广东省罗定市黎少中学九年级上册 一元二次方程复习课数学课件2 新人教版.ppt_第1页
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一元二次方程复习 一 与一元二次方程定义有关的题目 1 下列方程中 哪些属于一元二次方程 为什么 1 4x x 2 0 2 3x y 1 0 3 ax x c 0 a b c为常数 4 x 0 2 已知关于x的方程 m 1 x m 2 x 2m 1 0 当m时是一元二次方程 当m 时是一元一次方程 3 若方程是关于x的一元二次方程 则m 4 关于y的一元二次方程2y y 3 4的一般形式是 它的二次项系数是 一次项是 二 与一元二次方程的解 根 有关的题目 1 已知方程x2 kx 3的一个根是 1 则k 另一根为 2 请你选择最适当的方法解下列一元二次方程 1 3x 27 2 x 2x 3 5 2x 3 3 x 2x 1 0 4 2x 5x 1 5 x2 2x 3 0 三 根与系数的关系 一元二次方程根与系数的关系 韦达定理 补充规律 两根均为负的条件 x1 x2且x1x2 两根均为正的条件 x1 x2且x1x2 两根一正一负的条件 x1 x2且x1x2 当然 以上还必须满足一元二次方程有根的条件 b2 4ac 0 设x1 x2是方程x2 4x 1 0的两个根 则x1 x2 x1x2 x12 x22 x1 x2 2 基础练习 例题回顾 例1 如果是方程2x2 mx 3 0的一个根 求它的另一个根及m的值 例2 已知关于x的方程x2 2k 1 x k2 2 0满足 两根的平方和比两根之积的3倍少10 求k的值 根与系数的关系 练习一 填空 1 已知方程的两根是 则 2 已知方程的一个根是1 则另一个根是 k的值是 3 若关于x的一元二次方程x2 px q 0的两根互为相反数 则p 若两根互为倒数 则q 4 已知一元二次方程2x2 bx c 0的两个根是 1 3 则b c 二 选择1 若方程中有一个根为零 另一个根非零 则的值为 abcd 2 两根均为负数的一元二次方程是 a 4x2 2x 5 0b 6x2 13x 5 0c 7x2 12x 5 0d 2x2 15x 8 0 3 已知方程 则下列说法中 正确的是 a 方程两根和是1 b 方程两根积是2 c 方程两根和是 1 d 方程两根积是两根和的2倍 4 已知方程的两个根都是整数 则k的值可以是 a 1 b 1 c 5 d 以上三个中的任何一个 三 解答题 1 已知关于x的方程 a2 3 x2 a 1 x 1 0的两个实数根互为倒数 求a的值 2 在解方程x2 px q
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