高考物理大一轮总复习（主干回顾固基础+典例突破知规律+特色培优增素养）94 电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)课件.ppt

01主干回顾固基础 知识点1电磁感应现象中的动力学问题1 电磁感应中的安培力 blv bil 2 安培力方向的判断 1 由右手定则和左手定则判断先用定则判断感应电流的方向 再用左手定则判断安培力的方向 2 由楞次定律判断根据楞次定律可知 感应电流引起的效果总是反抗引起感应电流的原因 因此安培力的方向总是与导体切割磁感线的运动方向 右手 相反 3 分析导体受力情况时 应为包含安培力在内的全面受力分析 4 根据平衡条件或牛顿第二定律列方程 知识点2电磁感应现象中的能量问题1 电磁感应中的能量转化闭合电路中产生感应电流的过程 是其他形式的能向电能转化的过程 通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热 使电能转化为其他形式的能 因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化 2 感应电流产生的焦耳热q i2rt 一 基础知识题组1 电磁感应中的力学问题 多选 如图所示 在磁感应强度b 0 50t的匀强磁场中 导体pq在力f作用下在u形导轨上以速度v 10m s向右匀速滑动 两导轨间距离l 1 0m 电阻r 1 0 导体和导轨电阻忽略不计 则以下说法正确的是 a 导体pq切割磁感线产生的感应电动势的大小为5 0vb 导体pq受到的安培力方向水平向右c 作用力f大小是0 50nd 作用力f的功率是25w答案 ad 2 电磁感应现象中的能量问题 如图所示 用粗细相同的铜丝做成边长分别为l和2l的两只闭合线框a和b 以相同的速度从磁感应强度为b的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外 不考虑线框的动能 若外力对线框做的功分别为wa wb 则wa wb为 a 1 4b 1 2c 1 1d 不能确定 解析 根据能量守恒定律可知 外力做的功等于产生的电能 而产生的电能又全部转化为焦耳热 由电阻定律知rb 2ra 故wa wb 1 4 a项正确 答案 a 3 电磁感应现象中磁场力大小 如图 空间某区域中有一匀强磁场 方向垂直于纸面向里 磁场上边界b和下边界d水平 在竖直面内有一矩形金属线圈 线圈上下边的距离很短 下边水平 线圈从水平面a开始下落 已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a b之间的距离 若线圈下边刚通过水平面b c 位于磁场中 和d时 线圈所受到的磁场力的大小分别为fb fc和fd 则 a fd fc fbb fcfb fdd fc fb fd 答案 d 4 磁感应现象中与电容器相结合的考查 如图所示 两光滑平行金属导轨间距为l 直导线mn垂直跨在导轨上 且与导轨接触良好 整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中 磁感应强度为b 电容器的电容为c 除电阻r外 导轨和导线的电阻均不计 现给导线mn一初速度 使导线mn向右运动 当电路稳定后 mn以速度v向右做匀速运动 则 a 电容器两端的电压为零b 电阻两端的电压为blvc 电容器所带电荷量为cblv 解析 当导线mn匀速向右运动时 导线mn产生的感应电动势恒定 稳定后 电容器既不充电也不放电 无电流产生 故电阻两端无电压 电容器两极板间电压u e blv 所带电荷量q cu cblv 故a b错 c对 mn匀速运动时 因无电流而不受安培力 故拉力为零 d错 答案 c 二 规律方法题组5 电磁感应现象中的综合问题 如图所示 竖直平面内有平行放置的光滑导轨 导轨间距为l 0 2m 电阻不计 导轨间有水平方向的匀强磁场 磁感应强度大小为b 2t 方向如图所示 有两根质量均为m 0 1kg 长度均为l 0 2m 电阻均为r 0 4 的导体棒ab和cd与导轨接触良好 当用竖直向上的力f使ab棒向上做匀速运动时 cd棒刚好能静止不动 则下列说法正确的是 g取10m s2 a ab棒运动的速度是5m sb 力f的大小为1nc 在1s内 力f做的功为5jd 在1s内 cd棒产生的电热为5j答案 a 6 电磁感应现象中的综合问题 如图所示 导线框abcd固定在竖直平面内 导线ab和cd间的宽度为l bc间电阻阻值为r 其他电阻均可忽略 ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆 杆的质量为m 杆的两端分别与ab和cd保持良好接触 且能沿导线框无摩擦地滑动 磁感应强度为b的匀强磁场方向与框面垂直 现用一恒力f竖直向上拉ef 使其由静止开始运动 当ef上升高度为h时 ef恰好做匀速运动 求 1 ef匀速上升的速度v的大小 2 ef从开始运动到上升h的整个过程中产生的焦耳热q的大小 解析 1 ef匀速上升时 受到竖直向上的恒力f 竖直向下的安培力f安和重力mg 根据平衡条件有f mg bil 0根据法拉第电磁感应定律有e blv 1 电磁感应中的动力学问题的解题步骤 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律 右手定则确定感应电动势的大小和方向 2 应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小 