（信号与信息处理专业论文）intelsat+iess+309协议中系统卷积码的软判决序列译码研究.pdf

摘要 摘要 随着信息技术与卫星通信系统的高速发展，卫星的应用越来越广泛，涉及到通 信的各个领域。但是，由于卫星信道传输距离远，容易受到各种各样的干扰，因 此，如何提高传输的可靠性成为研究的热点。利用纠错码技术降低各类数字通信 系统的误码率，提高通信质量，已经在世界上许多国家作为一门标准技术而广泛 采用。 卷积码是一种常用的纠错编码。卷积码的维特比译码方法比较常见，应用范围 广泛，发展也非常成熟，因而参考文献和相关资料很多。而卷积码的序列译码方 法因为其硬件复杂度高和应用范围小，并不十分流行，相关的参考文献也很少， 尤其在国内，相关的研究非常少。为了实现i e s s3 0 9 协议标准，在卫星数字接收 机中实现卷积码的序列译码，我们深入的研究了序列译码算法，解决了序列译码 器实现的过程中存在的一些问题。 本文主要针对i n t e l s a tl e s s3 0 9 协议标准中所采用的系统卷积码，仿真并 编程实现其编码和译码。在协议中规定了两种译码的方式，我们主要是针对编码 约束度为3 6 的系统卷积码，采用f a n o 序列译码算法来实现其译码，并进行了仿 真。 本文所做的主要工作如下： 1 、针对i e s s3 0 9 协议中所规定的系统卷积码，研究了一种实际的编码方法， 并编程实现其编码。 2 、针对编码约束度比较大的卷积码，采用f a n o 序列译码算法来实现译码。并 在原有算法的基础上进行了一些改进，主要是针对其f a n o 度量计算的改 进，提高了译码器的工作速度。 3 、分析比较以往常规算法和所采用的算法的性能、误码率和优缺点。 4 、针对所取得的研究成果，提出了实际应用中可能存在的一些问题，并指明 了下一步的研究方向。 本文主要进行的研究是基础性的应用研究。取得的成果是用程序代码实现了卷 积码的编码和序列译码，并获得了比较理想的编码增益，为将来的实际工程应用 打下了一个坚实的基础，具有一定的实际应用价值。 关键词： i e s s3 0 9 ，卫星通信，卷积码，软判决，序列译码，费诺算法 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g ya n ds a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m ，t h ea p p l i c a t i o no fs a t e l l i t eh a si n c r e a s i n g l y e x t e n d e dt oe v e r yf i e l do f c o m m u n i c a t i o n s h o w e v e r , t h es a t e l l i t ec h a n n e l i sl i a b l et ov a r i o u si n t e r f e r e n c e s b e c a u s eo fi t sl o n gt r a n s m i t t i n gd i s t a n c e t h e r e f o r e ，h o wt oi m p r o v et h et r a n s m i t t i n g r e l i a b i l i t yh a sb e c o m eah o ti s s u e r e d u c i n gt h eb i t e r r o rr a t ei nd i g i t a lc o m m u n i c a t i o n w i t he r r o r - c o r r e c t i o nt e c h n o l o g ya n di m p r o v i n gt h eq u a l i t yo fc o m m u n i c a t i o nh a v e b e e nw i d e l yd e f i n e da n du s e da st h es t a n d a r dt e c h n o l o g ya l lo v e rt h ew o r l d c o n v o l u n t i o n a lc o d ei saf r e q u e n t l yu s e de r r o r c o r r e c t i o nc o d e v i t e r b id e c o d i n g a l g o r i t h mh a sb e e nw i d e l yu s e da n dd e v e l o p e di nf u l l - f l e d g e ，t h e r e f o r e ，i t se a s yt of i n d al o to fm a t e r i a l