中考数学总复习 第26讲 圆的基本性质课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第26讲圆的基本性质 定点 定点 定长 定长 弧 弦 弦 圆心 圆上 同圆或等圆中 重合 轴对称 过圆心的任意一条直线 中心对称 圆心 平分弦 平分弦所对的两条弧 垂直于弦 平分弦所对的 经过圆心 两条弧 相等 相等 圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距 一半 相等 直角 直径 d r d r d r 中垂线 1 2012 台州 如图 点a b c是 o上三点 aoc 130 则 abc等于 a 50 b 60 c 65 d 70 c 2 2012 湖州 如图 abc是 o的内接三角形 ac是 o的直径 c 50 abc的平分线bd交 o于点d 则 bad的度数是 a 45 b 85 c 90 d 95 b 3 2013 丽水 一条排水管的截面如图所示 已知排水管的半径ob 10 水面宽ab 16 则截面圆心o到水面的距离oc是 a 4b 5c 6d 8 c 4 一个圆形人工湖如图所示 弦ab是湖上的一座桥 已知桥ab长100m 测得圆周角 acb 45 则这个人工湖的直径ad为 b 5 2013 嘉兴 如图 o的半径od 弦ab于点c 连接ao并延长交 o于点e 连接ec 若ab 8 cd 2 则ec的长为 d 考点1圆周角与圆心角的关系 例1 2013 滨州 如图 在 o中圆心角 boc 78 则圆周角 bac的大小为 a 156 b 78 c 39 d 12 c 点评 当图中出现同弧或等弧时 常常考虑到弧所对的圆周角或圆心角 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 通过相等的弧把角联系起来 考点1圆周角与圆心角的关系 对应训练1 2013 泰安 如图 点a b c在 o上 abo 32 aco 38 则 boc等于 a 60 b 70 c 120 d 140 d 考点2圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 例2 一条弦的长度等于它所在的圆的半径 那么这条弦所对的圆周角的度数是 30 或150 点评 在很多没有给定图形的问题中 常常不能根据题目的条件把图形确定下来 因此会导致解的不唯一性 这种题一题多解 必须分类讨论 本题中 弦所对的圆周角不是唯一的 圆周角的顶点可能在优弧上 也可能在劣弧上 依据 圆内接四边形的对角互补 这两个角互补 考点2圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 对应训练2 2013 内江 如图 半圆o的直径ab 10cm 弦ac 6cm ad平分 bac 则ad的长为 a 考点3点与圆的位置关系 例3 矩形abcd中 ab 8 bc p点在边ab上 且bp 3ap 如果圆p是以点p为圆心 pd为半径的圆 那么下列判断正确的是 a 点b c均在圆p外b 点b在圆p外 点c在圆p内c 点b在圆p内 点c在圆p外d 点b c均在圆p内 c 点评 本题考查了点与圆的位置关系的判定 根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断即可 对应训练3 在数轴上 点a所表示的实数为3 点b所表示的实数为a a的半径为2 下列说法中不正确的是 a 当a 5时 点b在 a内b 当1 a 5时 点b在 a内c 当a 1时 点b在 a外d 当a 5时 点b在 a外 a 考点3点与圆的位置关系 考点4垂直定理及应用 点评 本题考查垂径定理及其推论 勾股定理 方程思想 考点4垂直定理及应用 对应训练4 在直径为400mm的圆柱形油槽内 装入部分油 油面宽320mm 求油的深度