云南省广南县篆角乡初级中学九年级数学上册 22.2 用函数观点看一元二次方程课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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22 2用函数观点看一元二次方程 在对称轴的右侧 即当x 时 y随x的增大而增大 简记左减右增 抛物线有最低点 当x 时 y最小值 二次函数y ax2 bx c的性质 当a 0时 抛物线开口向上 对称轴是x 顶点坐标是 当a 0时 在对称轴的左侧 即当x 时 y随x的增大而减小 在对称轴的右侧 即当x 时 y随x的增大而减小 简记左增右减 抛物线有最高点 当x 时 y最大值 当a 0时 抛物线开口向下 对称轴是x 顶点坐标是 在对称轴的左侧 即当x 时 y随x的增大而增大 引言 在现实生活中 我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题 如 被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行 抛物线形拱桥的跨度 拱高的计算等 利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题 具有很现实的意义 本节课 我将和同学们共同研究解决这些问题的方法 探寻其中的奥秘 复习 1 一元二次方程ax2 bx c 0的根的情况可由确定 0 0 0 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 b2 4ac 活动1 2 在式子h 50 20t2中 如果h 15 那么50 20t2 如果h 20 那50 20t2 如果h 0 那50 20t2 如果要想求t的值 那么我们可以求的解 15 20 0 方程 问题1 如图 以40m s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时 球的飞行路线是一条抛物线 如果不考虑空气阻力 球的飞行高度h 单位 m 与飞行时间t 单位 s 之间具有关系 h 20t 5t2考虑下列问题 1 球的飞行高度能否达到15m 若能 需要多少时间 2 球的飞行高度能否达到20m 若能 需要多少时间 3 球的飞行高度能否达到20 5m 若能 需要多少时间 4 球从飞出到落地要用多少时间 活动2 h 0 0 20t 5t2 1 球的飞行高度能否达到15m 如果能 需要多少飞行时间 15 1 3 解 1 根据题意 列方程得 当球飞行1s和3s时 它的高度为15m 2 球的飞行高度能否达到20m 如果能 需要多少飞行时间 当球飞行2s时 它的高度为20m 解 2 根据题意 列方程得 20 2 3 球的飞行高度能否达到20 5m 如果能 需要多少飞行时间 20 5 解 3 根据题意 列方程得 4 球从飞出到落地要用多少时间 解 4 根据题意 列方程得 那么从上面 二次函数y ax2 bx c何时为一元二次方程 它们的关系如何 一般地 当y取定值时 二次函数为一元二次方程 如 y 5时 则5 ax2 bx c就是一个一元二次方程 自由讨论 观察 解 归纳 1 没有公共点没有实数根 2 有一个公共点有两个相等的实数根 3 有两个公共点有两个不等的实数根 例 解 方法 1 先作出图象 2 写出交点的坐标 3 得出方程的解 练习 c a 6 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部
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