高中数学 2.5平面向量应用举例课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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第二章平面向量 2 5平面向量应用举例 1 能用向量方法解决简单的几何问题 力学问题等一些实际问题 重点 2 掌握用向量方法解决实际问题的基本方法 难点 3 掌握用向量方法解决实际问题的步骤 易混点 1 物理学中的量与向量的关系 1 物理学中的许多量 如力 速度 加速度 位移都是 2 物理学中的力 速度 加速度 位移的合成与分解就是向量的 法 向量 加减 2 用向量方法解决平面问题的 三步法 1 想一想船逆水行驶的实际速度 可看作向量怎样的运算 提示 可看作船静水速度 向量 1 与水流速度 向量 2 的和运算 即 1 2 1 向量在平面几何中的应用 1 把平面几何中的线段规定方向转化为向量 这样 有关线段的长度即转化为向量的长度 模 射线的夹角即转化为向量的夹角 于是平面几何中的一此证明 计算就被向量的运算取代 这给许多问题的解决带来了方便 就是说向量为我们研究平面几何问题提供了一种新的思想 新的工具 2 平面几何证明中辅助线往往是学习的难点 而引入向量后 就减少或不需作辅助线 但应注意选用基底表示有关向量时 选用的基底不同 解法也会有一些差别 因此选用合适的基底显得很重要 2 在物理中与向量运算有关的问题 1 力 速度 加速度 位移都是向量 2 力 速度 加速度 位移的合成与分解对应相应向量的加减 3 动量mv是数乘向量 4 功是力f与位移s的数量积 即w f s 试用向量方法证明 平行四边形对角线平方和等于其各边平方和 向量在平面几何中的应用 用向量证明平面几何问题的两种基本思路 1 向量的线性运算法的四个步骤 选取基底 用基底表示相关向量 利用向量的线性运算或数量积找相应关系 把几何问题向量化 2 向量的坐标运算法的四个步骤 建立适当的平面直角坐标系 把相关向量坐标化 用向量的坐标运算找相应关系 把几何问题向量化 求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的余弦值 解 如图所示 分别以等腰直角三角形的两直角边为x轴 y轴建立直角坐标系 向量在物理中的应用 思路点拨 解答本题的切入点是根据三个力f1 f2 f3处于平衡状态分析出f1 f2 f3 0 向量解决物理问题的步骤 互动探究 在本例中 求f2与f3的夹角 易错误区系列 十七 利用向量判断平面图形形状时的误区 纠错提升 应用向量知识判断平面图形形状的三点注意 1 注意向量线性运算和数量积的几何意义的应用 2 注意常见平面图形的判定方法 如等腰
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