3 分析研究导体受力情况 特别要注意安培力方向的确定 4 列出动力学方程或平衡方程求解 2 分析电磁感应能量问题的基本步骤 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 2 画出等效电路 求出回路中电阻消耗电功率的表达式 3 分析导体机械能的变化 用动能定理或能量守恒定律 得到机械功率的改变所满足的方程 02典例突破知规律 考点1电磁感应中的动力学问题考点解读 导体棒的动力学分析电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用 从而影响导体棒 或线圈 的受力情况和运动情况 电磁感应中的力和运动 1 物理模型 2 涉及的基本知识以及内在联系 一 单棒 或线框的一边 切割磁感线问题典例透析 2011 全国高考 如图所示 两根足够长的金属导轨ab cd竖直放置 导轨间距离为l 电阻不计 在导轨上端并接两个额定功率均为p 电阻均为r的小灯泡 整个系统置于匀强磁场中 磁感应强度方向与导轨所在平面垂直 现将一质量为m 电阻可以忽略的金属棒mn从图示位置由静止开始释放 金属棒下落过程中保持水平 且与导轨接触良好 已知某时刻后两灯泡保持正常发光 重力加速度为g 求 1 磁感应强度的大小 2 灯泡正常发光时导体棒的运动速率 解题探究 1 两灯泡正常发光时 mn电流的大小 2 导体棒的运动速率与mn电流的关系 由题意 在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后 小灯泡保持正常发光 则流经mn的电流i 2i0 此时金属棒mn所受的重力和安培力相等 下落的速度达到最大值 有mg bil 2 设灯泡正常发光时导体棒的速率为v 由电磁感应定律与欧姆定律得e blv e i0r 点拨 单棒切割时 判断金属棒的平衡状态是比较关键的 两灯某时刻后正常发光 说明金属棒从这个时刻起开始做匀速运动 棒匀速运动则受力平衡 根据平衡条件就可找到力的关系式 这种隐含条件 一定要仔细审题 将其挖掘出来 单棒切割磁感线的两种模型模型一 导体棒ab先自由下落再进入匀强磁场 如图甲所示 模型二 导体棒ab沿光滑的倾斜导轨自由下滑 然后进入匀强磁场 磁场垂直于轨道平面 如图乙所示 若线框进入磁场时v v0 则线框先减速再匀速 若v v0 线框先加速再匀速 都假设线框和磁场区域长度足够长 二 双棒切割磁感线问题典例透析 2011 海南高考 如图所示 ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨 mn和m n 是两根用细线连接的金属杆 其质量分别为m和2m 竖直向上的外力f作用在杆mn上 使两杆水平静止 并刚好与导轨接触 两杆的总电阻为r 导轨间距为l 整个装置处在磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向与导轨所在平面垂直 导轨电阻可忽略 重力加速度为g 在t 0时刻将细线烧断 保持f不变 金属杆和导轨始终接触良好 求 1 细线烧断后 任意时刻两杆运动的速度之比 2 两杆分别达到的最大速度 解题探究 1 细线烧断后 两杆做什么运动 提示 做加速度减小的加速运动 2 什么时候两杆达到最大速度 提示 当两杆加速度为零时 两杆达到最大速度 1 细线烧断之前 对整体分析有f 3mg 设细线烧断后任意时刻mn的速度为v m n 的速度为v mn的加速度为a m n 的加速度为a 2 两杆速度达到最大值时a a 0 由安培力公式知f安 bil 电磁感应中的 双滑轨 问题分析1 初速度不为零 不受其他水平外力的作用 2 初速度为零 一杆受到恒定水平外力的作用 三 与电容器相联系典例透析 2013 课标全国卷 如图所示 两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 间距为l 导轨上端接有一平行板电容器 电容为c 导轨处于匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向垂直于导轨平面 在导轨上放置一质量为m的金属棒 棒可沿导轨下滑 且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触 已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 忽略所有电阻 让金属棒从导轨上端由静止开始下滑 求 1 电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系 2 金属棒的速度大小随时间变化的关系 解题探究 1 金属棒切割磁感线的电路中含容电路的处理方法 2 要对金属棒进行受力分析 受 这样才能顺利列出金属棒沿导轨方向的牛顿第二定律的表达式 提示 重力mg安培力f1滑动摩擦力f2 1 设金属棒下滑的速度大小为v 则感应电动势为e blv 平行板电容器两极板之间的电势差为u e 设此时电容器极板上积累的电荷量为q 按电容定义有 2 设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t 通过金属棒的电流为i 金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上 大小为f1 bli 设在时间间隔 t t t 内流经金属棒的电荷量为 