中考中考数学复习方案 4 数的开方及二次根式（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 新人教版.ppt

第4课时数的开方及二次根式 考点聚焦 考点1平方根 算术平方根与立方根 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 平方 平方 立方 考点2二次根式的有关概念 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 a 0 考点3二次根式的性质 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 0 a a 0 0 0 0 考点4二次根式的运算 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 0 0 0 0 考点5把分母中的根号化去 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 归类探究 探究一求平方根 算术平方根与立方根 命题角度 1 平方根 算术平方根与立方根的概念 2 求一个数的平方根 算术平方根与立方根 例1 1 2013 资阳 16的平方根是 a 1个b 2个c 3个d 4个 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 b 2 2 2的算术平方根是 a 2b 2c 2d 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 a 解析16的平方根是 4 2 2 2的算术平方根是2 方法点析 1 一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 2 平方根等于本身的数是0 算术平方根等于本身的数是1和0 立方根等于本身的数是1 1和0 3 一个数的立方根与它本身同号 4 对一个式子进行开方运算时 要先将式子化简 再进行开方运算 探究二二次根式的有关概念 命题角度 1 二次根式的概念 2 最简二次根式的概念 例2 2012 广州 若代数式有意义 则实数x的取值范围是 a x 1b x 0c x 0d x 0且x 1 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 d 方法点析 此类有意义的条件问题主要是根据 二次根式的被开方数大于或等于零 分式的分母不为零等列不等式组 转化为求不等式组的解集 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 解析由题意得x 0且x 1 0 解得x 0且x 1 故选d 探究三二次根式的化简与计算 命题角度 1 二次根式的性质 两个重要公式 积的算术平方根 商的算术平方根 2 二次根式的加 减 乘 除运算 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 例3 2013 济宁 计算 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 利用二次根式的性质 先把每个二次根式化简 然后进行运算 在中考中 二次根式常与零指数幂 负整数指数幂结合在一起考查 方法点析 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 例4 2013 德州 先化简 再求值 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 此类分式与二次根式综合计算与化简问题 一般先化简再代入求值 最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简二次根式 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究四二次根式的大小比较 命题角度 1 二次根式的大小比较方法 2 利用计算器进行二次根式的大小比较 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 解析 方法点析 比较两个二次根式大小时要注意 1 负号不能移到根号内 2 根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究五二次根式的非负性 命题角度 1 二次根式的非负性的意义 2 利用二次根式的非负性进行化简 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 20 解析 方法点析 1 常见的非负数有三种形式 a a2 2 若几个非负数的和等于零 则这几个数都为零 第4课时 数的开方及二次根式 考点聚焦 归类探究 回归教材 1 若4是腰长 则三角形的三边长为4 4 8 不能组成三角形 2 若4是底边长 则三角形的三边长为 4 8 8 能组成三角形 周长为4 8 8 20 二次根式化简中的整体思想 教材母题 已知x 1 y 1 求下列各式的值 1 x2 2xy y2 2 x2 y2 第4课时 数的开方及二次根式 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 点析 在进行二次根式化简求值时 常