sa n dr e f e r e n c e so ni t h o w e v e r , t h es e q u e n t i a ld e c o d i n ga l g o r i t h mi s n o tf u l l yd e v e l o p e db e c a u s eo fi t sc o m p l i c a t i o na n dl i m i t e dr a n g eo fa p p l i c a t i o n ，w h i c h l e a dt or e l a t i v e l yf e wm a t e r i a l sp a r t i c u l a r l yi nb o a r d i no r d e rt oi m p l e m e n tt h el e s s 3 0 9s t a n d a r da n ds e q u e n t i a ld e c o d i n gf o rt h ec o n v o l u t i o n a lc o d e si ns a t e l l i t ed i g i t a l r e c e i v e r , w eh a v em a d ead e e pr e s e a r c hi ns e q u e n t i a ld e c o d i n ga l g o r i t h ma n ds o l v e d s o m ep r o b l e m so ni m p l e m e n t i n gt h es e q u e n t i a ld e c o d e rf o rc o n v o l u t i o n a lc o d e s t h et h e s i sm a i n l yf o c u s e so nt h e e n c o d i n ga n dd e c o d i n g t ot h es y s t e m i c c o n v o l u t i o n a lc o d ew i t hp r o g r a m m i n gl a n g u a g e ，w h i c hi sp r e s c r i b e di nt h ei n t e l s a t l e s s3 0 9s t a n d a r d t h el e s s3 0 9s t a n d a r di n d i c a t e st w od e c o d i n gm e t h o d s ，w cf o c u s o nt h es y s t e m i cc o n v o l u t i o n a lc o d ew i t hl o n ge n c o d i n gr e s t r i c t i o nw h i c hi s3 6b i ta n d a d o p tt h ef a n os e q u e n t i a ld e c o d i n ga l g o r i t h mt oi m p l e m e n tt h ed e c o d e r t h em a i n l yw o r ki sa sf o l l o w s ： 1 a i m i n ga tt h es y s t e m i cc o n v o l u t i o n a lc o d ep r e s c r i b e di nt h ei n t e l s a tl e s s 3 0 9s t a n d a r dw eb r i n gf o r w a r dak i n do fa c t u a lm e t h o da n di m p l e m e n tt h e e n c o d e rw i t hp r o g r a m m i n gl a n g u a g e 2 a i m i n ga tt h ec o n v o l u t i o n a lc o d ew i t hl o n ge n c o d i n gr e s t r i c t i o nw ea d o p tt h e f a n o s e q u e n t i a ld e c o d i n ga l g o r i t h mt oi m p l e m e n tt h ed e c o d e r w em a i n l y i m p r o v et h ec a l c u l a t i o no ft h ef a n om e t r i co nt h eb a s i so ft h eo r i g i n a ld e c o d i n g a l g o r i t h m ，w h i c he n h a n c et h ed e c