高考数学总复习 第六章 第4讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象配套课件 文.ppt_第1页
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第4讲函数y asin x 的图象 1 五点法画y asin x 用五点法画y asin x 一个周期内的简图时 要找五 个特征点 如下表 0 2 2 函数y sinx的图象经变换得到y asin x 的图象的 步骤 方法一 方法二 以上两种方法的区别 方法一是先平移再伸缩 方法二是 先伸缩再平移 特别注意方法二中的平移量 3 振幅 周期频率 相位 x 叫做 叫做 4 三角函数模型的应用 振幅 周期 1 根据图象建立解析式或根据解析式作出图象 2 将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型 3 利用收集到的数据作出散点图 并根据散点图进行函数 拟合 从而得到函数模型 频率 相位 初相 当函数y asin x a 0 0 x 0 表示一个 a 2 2013年四川泸州一模 为了得到函数y sin2x的图象 d b a a 部分图象如图6 4 1所示 则 的值分别是 图6 4 1 考点1三角函数的图象及变换 答案 d 方法与技巧 要特别注意相位变换 周期变换的顺序 顺序不同 其结果也不同 图象变换的两种方法的区别 由y sinx的图象 利用图象变换作函数y asin x b a 0 0 x r 的图象 要特别注意 当周期变换和相位变换的先后顺序不同时 原图象沿x轴的伸缩量的区别 先平移变换再周期变换 伸缩变换 平移的量是 个单位 而先周期变换 伸 互动探究 1 2013年山东 函数y sin 2x 的图象沿x轴向左平移 个单位后 得到一个偶函数的图象 则的一个可能的值为 答案 b 位 所得函数的最小正周期为 a c 4 b 2 d 8 答案 c 考点2 五点法 作函数y asin x 的图象 1 求它的振幅 周期 初相 2 用 五点法 作出它在一个周期内的图象 的变换而得到 列表 并描点画出图象如图d14 图d14 方法二 先把y sinx的图象上的点的横坐标缩短到原来的 方法与技巧 1 作三角函数图象的基本方法就是五点法 此法注意在作出一个周期上的简图后 应向两端伸展一下 以示整个定义域上的图象 2 变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先 伸缩后平移 对于后者可利用 来确定平移单位 互动探究 经检查 发现表格中恰有一组数据计算错误 请你根据上述信息推断函数y asin x 的解析式应是y 1 试求这条曲线的函数解析式 2 写出函数的单调区间 考点3求函数y asin x j 的解析式例3 已知曲线y asin x j a 0 0 上的一个最高 互动探究 4 下列函数中 图象的一部分如图6 4 2所示的是 图6 4 2 答案 d 难点突破 函数y asin x 的图象的应用 在一个周期内的图象如图6 4 3 a为图象的最高点 b c为图象与x轴的交点 且 abc为正三角形 1 求 的值及函数f x 的值域 图6 4 3 审题关键点 本题主要考查三角函数的图象与性质同三角函数的关系 两
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