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文档简介
2 1 2离散型随机变量的分布列 一 在随机试验掷一枚骰子中 我们可以定义一个随机变量x x的值分别对应试验所得的点数 则 x 1 2 6 5 4 3 而且列出了x的每一个取值的概率 该表不仅列出了随机变量x的所有取值 解 x的取值有1 2 3 4 5 6 列成表的形式 分布列 x取每个值的概率分别是多少 x取每一个值xi i 1 2 n 的概率 为随机变量x的概率分布列 简称x的分布列 则称表 设离散型随机变量x可能取的值为 1 定义 概率分布 分布列 思考 根据随机变量的意义与概率的性质 你能得出分布列有什么性质 注 1 离散型随机变量的分布列具有下述两个性质 2 概率分布还经常用图象来表示 这有点类似于函数 例1 随机变量x的分布列为 解 1 由离散型随机变量的分布列的性质有 1 求常数a 2 求p 1 x 4 2 p 1 x 4 p x 2 p x 3 0 12 0 3 0 42 解得 舍 或 例2 一盒中放有大小相同的4个红球 1个绿球 2个黄球 现从该盒中随机取出一个球 若取出红球得1分 取出黄球得0分 取出绿球得 1分 试写出从该盒中取出一球所得分数x的分布列 例3 一个口袋里有5只球 编号为1 2 3 4 5 在袋中同时取出3只 以x表示取出的3个球中的最小号码 试写出x的分布列 解 随机变量x的可取值为1 2 3 当x 1时 即取出的三只球中的最小号码为1 则其它两只球只能在编号为2 3 4 5的四只球中任取两只 故有p x 1 3 5 同理可得p x 2 3 10 p x 3 1 10 因此 x的分布列如下表所示 练习 将一枚骰子掷2次 求随机变量两次掷出的最大点数x的概率分布 1 理解离散型随机变量的分布列的意义 会求某些简单的离散型随机变量的分布列 2 掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质 并会用它来解决一些简单问题 会求离散型随机变量的概率分布列 1 找出随机变量 的所有可
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