高考物理大一轮总复习 第一章 动量守恒定律及其应用 新人教版选修35.ppt

01主干回顾固基础 知识点1动量 一 动量1 定义 运动物体的质量m和它的速度v的乘积mv叫做物体的动量 动量通常用符号p来表示 即 2 单位 在国际单位制中 动量的单位是千克米每秒 符号为kg m s 3 矢量性 p mv 动量是矢量 方向与速度的方向相同 遵循 矢量运算法则 二 动量的变化1 因为p mv是矢量 2 动量的变化量 p也是矢量 其方向与速度的改变量 v的方向相同 只要m的大小 v的大小和v的方向 三者中任何一个发生了变化 动量p就发生变化 3 动量的变化量 p的大小 一般用末动量p 减去初动量p进行计算 也称为动量的增量 即 此式为矢量式 若p p不在同一直线上 要用平行四边形定则 或矢量三角形定则 求矢量差 若在同一直线上 应先规定正方向 再用正 负表示p p 最后用 p p p mv mv进行代数运算 p p p 三 动量 动能 动量变化量的比较 知识点2动量定理 1 冲量 1 定义 与 的乘积叫做力的冲量 2 公式 3 单位 4 方向 力 力的作用时间 i f t n s 与力的方向相同 2 冲量的理解 1 冲量是过程量 它描述的是力作用在物体上的时间累积效应 取决于力和时间这两个因素 所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量 2 冲量是矢量 在力的方向不变时 冲量的方向与力的方向相同 如果力的方向是变化的 则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同 3 冲量的单位 在国际单位制中 力f的单位是牛顿 时间t的单位是秒 所以冲量的单位是牛 秒 动量与冲量的单位关系是 1n s 1kg m s 但要区别使用 3 动量定理 1 内容 物体在一个运动过程始末的 等于它在这个过程中所受 的冲量 2 公式 或 动量变化量 合力 mv mv f t t p p i 4 动量定理的理解 1 动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系 即外力的冲量是原因 物体的动量变化量是结果 2 动量定理中的冲量是合力的冲量 而不是某一个力的冲量 它可以是合力的冲量 可以是各力冲量的矢量和 也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和 3 动量定理表达式是矢量式 等号包含了大小相等 方向相同两方面的含义 知识点3动量守恒定律及其应用 1 动量守恒定律 1 内容 如果一个系统 或者 这个系统的总动量保持不变 不受外力 所受外力 的矢量和为0 2 表达式 p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于作用后的动量和 p1 相互作用的两个物体动量的增量等大反向 p 系统总动量的增量为零 p m1v 1 m2v 2 p2 0 2 动量守恒定律的守恒条件 1 理想守恒 不受外力或所受外力的合力为零 不是系统内每个物体所受的合外力都为零 更不能认为系统处于 状态 2 近似守恒 系统内各物体间相互作用的内力 它所受到的外力 如碰撞 爆炸 打击 绳绷紧等现象中系统的动量近似守恒 3 某一方向守恒 如果系统在某一方向上所受外力的合力为零 则系统 动量守恒 但值得注意的是 系统的总动量可能不守恒 平衡 远大于 在这一方向上 3 动量守恒定律的 五性 1 矢量性 速度 动量均是矢量 因此列式时 要规定正方向 2 相对性 动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系 3 系统性 动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的 系统改变 动量不一定满足守恒 4 同时性 动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量 右侧则表示作用后同一时刻的总动量 5 普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统 而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 知识点4弹性碰撞和非弹性碰撞 1 碰撞物体间的相互作用持续时间 而物体间相互作用力 的现象 2 特点在碰撞现象中 一般都满足内力 外力 可认为相互碰撞的系统动量守恒 很短 很大 远大于 3 分类 守恒 最大 知识点5实验 验证动量守恒定律 4 方案四 利用平抛运动规律验证动量守恒定律 1 用天平测出两小球的质量 并选定质量大的小球为入射小球 2 按要求安装好实验装置 并调整斜槽使斜槽末端切线水平 3 动量守恒定律成立条件 2014 苏北模拟 如图所示 