河南省河师大实验中学九年级数学上册 23.2.1 中心对称说课课件 新人教版.ppt

23 2 1中心对称 说课内容 一 背景分析 二 教学目标 重点 难点 中心对称的性质探究和应用 中心对称的概念和性质 二 教学目标 三 教法学法 自主学习 探究学习 合作学习 三 教法学法 动 动口 动脑 动手 四 教学过程 知识回顾服务新知 四 教学过程 一 创设情境 引入新知 23 2 1中心对称 1 图形的旋转在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形变换称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 2 图形旋转的性质 旋转前后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 图形旋转的作图 二 知识回顾 服务新知 先连结 再作角 最后截取 三 探究发现 学习新知 o 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 c b a b c 180 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 中心对称 判断下列两个图形是否成中心对称 a b c d 分别连接对称点aa bb cc 你有什么发现 并且点o是线段aa bb cc 的中点 abc a b c o c b a 1 aa bb cc 的连线都经过点o 成中心对称的两个图形的性质 2 o 已知 abc与 a b c 关于点o成中心对称 求证 1 aa bb cc 的连线都经过点o 并且点o是线段aa bb cc 的中点 2 abc a b c o 证明 1 点a 是绕点a旋转180 后得到的 所以点o a a 共线 且oa oa 即点o是线段aa 的中点 同理 点o是线段bb cc 的中点 2 由中心对称定义可得 abc a b c 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 2 中心对称的两个图形是全等形 中心对称的性质 a o a 连结ao 并延长 在ao的延长线上截取a o ao 则a 是所求的点 例1 1 已知点a和点o 画出点a关于点o的对称点a 四 运用新知 形成技能 例1 2 已知线段ab和点o 画出线段ab关于点o的对称线段a b 例1 3 如图 已知 abc和点o 画出 abc关于点o的对称图形 a b c a b o 例1 2 已知线段ab和点o 画出线段ab关于点o的对称线段a b o a b a b 连结ao并延长到点a 使oa oa 则得a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得b的对称点b 连结a b 则线段a b 是所画线段 例1 3 如图 已知 abc和点o 画出 abc关于点o的对称图形 a b c a b a b c 即为所求的三角形 c 1 如图 已知 abc与 a b c 成中心对称 求作出它们的对称中心o 练习 解法一 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 o 解法二 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o 2 如图 平行四边形abcd的两条对角线交于点o 试找出图中成中心对称的三角形 aod与 cob aob与 cod abc与 cda abd与 cdb关于点o中心对称 3 如图 abc中 d是ab边上的中点 ac 4 bc 6 1 作出 bdc关于点d的中心对称图形 2 求cd的取值范围 a c b d e 1 答 ade与 bdc关于点d中心对称 2 由 1 得 ade与 bdc成中心对称 ade bdc ae bc在 cae中 ae ac ce ae ac即2 ce 10 1 cd 5 五 回归生活 感悟新知 生活中的中心对称 东风风神汽车车标 为了内聚合力 外树形象 深入挖掘提炼我班的内在精神和学习理念 增强我们的集体荣誉感和责任感 本班决定开展班徽征集活动 班徽征集活动 设计要求 1 运用中心对称 可以糅合轴对称 平移 旋转知识 2 能体现本班特色 3 富有创造性 艺术性和象征意义 参赛对象 本班全体同学 六 归纳总结 巩固新知 惑 获 1 中心对称把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 2 中心对称的性质 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 并且被对称中心所平分 2 中心对称的两个图形是全等形 3 中心对称作图 六 归纳总结 巩固新知 中心对称 作业 a 1 知识点比较归纳 轴对称 性质 定义 2 课本67页 68页习题23 2的第1 7题 b 课本68页习题23 2的第6题 23 2 1中心