o d e r ss p e e d 3 c o m p a r i n ga n da n a l y z i n gt h ep e r f o r m a n c e ，t h eb e r ，t h ea d v a n t a g e sa n d t t a b s t r a c t - - h - - _ _ _ _ - 一 d i s a d v a n t a g e sb e t w e e nt h eg e n e r a ld e c o d i n ga l g o r i t h ma n dt h e a d o p t e d d e c o d i n ga l g o r i t h m 4 a c c o r d i n g t ot h er e s u l t sw e b r i n gf o r w a r ds o m ep o t e n t i a lp r o b l e m s i n a p p l i c a t i o na n dp r o p o s et h eo r i e n t a t i o no ff u r t h e rr e s e a r c h t h er e s e a r c hj ni h et h e s i si sb a s i cr e s e a r c h w ei m p l e m e n tt h ee n c o d e ra n dt h e d e c o d e ro ft h es y s t e m i cc o n v o l u t i o n a lc o d ew i t hp r o g r a m m i n g l a n g u a g ea n dg e tt h e b e t t e rp e r f o r m a n c eo nt h ec o d i n gg a i n ，w h i c h p l a yas o l i df o u n d a t i o nf o rt h ef u t u r e a p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：i e s s3 0 9s t a n d a r d ，s a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n ，c o n v o l u t i n a lc o d e ， s o f t d e c i s i o n ，s e q u e n t i a ld e c o d i n g ，f a n oa l g o r i t h m 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：塞垫查二 日期：州年月擘日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：茁基冬导师签名： 猥枷 日期：加f 年y 月扩日 第一章绪论 第一章绪论 卫星通信作为一种通信方式已存在了近半个世纪，目前，它在国际通信、国 内通信、国防通信和广播电视等领域都得到了广泛的应用。在数字通信系统中， 为了保证各种数据在信道中可靠的传输，往往要利用纠错编解码技术。尤其在卫 星通信系统中，为了克服卫星通信传输距离远，信号衰减严重和噪声对信道的影 响，采用信道编码技术显得尤为重要。 1 1 卫星通信与卫星信道 自从1 9 5 7 年前苏联发射第一颗人造地球卫星以来，卫星通信已经发展到第四 代，如此迅猛的发展速度正是由于卫星通信所具有的无法比拟的优点。目前，卫 星通信已经成为当今先进的通信技术之一，在广播电视、远程教学、军事和移动 通信等诸多领域得到了广泛的应用。 1 1 1 卫星通信系统 卫星通信是指利用人造地球卫星作为中继站转发或反射无线电信号，在两个或 多个地球站之间进行通信。这里地球站是指设在地球表面( 包括地面、海洋和大 气中) 的无线电通信站。卫星通信实际上就是利用通信卫星作为中继站的一种特 殊的微波中继通信方式。随着现代通信技术、计算机技术、航天技术和半导体集 成电路技术的不断发展，卫星通信自诞生到今天已经得到了迅速的发展，也是当 前通信领域发展最为迅速的领域之一。它具有许多其他通信方式无法替代的突出 优点，尤其在解决通信不发达地区、人口稀少地区及边远地区的通信问题等方面 具有不可替代的作用。另外，在国防领域的应用更是十分突出。 卫星通信具有其他通信方式不可比拟的优点。由于一颗卫星可以覆盖地面上很 大一片区域，因此，卫星就可以作为一个能把在地理上相距很远的众多用户同时 连接在一起的通信网络的起始点。同样，卫星还可以应用于遥感，例如水污染检 测、气象状况的监测和报告等。卫星在失事飞机及其他类似事故的搜救工作中也 起着非常重要的作用。卫星通信所具有的优点是：通信距离远、费用与通信距离 无关、覆盖面积大、不受地理条件限制等。 