小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上 现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱 关于上述过程 下列说法中正确的是 a 男孩和木箱组成的系统动量守恒b 小车与木箱组成的系统动量守恒c 男孩 小车与木箱三者组成的系统动量守恒d 木箱的动量增量与男孩 小车的总动量增量相同 二 规律方法题组6 多物体动量守恒定律应用 2013 烟台模拟 如图所示 水平光滑地面上依次放置着质量m 0 08kg的10块完全相同长直木板 一质量m 1 0kg大小可忽略的铜块以初速度v0 6 0m s从长木板左侧滑上木板 当铜块滑离第一块木板时 速度大小为v1 4 0m s 铜块最终停在第二块木板上 g 10m s2 结果保留两位有效数字 求 1 第一块木板的最终速度大小 2 铜块的最终速度大小 解析 1 铜块和10块长木板系统水平方向不受外力 所以系统动量守恒 设铜块刚滑到第二个木板时 木板的速度为v2 由动量守恒得 mv0 mv1 10mv2得v2 2 5m s 2 由题意可知铜块最终停在第二块木板上 设最终速度为v3 由动量守恒得 mv1 9mv2 m 9m v3得v3 3 4m s答案 1 2 5m s 2 3 4m s 7 多物体动量守恒定律应用 如图所示 质量为mb的平板车b的上表面水平 开始时静止在光滑水平面上 在平板车左端静止着一个质量为ma的物体a 一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体a 射穿a后速度变为v 已知a b之间的动摩擦因数不为零 且a与b最终达到相对静止 求 1 子弹射穿物体a的瞬间物体a的速度va 2 平板车b和物体a的最终速度v共 设车身足够长 02典例突破知规律 典例透析在撑竿跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子 为什么 设一位撑竿跳运动员的质量为70kg 越过横杆后从h 5 6m高处落下 落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经历时间 t1 1s t2 0 1s停下 求两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力 解题探究 1 落在海绵垫上和普通沙埋里运动员动量的变化量是否相同 提示 相同 2 运动员与接触面接触后所受合力为多少 提示 f fn mg 在应用动量定理解题时 一定要对物体认真进行受力分析 不可有力的遗漏 建立方程时要事先选定正方向 确定力与速度的符号 对于变力的冲量 往往通过动量定理来计算 只有当相互作用时间 t极短时 且相互作用力远大于重力时 才可舍去重力 动量与能量的综合问题 1 动量的观点和能量的观点动量的观点 动量守恒定律能量的观点 动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变 不对过程变化的细节作深入的研究 而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因 简单地说 只要求知道过程的始 末状态动量式 动能式和力在过程中所做的功 即可对问题求解 2 利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题 动量守恒定律是矢量表达式 还可写出分量表达式 而动能定理和能量守恒定律是标量表达式 绝无分量表达式 动量守恒定律和能量守恒定律 是自然界最普遍的规律 它们研究的是物体系统 在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件 在应用这两个规律时 当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后 根据问题的已知条件和要求解的未知量 选择研究的两个状态列方程求解 中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题 若用动量的观点或能量的观点求解 一般都要比用力和运动的观点要简便 而中学阶段涉及的曲线运动 a不恒定 竖直面内的圆周运动 碰撞等 就中学知识而言 不可能单纯考虑用力和运动的观点 变式训练 两个质量分别为m1和m2的劈a和b 高度相同 放在光滑水平面上 a和b的倾斜面都是光滑曲面 曲面下端与水平面相切 如图所示 一质量为m的物块位于劈a的倾斜面上 距水平面的高度为h 物块从静止开始滑下 然后又滑上劈b 求物块在b上能够达到的最大高度 典例透析小球a和b的质量分别为ma和mb且ma mb 在某高度处将a和b先后从静止释放 小球a与水平地面发生弹性碰撞后向上弹回 在释放处的下方与释放处距离为h的地方恰好与正在下落的小球b发生正碰 设所有碰撞都是弹性的 碰撞时间极短 不考虑空气阻力 求小球a