最大公因数教学设计.doc

最大公因数教学设计教学内容：人教新课标小学数学五年级下册7980页教学目标： 知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 能力目标：一是在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展禄步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。二是学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切关系。 情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点、难点： 公因数与最大公因的定义，探索找两个数的最大公因数。教学准备：课件 一张长方形的方格纸 小正方形教学过程： 一、情境导入： 师：学校正要同学们帮助解决一些问题呢？今天他把这个问题带到了我们的课堂上，请同学们帮助出主意，我们一起去看看吧！（出示课件）如果请你来设计，你学得应该铺什么样的地砖呢？ 生：可以铺三角形、长方形、正方形的彩色地砖。 师：同学们的设计可真是多种多样，咱们来听一听校长的想法吧（出示课件） 师：校长的话是什么意思呢？把你的理解和你的同桌说一说。 生汇报（可以分三层含义：一是把地面铺满；二是使用的地砖是整块的；三是边长是整分米的正方形地砖。） 师：请同学们想一想，如果校长的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？看来一下子解决这个问题有一定的难度，我们可以借助学具来完成，老师给每一个小组发了一张长方形的方格纸，每个方格可以代表1分米的正方形，那么这张长方形的方格纸可以代表长16分米、宽12分米的贮藏室地面，同时每个同学都准备了边长1分米、2分米、3分米、4分米、6分米、8分米的正方形和水彩笔，同学们可以动手摆一摆、画一画，看看可以选择边长是几分米的地砖。小组合作开始吧！ （学生合作、交流、汇报。课件演示过程） 二：探究新知 师：同学们通过摆一摆、画一画的方法找出了可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，如果我们选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，那么沿着长边需要铺多少块地砖，沿着宽边需要铺多少块地砖呢？ 生：如果选择边长是1分米的地砖，沿着长边可以铺16块，沿着宽边可以铺12块。 生：如果选择边长是2分米的地砖，沿着长边可以铺8块，沿着宽边可以铺6块。 生：如果选择边长是4分米的地砖，沿着长边可以铺4块，沿着宽边可以铺3块。 师：如果只考虑长边使用的块数是整块的，我们还可以选择边长是几分米的地砖？ 生：如果只考虑长边使用的块数是整块的，我们还可以选择边长是8分米、16分米的地砖？ 师：如果只考虑宽边使用的块数是整块的呢？ 生：如果只考虑宽边使用的块数是整块的，我们还可以选择边长是3分米、6分米、12分米的地砖？ 师：那为什么同学们都没有选择这些边长，而只选择了边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢？把你的想法和同桌说一说。 生：1分米、2分米、4分米的地砖可以正好铺满地面，而且都是整分米的整块数。 师：看来只有这个选择才能符合校长的想法，那么请同学们仔细观察，地砖的边长1、2、4和长方形的长16、宽12之间有什么关系呢？把你的发现小组的同学说一说。 生：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。 师：同学们真了不起，从中发现了蕴含的因数与倍数的知识，要使所用的地砖都是整块的，它的边长必须同既是16的因数，又是12的因数。接下来，我们就进一步用因数的知识探索为什么选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖。 师：16的因数有哪些？12呢？ 生：回答后（教师板书） 师：仔细观察，16和12的因数，你发现了什么？ 生：1、2、4既是16的因数，又是12的因数 生：1、2、4、是16和12的公有的因数。 师：谁用一句简捷的话概括一下，通过你刚才的学习说说什么是公因数？ 生：两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数 生：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 师：1、2、4、是16和12的公因数。我们还可以用不同的形式表示两个数的公因数？（出示集合圈）认真看，在12和16的公因数中，最大的是几？（4）4就是16和12的最大公因数。 师：我们通过帮助校长解决地砖边长的问题认识了公因数和最大公因数，这也是我们这节课所要学习的内容。（板书课题）如果校长想用尽量少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？你是怎么想的呢？ 生：4分米。从公因数中找最大的，边长大占地面积大使用的块数就少。 师：现在再让我们选择边长是几分米的地砖这个问题，我们还用不用摆一摆、画一车了？（不用了）可以怎么办呢？ 生：先找出所铺地砖长和宽的因数，再找出公因数，这些公因数就是要铺的地砖的边长。