江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性（第1课时）课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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等腰三角形的轴对称性 1 你知道什么样的三角形是等腰三角形吗 有两边相等的三角形叫等腰三角形 底边 底角 底角 顶角 你还了解等腰三角形的其他概念吗 等腰三角形是轴对称图形吗 你可用什么方法验证你的想法 探究活动1 你有什么发现 动手操作 1 等腰三角形是轴对称图形 2 顶角平分线所在的直线是它的对称轴 a c b d ab acbd cd bad cad b c adb adc 把剪出的等腰三角形沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 探究活动2 重合的线段 重合的角 小组讨论 从上面的活动2中你还能发现等腰三角形有什么性质 a b c d 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 ab ac b c 等边对等角 推理格式 性质1 顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线 性质2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 也就是说 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 1 ab ac ad bc 2 ab ac bd cd 3 ab ac bad cad c a b 1 2 d 等腰三角形 三线合一 的性质 用符号语言表示为 1 2 b c 1 2 ad bc ad bc bd cd 评注 在做题过程中 若想使用三线合一 题中至少要出现三线中的一线 即 一线生机 1 如果等腰三角形的一个底角为500 则其余两个角为 和 2 如果等腰三角形的顶角为800 则它的一个底角为 500 800 500 3 如果等腰三角形的一个角为800 则其余两个角为 800和200 4 如果等腰三角形的一个角为1000 则其余两个角为 400和400 或500和500 5 等腰三角形的一个外角为1300 则三个内角分别 650 650 500 或500 500 800 知识应用 等腰三角形中的内角 若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论 注意运用三角形内角之和等于180 6 在等腰 abc中 a 50 则 b 650或800或500 2 等腰三角形的周长为10 一边长为4 那么另外两边长为 1 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm 则它的周长为 练一练 等腰三角形中腰与底边的关系 例1 如图 在 abc中 ab ac 点d在bc上 且ad bd 找出图中相等的角并说明理由 a b c d 1 3 2 变式 如图 在 abc中 ab ac cd 点d在bc上 且ad bd 试求 c的度数 例2 如图 在 abc中 ab ac 点d为bc的中点 de ab 垂足为 df ac 垂足为f 试说明de df a b c d e f 一线生机 共同回顾 本节课里你学到了什么 1 等腰三角形是轴对称图形 顶角平分线所在的直线是它的对称轴 2 等腰三角形的性质 等边对等角 三线合一 拓展应用 1 如图 已知ab ac eb ec 结论 abe ace是否正确 说明理由 拓展应用 2
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