卫星通信系统之所以能够存在是因为地球的形状是一个圆形的球体。卫星可以 电子科技大学硕士学位论文 连接地球上相距数千千米的地点，因而十分适合作为长途通信中继器的安装点， 对地静止轨道( g e o ) 卫星便是最适合的一种。大多数通信卫星都位于距离地面 3 5 7 8 6 千米的同步轨道上。一般而言，地面站到g e o 卫星的距离是3 8 5 0 0 千米。 由于无线电信号会按照传输距离的平方衰减，因此到达卫星的信号是十分微弱的。 同样，由于g e o 卫星的质量以及太阳能电池的输出功率的限制，地面上接收到的 卫星信号也是十分微弱的。因此，能够接收十分微弱的信号是卫星通信系统的一 个基本要求。早期要接收卫星信号，通常需要采用3 0 米长的巨型接收天线。随着 卫星质量、体积和功率的日益增大，地面站所采用的天线也可以相应减小，如 d b s - t v 接收系统只需要采用o 5 米的碟型天线。 任何无线电系统都会占用一定的频谱，若要进行高速数据传输，则需要占用较 宽的频带。卫星通信系统工作在微波和毫米波频段，使用频率从1 g h z 5 0 g h z 。当 系统频率高于1 0 g h z 时，降雨会引起信号的严重衰减。当频率高于2 0 g h z 时，暴 雨( 通常伴有雷电) 可能会引起极大的信号衰减，甚至导致链路发生中断。 卫星通信具有其他通信手段所不具备的许多有点： ( 1 1 通信距离远，且费用与通信距离无关。 ( 2 ) 覆盖面积大，可进行多址通信。 ( 3 1 通信频带宽，传输容量大，适合于多种业务传输。 f 4 1 通信线路稳定可靠，通信质量高。 ( 5 1 通信电路灵活。 ( 6 ) 机动性好。 ( 7 ) 可以自发自收进行监测。 由于卫星通信具有上述突出的优点，从而获得了迅速的发展，成为强有力的现 代化通信手段之一。卫星通信的应用极其广泛，不仅用于传输话音、电报、数据 等，且由于卫星所具有的广播特性，它也特别适用于广播电视节目的传送。 卫星通信系统由空间分系统、通信地球站、跟踪遥测及指令分系统和监控管理 分系统等四大功能部分组成，如图1 - 1 所示。 2 第一章绪论 卫星 图1 - 1 卫星通信系统基本组成 1 1 2 卫星通信链路及信道 卫星通信链路主要指地球站到卫星之间的上行和下行链路，以及卫星之间的星 际链路。一条卫星电路的上行链路是由地球站向卫星传输信号的链路，即地球站 发送信号，卫星接收信号。下行链路是卫星向地球站方向传输信号的链路，即卫 星发送信号，地球站接收信号。在卫星的上、下行链路中，收发端相对静止，收 发端之间的直视路径起主要作用，接收信号强度起伏不大，无线电波的传播相对 简单。但是，由于无线电波传播要经过对流层( 含云层和雨层) 、平流层直至外层 空间，因此卫星链路的传播损耗是比较严重的，主要由自由空间传播损耗和电波 经过的具体环境引起的损耗之和。 另外噪声对卫星链路的影响也是十分重要的。传播噪声是指卫星和地球站收到 的电波传播环境产生的噪声，包括太阳系噪声、宇宙噪声、大气噪声、降雨噪声、 地面噪声和干扰噪声。实际上，接收机输入端的噪声除了由接收系统( 包括接收 机、天线及馈线) 的外部环境因素所引起的噪声外，还有接收机系统本身的内部 噪声。卫星通信链路的噪声分配中，分配给下行链路的噪声较多，这是因为上行 链路可以利用地球站的大功率发射机，高增益和与其他业务干扰可能性小的窄波 束天线。而下行链路则可能对地面业务产生干扰，所以辐射功率上受到严格限制。 电子科技大学硕士学位论文 无论是宇宙噪声还是内部噪声，他们都可以认为是一种高斯噪声，且在相当宽的 频率范围内具有平坦的功率谱密度，所以被近似的表述成高斯白噪声。 卫星信道也称卫星中继信道，是无线电中继信道的一种特殊形式。卫星中继信 道由通信卫星、地球站、上行链路及下行链路构成。信道的设备集中于地球站与 卫星中继站中。这种信道具有传输距离远、覆盖地域广、传播稳定可靠、传输容 量大等突出优点。目前广泛用来传输多路电话、电报、数据和电视。 按照广义信道的分类，卫星信道是一种恒定参量的调制信道。我们只需要关心 已调信号通过调制信道后的最终结果，即只需要关心调制信道输出信号与输入信 号之间的关系。它具有如下的特性： ( 1 ) 有一对( 或多对) 输入端和一对( 或多对) 输出端； ( 2 1 信道是线性的，满足叠加原理； ( 3 ) 信号通过信道具有一定的延迟，而且还会受到损耗； ( 4 ) 即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定的功率输出( 噪声) 。 1 2 信道编码理论 1 9 4 8 年，美国科学家香农发表了题为“am a t h e m a t i c a lt h e o r yo f c o m m u n i c a t i o n ”【1j 的文章。用概率测度和数理统计方法系统地讨论了通信的基本问 题。奠定了现代信息论的基础。 有了信息度量，才能研究信息传递。