八年级数学上册 7.4 平行线的性质课件 （新版）北师大版(1).ppt

4平行线性质 一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 第一次拐的角 b是130 第二次拐的角 c是多少度 1 知识目标 1 平行线的性质定理的证明 2 结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论 并能总结归纳出证明的一般步骤 2 教学重点证明的步骤和格式 3 教学难点理解命题 分清其条件和结论 正确对照命题画出图形 写出已知 求证 在前一节课中 我们知道 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 这个真命题是公理 这一公理可以简单说成 两直线平行 同位角相等 下面大家来分组讨论 议一议 两条平行线被第三条直线所截 同位角是相等的 那么内错角 同旁内角有什么关系呢 证明 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 已知 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 求证 1 2 证明 a b 已知 2 3 两条直线平行 同位角相等 1 3 对顶角相等 1 2 等量代换 证明 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 已知 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的同旁内角 求证 1 2 180 证明 a b 已知 2 3 两条直线平行 同位角相等 1 3 180 平角 180 1 2 180 等量代换 平行线的性质 公理 两直线平行 同位角相等 a b 1 2 性质定理1 两直线平行 内错角相等 a b 1 2 性质定理2 两直线平行 同旁内角互补 a b 1 2 1800 这里的结论 以后可以直接运用 b 例1如图所示 已知四边形abcd中 ab cd ad bc 试问 a与 c b与 d的大小关系如何 解 a c b d理由 ab cd 已知 b c 180 两直线平行 同旁内角互补 又 ad bc 已知 c d 180 两直线平行 同旁内角互补 b d 同角的补角相等 同理 a c 因为 1 2 所以ab cd 所以 3 a 因为 a c 所以 3 c 所以ae bc 解 已知 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 已知 等量代换 内错角相等 两直线平行 例2 已知 如图 1 2 a c 证明 ae bc 2 如图 已知ab cd ad bc 填空 1 ab cd 已知 1 2 ad bc 已知 2 跟踪练习 1 如图 ab cd被ef所截 ab cd 按要求填空 若 1 120 则 2 3 1 120 180 60 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 两直线平行 内错角相等 d acb 3 如图 是有梯形上底的一部分 已经量得 a 115o d 100o 梯形另外两个角各是多少度 解 ad bc 梯形定义 a b 180o c 180o 100o 80o 梯形的另外两个角分别是65o和80o 两直线平行 同旁内角互补 等式性质1 于是 b 180o 115o 65o d c 180o 两直线平行 同旁内角互补 等式性质1 如图 平行线ab cd被直线ae所截 已知 1 110o 则 2 3 4分别是多少度 为什么 答 2 110o 因为两直线平行 内错角相等 2 1 3 110o 因为两直线平行 同位角相等 3 1 4 180o 110o 70o 因为两直线平行 同旁内角互补 解 因为ce ab df ab 所以df ec 所以 bdf 1 edf 3 因为ed ac 所以 3 2 所以 edf 2 又ce平分 acb 所以 1 2 所以 bdf edf 如图 在 abc中 ce ab于点e df ab于点f ac ed ce是 acb的平分线 则 edf bdf 请说明理由 拔尖自助餐 1 如图 已知 1 2求证 bcd d 180 当堂检测 2 证明邻补角的平分线互相垂直 已知 如图 aob boc互为邻补角oe平分 aob of平分 boc 求证 oe of 证明 oe平分 aob of平分 boc 已知 eob aob bof boc aob boc 180 1平角 180 eob bof aob boc 90 即 eof 90 oe of 垂直的定义 1 ade b 60o 已知 de bc 同位角相等 两直线平行 2 de bc 已证 c aed 40o 两直线平行 同位角相等 3 如图 已知d是ab上一点 e是ac上一点 ade 60o b 60o aed 40o 1 de和bc平行吗 为什么 2 c是多少度 为什么 本节课你