b碰撞后b上升的最大高度 解题探究 1 a与b相碰时 a与b速度关系 提示 大小相等方向相反 2 弹性碰撞有机械能损失吗 提示 没有 解题探究 1 物体速度与位移有联系 提示 有 2 船和人对地面的位移与船长有什么关系 提示 x1 x2 l 1 由于动量守恒定律只需考虑物体相互作用前 后的动量 不需考虑相互作用过程中各个瞬间的细节 因此它能解决许多不能直接应用牛顿运动定律解决的问题 这正是动量守恒定律的特点和优点 人船模型 巧妙地把速度和质量关系推广到位移和质量关系 得到了一种求解位移的新方法 2 处理 人船模型 问题的关键 一是利用动量守恒确定两物体的速度关系 进而确定两物体的位移关系 二是解题时要画出各物体的位移关系草图 寻找其几何关系 建立辅助方程 2 如图所示 一辆质量m 3kg的小车a静止在光滑的水平面上 小车上有一质量m 1kg的光滑小球b 将一轻质弹簧压缩并锁定 此时弹簧的弹性势能为ep 6j 小球与小车右壁距离为l 解除锁定 小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住 求 1 小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小 2 在整个过程中 小车移动的距离 典例透析 多选 如图所示 一木块放在光滑水平面上 一子弹水平射入木块中 射入深度为d 平均阻力为f 设木块滑行距离为s时开始匀速前进 下列判断正确的是 a 子弹损失的动能等于fdb 子弹损失的动能等于f s d c 总机械能的损失等于fsd 总机械能的损失等于fd 解题探究 1 动能定理的公式是什么 提示 w合 ek2 ek1 2 总机械损失等于什么 提示 总机械损失等于系统动能的减少量 对于滑块类问题 往往通过系统内摩擦力的相互作用而改变系统内的物体的运动状态 既可由两大定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动 又可由守恒定律分析动量的传递 能量的转化 在能量转化方面往往用到 e内 e机 f滑x相 变式训练 1 如图所示 两物块a b并排静置于高h 0 80m的光滑水平桌面上 物块的质量均为m 0 60kg 一颗质量m 0 10kg的子弹c以v0 100m s的水平速度从左面射入a 子弹射穿a后接着射入b并留在b中 此时a b都没有离开桌面 已知物块a的长度为0 27m a离开桌面后 落地点到桌边的水平距离s 2 0m 设子弹在物块a b中穿行时受到的阻力保持不变 g取10m s2 1 求物块a和物块b离开桌面时速度的大小分别是多少 2 求子弹在物块b中穿行的距离 3 为了使子弹在物块b中穿行时物块b未离开桌面 求物块b到桌边的最小距离 2 如图所示 光滑水平面上 轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块a和b b物块靠着竖直墙壁 今用水平外力缓慢推a 使a b间弹簧压缩 当压缩到弹簧的弹性势能为e时撤去此水平外力 让a和b在水平面上运动 求 1 当b刚离开墙壁时 a物块的速度大小 2 当弹簧达到最大长度时a b的速度大小 3 在b离开墙壁以后的运动过程中 弹簧弹性势能的最大值 考点6动量守恒与其他知识的综合拓展考点解读 1 动量守恒与动能定理 功能关系 圆周运动 运动学知识 牛顿运动定律综合 2 动量守恒与机械能守恒 运动学公式 牛顿运动定律综合 3 动量守恒与机械能守恒 平抛运动规律综合 4 动量守恒与能量守恒 核反应知识综合 5 动量守恒与运动学知识综合 6 动量守恒与混合场 重力场和电场 向心力 平抛运动 能量综合 典例透析 2012 安徽高考 如图所示 装置的左边是足够长的光滑水平台面 一轻质弹簧左端固定 右端连接着质量m 2kg的小物块a 装置的中间是水平传送带 它与左右两边的台面等高 并能平滑对接 传送带始终以u 2m s的速率逆时针转动 装置的右边是一光滑曲面 质量m 1kg的小物块b从其上距水平台面高h 1 0m处由静止释放 已知物块b与传送带之间的动摩擦因数 0 2 l 1 0m 设物块a b间发生的是对心弹性碰撞 第一次碰撞前物块a静止且处于平衡状态 取g 10m s2 1 求物块b与物块a第一次碰撞前的速度大小 2 通过计算说明物块b与物块a第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上 解题探究 1 如何判断物块b在传送带上运动时所受摩擦力的方向 提示 根据物块b相对于传送带的速度方向判断 2 物块b与传送带间何时没有摩擦力 提示 物块b相对于传送带的速度为零 3 分析 物块a b间发生的是对心弹性碰撞 的含义 动量方面 能量方面 提示 满足动量守恒 满足动能守恒 动量守恒与其他知识综合问题的求解方法动量守恒与其他知识综合问题往往是多过程问题 解决这类问题首先要弄清物理过程 其次是弄清每一个物理过程遵从什么