湖北省黄冈市2019_2020学年高一数学10月月考试题.docx

湖北省黄冈市2019-2020学年高一数学10月月考试题 时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设集合 2，4，6，, 2，3，5，6，,则中元素的个数为 ( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 72.下列图象中,不可能是函数图象的是 ( )A. B. C. D. 3.的值为 ( )A. B. C. D. 4.若集合4，,集合B=x|x(4-x)0),若对任意的x1-1,2,存在x0-1,2,使,则a的取值范围是 A. B. C. D. 10.函数是R上的减函数,则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 11.设为奇函数,且在内是减函数,则的解集为 ( )A. B. C. D. 12.设函数是定义在上的增函数,实数a使得对于任意都成立,则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.函数 的定义域是 _ 14.若函数 , 则 _15.已知集合 , , 若 , 则实数m的值为 _16.给出以下四个命题：若集合,则若函数的定义域为,则函数的定义域为函数 的单调递减区间是222016若,且, 其中正确的命题有_写出所有正确命题的序号三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知若,用列举法表示A；当A中有且只有一个元素时,求a的值组成的集合B18.（12分）已知全集,集合 , 若,求；若,求实数a的取值范围19.（12分）已知函数是偶函数,当时,求函数的解析式；写出函数的单调递增区间；若函数在区间上递增,求实数a的取值范围20.(12分）已知函数当 , 时,求函数的值域；若函数在上的最大值为1,求实数a的值21.（12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,万元；当年产量不小于80千件时,万元,每件售价为万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完写出年利润万元关于年产量千件的函数解析式；年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22.（12分）函数对任意的都有,并且当时,求的值并判断函数是否为奇函数不须证明；证明：在R上是增函数；解不等式答案和解析题号123456789101112答案BCCAACBAACCA13. 1,2）（2，+） 14. 5 14. 0,2或3 16. 13. x|x1且x214. 515. 0，2或316. 解：A=x|ax2+2x+1=0，aR（1）当1A时，则1是方程ax2+2x+1=0的实数根，a+2+1=0，解得a=-3；方程为-3x2+2x+1=0，解得x=1或x=-； 5分（2）当a=0时，方程ax2+2x+1=0为2x+1=0，解得，；当a0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程ax2+2x+1=0有相等实根，判别式=4-4a=0，解得a=1；综上，当a=0或a=1时，集合A只有一个元素所以a的值组成的集合B=0，1 10分18. 解：（）若a=2，则N=x|3x5，则RN=x|x5或x3；则M（RN）= x|- 2 x 3 ； 4分（）若MN=M，则NM， 6分若N=，即a+12a+1，得a0，此时满足条件， 8分当N，则满足，得0a2， 综上a2 12分19. 解：(1)设x0，则-x0，又f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x），于是x0时，所以； 4分(2)由(1)及二次函数图象知,f(x)的增区间为1,+),-1,0, 8分（3）又函数在区间上具有单调性,且a+2-a=2,所以或 a,a+21,+)解得a 1. 12分20. 解：（1）当a=2时，f（x）=x2+3x-3=（x+）2-，对称轴为x=-3，函数在-2，-上单调递减函数，在-，3上单调递增函数，f（）yf（3）f（3）=15，f（）= - 该函数的值域为：，15 6分（2）函数f（x）=x2+（2a-1）x-3的对称轴是：x=-a当-a1时，函数f（x）在-1，3上的最大值为f（-1）=-2a-1=1a=-1；当-a1时，函数f（x）在-1，3上的最大值为f（3）=6a+3=1a= - ；实数a的值a= - 或a= - 1 12分21. 解：（1）每件商品售价为0.05万元，x千件商品销售额为0.051000x万元，当0x80时，根据年利润=销售收入-成本，L（x）=（0.051000x）- x2 - 10x - 250= - x2 + 40x - 250；当x 80时，根据年利润 = 销售收入 -成本，L（x）=（0.051000x）-51x-+1450-250=1200-（x+）综合可得， ；6分（2）当0x80时，L（x）= - x2+40x-250= - （x-60）2+950，当x=60时，L（x）取得最大值L（60）=950万元；当x80时，L（x）=1200-（x+）1200-2=1200-200=1000，当且仅当x=，即x=100时，L（x）取得最大值L（100）=1000万元综合，由于9501000，年产量为10