高考物理总复习 第十章 第3课 洛伦兹力 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 (2).ppt

第二单元磁场对运动电荷的作用第3课洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动 第十章磁场 知能要求与高考展望 1 掌握磁场对运动电荷的作用力 洛伦兹力方向的判断及大小的计算 限定v与b垂直或平行两种情况 2 掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 周期的计算 3 高考命题热点 题型齐全 课前自修 1 洛伦兹力 1 洛伦兹力的定义 在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力 2 洛伦兹力的大小 当v b时 f qvb 最大 当v b时 f 最小 运动电荷 0 3 洛伦兹力的方向 由左手定则确定 伸开左手 使拇指与其余四个手指 并且都与手掌在同一个平面内 让磁感线从掌心进入 并使四指指向 运动的方向 或 运动的反方向 这时拇指所指的方向就是电荷所受的洛伦兹力的方向 垂直 正电荷 负电荷 2 带电粒子在匀强磁场中运动的规律 1 当v 0或v b时 洛伦兹力f 0 粒子保持原状态 即静止或匀速直线运动 2 当v b时 f b v 带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动 洛伦兹力f不做功 洛伦兹力提供向心力 即qvb m 轨道半径公式 r 周期 t 匀速圆周 重难突破 1 洛伦兹力与安培力相比较安培力是洛伦兹力的宏观表现 但各自的表现形式不同 洛伦兹力对运动电荷永远不做功 而安培力对通电导线可做正功 可做负功 也可不做功 2 洛伦兹力与电场力的比较 注意 在判断电荷所受洛伦兹力或电场力方向时 首先认清判断带电粒子是正电荷还是负电荷 其次看清场的方向 然后作出正确判断 3 关于轨道半径r 运动周期t 的说明轨道半径r 运动周期t 是运用牛顿定律和洛伦兹力公式导出的 考试时要先写原始式 qvb m和t 才能写出r和t的表达式 不能直接写出 4 t的特点t的大小与轨道半径r和运行速率v无关 只与磁场的磁感应强度b和粒子的比荷q m有关 比荷q m相同的带电粒子在同一匀强磁场中的t相同 5 一点说明高考要求研究带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的情况 即带电粒子垂直磁场方向 b v 飞入磁场中 不要求研究带电粒子速度方向与磁场不是90 角的问题 题型探究 题型一 洛伦兹力的理解 例1 一个质量为m 电量为q的带电粒子 在匀强磁场中仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 下列论述中正确的是 a 洛伦兹力恒定不变b 洛伦兹力不做功c 若突然增大磁感应强度 则带电粒子做向内收缩的曲线运动d 若突然增大磁感应强度 则洛伦兹力在带电粒子以后的运动过程中将做正功 解析 洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力 而这个力时刻在改变方向 故它不是恒定不变的 a项错误 在做匀速圆周运动时突然增大磁感应强度 由于惯性 速度保持不变 这时洛伦兹力大于向心力 带电粒子将做向内收缩的曲线运动 曲率半径变小 c项正确 而由于它与速度的方向总保持垂直 故无论带电粒子做匀速圆周运动 还是突然改做向内收缩的曲线运动 洛伦兹力都不做功 b项正确d项错误 答案 bc 方法点窍 通过本题的指导 要使同学们明白两点 一是在圆周运动中洛伦兹力是变力 二是洛伦兹力无论如何都不会做功 题型二 带电粒子在直线边界磁场中运动的分析方法 1 已知入射速度的大小和方向 计算带电粒子的出射位置 例2 如图所示 正电子 电子以相同的速度v0垂直磁场方向在o点沿与边界成 30 角的方向射入只有下边界的匀强磁场中 则正电子 电子射出点到射入点的距离之比为 a 1 1b 1 2c 1 5d 1 6 审题突破 已知速度的大小 一定要先通过计算明确半径的大小 再由左手定则分析带电粒子的转动方向 这对正确作图 帮助理解轨迹的走向 应用几何知识计算带电粒子的出射位置有很大的帮助 解析 由洛伦兹力公式和牛顿定律可得 ev0b m 解得圆轨道的半径 r 由于正电子和电子的比荷相同 故它们的半径相同 对于正电子 由左手定则可判断它做逆时针转动 出射点为a 圆心为c 对于电子 由左手定则可判断它做顺时针转动 出射点为b 圆心为c 如图所示 由几何关系知 两个圆的圆心角也相等 都为60 三角形cob与c oa全等 故有 选项a正确 答案 a 方法点窍 圆心和半径的确定 因为洛伦兹力f指向圆心 根据f v 画出粒子运动轨迹中任意的两点 一般是射入和射出磁场两点 先作出切线找出v的方向再确定f的方向 沿两个洛伦兹力f的方向画其延长线 两延长线的交点即为圆心 或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上 作出圆心位置 而半径也由此可以发现 如图所示 2 已知入射速度的大小 而方向变化 讨论并计算粒子的出射位置 例3 如图所示 直角三角形abc中存在一匀强磁场 比荷相同的两个粒子沿ab方向射入磁场 分别从ac边上的p q两点射出 则 a 从p射出的粒子速度大b 从q射出的粒子速度大c 从p射出的粒子 在磁场中运动的时间长d 两粒子在磁场中运动的时间一样长 解析 作出各自的轨迹如图所示 根据圆周运动特点知 分别从p q点射出时 与ac边夹角相同 故可判定从p q点射出时 半径r1 r2 所以 从q点射出的粒子速度大 b正确 根据图示 可知两个圆心角相等 所以 从p q点射出时 两粒子在磁场中的运动时间相等 正确选项应是b d 答案 bd 方法点窍 本题给定带电粒子在有界磁场中入射速度的方向 由于入射速度的大小发生改变 从而改变了该粒子运动轨迹半径 导致粒子的出射点位置变化 在处理这类问题时 重点是画出临界状态粒子运动的轨迹图 再根据几何关系确定对应的轨迹半径 最后求解临界状态的速率 题型三 带电粒子在圆形边界磁场中的运动问题 例4 如图所示 在某空间实验室中 有两个靠在一起的等大的圆柱形区域 分别存在着等大反向的匀强磁场 磁感应强度b 0 10t 磁场区域半径r m 左侧区圆心为o1 磁场向里 右侧区圆心为o2 磁场向外 两区域切点为c 今有质量m 3 2 10 26kg 带电荷量q 1 6 10 19c的某种离子 从左侧区边缘的a点以速度v 106m s正对o1的方向垂直磁场射入 它将穿越c点后再从右侧区穿出 求 1 该离子通过两磁场区域所用的时间 2 离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大 侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离 解析 1 离子在磁场中做匀速圆周运动 在左右两区域的运动轨迹是对称的 如下图 设轨迹半径为r 圆周运动的周期为t 方法点窍 1 圆形磁场区域规律要点 相交于圆心 带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场 则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心 即两速度矢量相交于圆心 如图甲 直径最小 带电粒子从直径的一个端点射入磁场 则从该直径的另一端点射出时 磁场区域面积最小 如图乙所示 2 环状磁场区域规律要点 径向出入 带电粒子沿 逆 半径方向射入磁场 若能返回同一边界 则一定逆 沿 半径方向射出磁场 最值相切 当带电粒子的运动轨迹与圆相切时 粒子有最大速度vm而磁场有最小