高中数学第一章三角函数1.2任意的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系学案.docx_第1页
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1.2.2 同角三角函数的基本关系A级基础巩固一、选择题1.下列各项中可能成立的一项是()A.sin 且cos B.sin 0且cos 1C.tan 1且cos 1D.在第二象限时，tan 解析：A不满足平方关系；C由tan 1且cos 1得sin 1，不满足平方关系；D不满足商数关系.答案：B2.已知是第二象限角，且cos ，则tan 的值是()A. B.C. D.解析：因为是第二象限角，所以sin ，所以tan .答案：D3若是三角形的内角，且sin cos ，则三角形是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等边三角形解析：将sin cos 两边平方，得12sin cos ，即2sin cos .又是三角形的内角，所以sin 0，cos 0，所以为钝角答案：A4若sin ，cos ，则m的值为()A0 B8C0或8 D3m0，sin C，则tan C等于_解析：在ABC中，因为cos(AB)0，所以0AB，又C(AB)，所以角C是钝角，所以cos C ，所以tan C.答案：7若10，则tan 的值为_解析：因为10，所以4sin 2cos 50cos 30sin ，所以26sin 52cos ，即sin 2cos .所以tan 2.答案：28已知x0，sin xcos x，则sin xcos x_解析：由sin xcos x，平方得sin2x2sin xcos xcos2x，即2sin xcosx，所以(sin xcos x)212sin xcos x，又因为x0，所以sin x0，sin xcos x0，所以sin xcos x.答案：三、解答题9.已知tan 2，计算：(1)；(2).解：(1).(2)5.10.(1)若sin ，且是第三象限角，求cos ，tan 的值.(2)若cos ，求tan 的值.解：(1)因为sin ，是第三象限角，所以cos ，tan .(2)因为cos 0，所以是第一、四象限角.当是第一象限角时，sin ，所以tan .当是第四象限角时，sin ，所以tan .B级能力提升1已知是锐角，且tan 是方程4x2x30的根，则sin ()A. B. C. D.解析：因为方程4x2x30的根为x或x1，又因为tan 是方程4x2x30的根且为锐角，所以tan ，所以sin cos ，即cos sin ，又sin2cos21，所以sin2sin21，所以sin2(为锐角)，所以sin .答案：B2.化简：()(1cos ).解析：原式()(
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