画图见解析；（2）24.【解析】【分析】(1)根据俯视图小立方块的个数还原主视图与左视图即可.(2)根据三视图可知几何体三个方向的视图面积和的二倍即为几何体的表面积.【详解】(1)如图所示(2) 几何体的表面积为(3+5+4)2=24个平方单位23.某次数学单元测试，七年级第一小组共10名同学，小组长把超过班级平均分的部分记为“”，不足的部分记为“”，记录如表：与平均分的差值（分)159031217人数121231根据表格数据解答下列问题：（1）第一小组同学平均分比班级平均分高还是低?高或低多少分?（2）若该班这次测试的平均分为80分，求第一小组10名同学的总分【答案】（1）高，2.6；（2）826【解析】【分析】（1）根据表格由加权平均数公式可得第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低；（2）先用80乘以10，再加上高或低的分数即可求解【详解】解：（1）高，-151-92+01+32+123+171=-15-18+0+6+36+17=26=2.6（分）答：第一小组同学的平均分比班级平均分高，高2.6分；（2）8010+26=800+26=826（分）答：第一小组10名同学的总分是826分故答案为：（1）高，2.6；（2）826【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的应用，正确理解弄清题意是解答本题的关键24.若有理数a、b、c满足：(a1)2b10，c21求（ca)2b的值【答案】5或1.【解析】【分析】根据非负数的性质以及绝对值的定义求出a，b，c的值，然后代入代数式求值即可【详解】解：(a1)2b10，c21a1=0，b1=0，c2=1a=1，b=-1，c=3或1当c=3时，（ca)2b=5当c=1时，（ca)2b=1故答案为：5或1.【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的定义以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x20)方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款（1）若客户按方案一购买，需付款_元；若客户按方案二购买，需付款_元；（2）若x30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?（3）当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元?【答案】（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带；10900元【解析】【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算详解】解：（1）方案一购买，需付款：20500+100（x-20）= 100x+8000（元），按方案二购买，需付款：0.9（20500+100x）= 90x+9000（元）；（2）当x=30时，方案一费用：100x+8000=10030+8000=11000（元）；方案二费用：90x+9000=9030+9000=11700（元）；1100011700，按方