河南省新乡市长垣县第十中学高中数学 3.2.2利用向量解决平行与垂直问题课件 新人教A版选修21 .ppt_第1页
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文档简介

专题二 利用向量解决平行与垂直问题 用向量运算证明平行关系 一 直线与直线平行 理论依据及解题步骤 利用以上结论 可以较容易地处理立体几何中的线线平行的问题 二 直线与平面平行 一 用向量处理平行问题 评注 向量p与两个不共线的向量a b共面的充要条件是存在实数对x y使p xa yb 利用共面向量定理可以证明线面平行问题 本题用的就是向量法 如何用向量方法解决立体几何问题 x y z x y z 评注 由于三种平行关系可以相互转化 所以本题可用逻辑推理来证明 用向量法将逻辑论证转化为问题的算法化 在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系 方能减少运算量 本题选用了坐标法 用空间向量证明 平行 包括线面平行和面面平行 三 用向量处理垂直问题 f e x y z f e x y z f e x y z 评注 本题若用一般法证明 容易证a f垂直于bd 而证a f垂直于de 或证a f垂直于ef则较难 用建立空间坐标系的方法能使问题化难为易 线线垂直 x y z x y z z y x o 证明 建立如图所示的空间直角坐标系o xyz 设正方形边长为2 又设a1p bq 2x 则p 2 2x 2 q 2 2x
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