q 按电流定义有 q cbl v 式中 v为金属棒的速度变化量 按加速度定义有金属棒所受的摩擦力方向沿导轨向上 大小为f2 n 式中 n是金属棒对于导轨的正压力的大小 有fn mgcos 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下 设其大小为a 根据牛顿第二定律有 mgsin f1 f2 ma 联立 至 式得 含容电路问题电磁感应中的含容电路常见的情境有两种 支路含容且电压恒定 电容器的作用相当于断路 与恒定电流电路问题无异 干路含容且导体棒匀加速运动 电容器随时间线性充电 考点2电磁感应的能量问题考点解读 1 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程 而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的 安培力做功的过程 是电能转化为其他形式能的过程 外力克服安培力做功 则是其他形式的能转化为电能的过程 2 能量转化及焦耳热的求法 1 能量转化 2 求解焦耳热q的三种方法 典例透析 2012 天津高考 如图所示 一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内 导轨间距l 0 5m 左端接有阻值r 0 3 的电阻 一质量m 0 1kg 电阻r 0 1 的金属棒mn放置在导轨上 整个装置置于竖直向上的匀强磁场中 磁场的磁感应强度b 0 4t 棒在水平向右的外力作用下 由静止开始以a 2m s2的加速度做匀加速运动 当棒的位移x 9m时撤去外力 棒继续运动一段距离后停下来 已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比q1 q2 2 1 导轨足够长且电阻不计 棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 求 1 棒在匀加速运动过程中 通过电阻r的电荷量q 2 撤去外力后回路中产生的焦耳热q2 3 外力做的功wf 解题探究 1 电磁感应中电荷量q的公式 2 动能定理的公式 3 安培力做功与焦耳热的关系 提示 克服安培力所做的功等于电磁感应中产生的电能 电能转化为整个电路产生的焦耳热 尝试解答 1 4 5c 2 1 8j 3 5 4j 联立 式 代入数据得q 4 5c 2 设撤去外力时棒的速度为v 对棒的匀加速运动过程 由运动学公式得v2 2ax 撤去外力后回路中产生的焦耳热q2 w 联立 式 代入数据得q2 1 8j 3 由题意知 撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比q1 q2 2 1 可得q1 3 6j 在棒运动的整个过程中 由功能关系可知wf q1 q2 由 式得wf 5 4j 求电路中产生的电能 1 利用克服安培力求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 2 利用能量守恒求解 机械能的减少量等于产生的电能 3 利用电路特征来求解 通过电路中所产生的电能来计算 变式训练 如图所示 倾角为 53 的斜面上相继分布着宽度为l的电场和宽度为l的磁场 电场的下边界与磁场的上边界相距为l 即二者之间有段无电磁场区域 其中电场方向沿斜面向上 磁场方向垂直于斜面向下 磁感应强度的大小为b 电荷量为q的带正电小球 视为质点 通过长度为4l的绝缘轻杆与边长为l 电阻为r的正方形单匝线框相连 组成总质量为m的 形装置 置于斜面上 线框下边与磁场的上边界重合 现将该装置由静止释放 当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动 且其速度为v0 1m s 当小球运动到电场的下边界时速度刚好为0 已知l 1m e 6 106n c r 0 1 m 0 8kg sin53 0 8 g取10m s2 不计一切摩擦 求 1 磁感应强度的大小 2 小球所带的电荷量 3 经过足够长时间后 小球到达的最低点与电场上边界的距离 解析 1 线框下边离开磁场时做匀速直线运动 则有e感 blv0 2 从线框刚离开磁场区域到小球刚运动到电场的下边界 根据动能定理 3 经足够长时间后 线框最终不会再进入磁场 即运动的最高点是线框的上边与磁场的下边界重合 设小球运动的最低点到电场上边界的距离为x 根据动能定理 qex mgsin l x 0 03特色培优增素养 建模提能 电磁感应中的力电综合问题1 问题特征问题特征 此类问题本质上依然是动力学问题 只是运用了安培力以及电路知识和规律 难点在于如何综合力学 电磁感应和电路知识解决实际问题 2 解题思路解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 先电后力再能量 具体思路如下 1 先进行 源 的分析 分离出电路中由电磁感应所产生的电源 求出电源参数e和r 2 再进行 路 的分析 分析电路结构 弄清串 并联关系 求出相关部分的电流大小 以便求解安培力 3 然后是 力 的分析 分析研究对象 常是金属杆 导体线圈等 的受力情况 尤其注意其所受的安培力 4 接着进行 运动 状态的分析和能量的分析 根据力和运动的关系 判断出正确的运动模型及能量转化关系 典题例证 如图所示 竖直平面内有一半径为r 内阻为r1 粗细均匀的光滑半圆形金属环 在m n处与相距为2r 电阻不计的平行光滑