为了尽可能的保证信息传递的可靠性，必 须采取一些必要的手段。因此，信息论的基本问题就是在给定信息源和传输信道 的条件下，选择适当的编码和译码，使接收消息与发送消息的不一致概率尽可能 的小，香农在他的文章中，给出了对无记忆信道的编码和译码存在的条件，这就 是香农的三大定理。 1 2 1 信道容量 图1 - 2 是数字通信系统的功能性框图和基本组成部分。 d 第一章绪论 罄喜怔母_ 茎h 蔓蕾 臼 图1 - 2 数字通信系统的基本框图 信道是信号的传输媒质，是信息传输的通道。消息必须首先转换成能在信道中 传输或存储的信号，然后通过信道传送到接收者，噪声和干扰主要从信道中引入， 它使信号通过信道后产生错误和失真。所以，信道和输入输出信号之间一般不是 确定的函数关系，而是统计依赖关系。只要知道信道的输入信号、输出信号，以 及它们之间的统计依赖关系，那么信道的全部特性就确定了。 二进制离散信道模型有一个允许输入值的集合x = 0 ，1 ，和可能输出值的集 y = o ，1 ，以及一组表示输入、输出关系的条件概率( 转移概率) 组成。如果信道 噪声和其他干扰导致传输的二进制序列发生统计独立的差错，且条件概率对称， 印 p = 0 x2 1 ) 2 p 彤= 1 x = o ) 2 p ( 1 - 1 、 p p = 1 x = 1 ) = p ( y = o x = 0 ) = 1 一p 则这种对称的二进制输入、二进制输出信道叫做二进制对称信道，简称b s c 信道， 其模型如图1 3 所示。 输 00 图1 - 3 二进制对称信道( b s c ) 出 电子科技大学硕士学位论文 b s c 可视为一种更广义的离散输入、离散输出信道的特例。假设信道编码器的 输出是q 元符号，即x = x o ，x 1 ，x q - 1 ，检测器的输出由0 元符号组成，这里 q = m = 2 q 。输入一输出特性可用条件概率描述 p ( y = y 。x = x j ) ；p ( y i x ，) ( 1 - 2 ) 式中，i = o 1 ，q 一1 以及j = 0 1 ，q - i 。这样的信道称为离散无记忆信道，简称d m c 信道。 考虑一个d m c 信道，其输入字符集是x = x o ，x 。，x q - 1 ，输出字符集是 y = y o ，y i ，y q - 1 ) ，转移概率p ( y j x j ) 女h 式( 1 - 2 ) 定义，它由信道的特征决定。若给定 信道，则信道的转移概率就已经确定，则对应于输入符号的概率分布p ( x j ) a - - 求 出相应的信道传输信息i ( xy 1 魍y ) - 墓弘，) p ( y l x i x i ) l o g 掣( 1 - 3 ) i ，啤；】，) = p o ，) ) l o 等 j = 0 f = 0，、， 对于一组给定的输入符号概率p ( x j ) ，i ( x ；y ) 的最大值仅仅取决于由条件概率p ( y i x j ) 决定的d m c 信道特性。其中的最大值就定义为信道容量，用符号c 表示。也就 是说，d m c 信道的信道容量为： c = 蹄姬；耻端荟q - 1q 磊- 1 p ( x ) p ( py i x ：) l o g 掣( 1 _ 4 ) 如果以2 为底数取对数，c 的单位是信道上每输入一个符号所能传送的比特。若平 均传输一个符号需要t 秒钟，则信道单位时间内平均传输的最大信息量为 c ，= m a x l ( x ；y ) ( 1 - 5 ) 简单的说，信道能无错误的传送信息的最大信息率称为信道容量。对于单用户信 道来说，信道容量是一个数，以比特每秒或比特每符号来表示。它代表每秒或每 符号能传送的最大信息量。小于这个数值的信息传送速率定能够无误的传输。 1 2 2 信道编码定理 提高信息传输的可靠性和有效性，始终是通信工作所追求的目标。纠错编码就 是提高信息传输可靠性的一种重要的手段。如图1 2 所示，由信源编码器输出的二 进制数字序列称为信息序列，它被传送到信道编码器。信道编码器的目的是在二 进制信息序列中以受控的方式引入一些冗余，以便于在接收机中用来克服信号在 第一章绪论 信道中传输是所受到的噪声和干扰的影响。因此，所增加的冗余是用来提高接收 数据的可靠性及改善接收信号的逼真度的。 所以，信道编码是在数据发送之前，在信息码之中增加一些码元即冗余码元， 也称监督码元或检验码元，用来供接收端纠正或检出信息在信道中传输是为干扰、 噪声或衰落所造成的误码。信道编码用来进行数据在信道传输中的差错控制。 信道编码定理：每个信道具有确定的信道容量c ，对于任何小于c 的码率r ， 存在有速率为r 码长为n 的分组码及( n ，k ，m ) 卷积码，若用最大似然译码，则随着 码长的增加其译码错误概率p 可任意小，即 psa 。e 一”岛( 8 ) 和 psa 。e 一“+ 1 7 。5 c 。= a 。e “c 6 c 。 ( 1 - 6 ) 式中，a b 和a c 为大于o 的系数，e b ( r ) 和e c ( r ) 为正实数，称为误差指数，它与r 、 c 的关系如图1 - 4 所示。图中，c l 、c 2 为信道容量，且c 1 c 2 。 e ( r ) 0 c 2c 1r 图1 4e ) 与r 的关系曲线 从香农的信道编码定理可以看出，总存在一种编码，只要码长n 足够的长时，总 能使平均错误概率任意小，且信息传输率接近信道容量。这也从理论上证明了在 有噪信道中可以有效和可靠地传输信息。 后来，费诺( f a n o ) 推导了一个f a n o 不等式，并利用它推出了信道编码的逆 定理。其内涵是：信道容量c 是可靠通信系统传信率r 的上边界，如果r c ，就 不可能有任何一种编码能使差错概率任意小。这两个定理常常被写在一起统称为 有扰或噪声信道的信道编码定理。 自从香农给出有噪信道编码定理的证明以来，引起人们对信道编码的极大兴 电子科技大学硕士学位论文 趣，但是香农只是证明了满足这种特性码的存在性，还不能按照其证明方法得到 好码。由于随机编码所得的码集很大，通过搜索得到好码的方法在实际上很难实 现，而且即使找到其中的好码，这种码的码字也是毫无结构的，这意味着译码时 只能用查表的方法，而在n 很大时这一译码表所需的存储量也是很难接受的，因 此，真正实用的信道码还需要通过各种数学工具来构造，使得到的码具有很好的 结构性以便于译码。 尽管如此，有噪信道编码定理仍然具有根本性的重要意义。它有助于指导各种 通信系统的设计，有助于评价各种通信系统及编码效率。为此人们在该理论指导 下，致力于研究实际信道中的各种易于实现的实际编码方法，赋予码以各种形式 的代数结构。但是在实际通信系统中，由于受到编译码复杂度的限制，所以编码 的信息传输率不可能完全达到这个最佳的信道容量值。 1 3le s s3 0 9 协议标准简介 i e s s 协议h 标准是i n t e l s a te a r t hs t a t i o ns t a n d a r d s ( 国际卫星通信组织地球站标 准) 的简称。它提供为了能够与国际卫星通信组织空间段建立通讯链路，地球站 和其他相关设备所必须的性能特点和技术要求的参考资料。是由国际卫星通信组 织提供给用户的。它主要提供设计地球站和相关设备所需要用到的关于卫星和链 路的一些信息和技术指标。如采用什么样的调制方式，纠错码的编译码方式和采 用什么样的多址技术等等。 i e s s3 0 9 协议主要是针对i b s ( i n t e l s a tb u s i n e s ss e r v i c e ) 和v s a ti b s 在调制 解调和接收方面的性能特点所采用的标准。i b s 是国际卫星通信组织商务业务的简 称。它是i n t e l s a t 为了适应信息时代的需要，充分利用卫星资源，扩大服务对 象，加强商务业务的发展而提出的新业务之一，也是i n t e l s a t 提供的最成功的 业务之一，它的通信方式灵活多样，价格低廉，设备安装方便。v s a t ( v e r ys m a l l a p e r t u r et e r m i n a l ) 是甚小口径终端的缩写，简称小站。它是国外2 0 世纪8 0 年代 发展起来的一个卫星通信新领域。所谓v s a t ，是指一类具有甚小口径天线的智能 化小型或微型地球站。这类小站可以很方便的安装在用户处。通常，大量这类小 站与大站协同工作，构成一个卫星通信网，能够支持范围广泛的单向或双向数据、 话音、图像及其他综合电信及信息业务。 l e s s3 0 9 协议中的i b s 和v s a t i b s 的主要特点对比如表1 - 1 所示 第一章绪论 表1 - 1i b s 和v s a t i b s 的性能比较 c h a r a c t e r i s t i ci b sv s a t i b s n e t w o r kt y p e s o p e n ，c l o s e do p e n ，c l o s e d s a t e l l i t e s v i ，v 1 1 v i i a ，v i i i i xv i ，v i i v i i 气v i i l i x b e a l l l sa l l b e a m s a l lb e a m s ，e x c e p tg l o b a l t r a n s m i to rr e c e i v e a ，b ，c ，e f s t a n d a r d se l ，f 一1 ，ha n dk e a r t hs t a t i o ns t a n d a r d s t e r f e s t r i a ln e t w o r kn oc o n n e c t i o nt o c o n n e c t i v i t yt o c o n n e c t i v i t y p u b l i c - s w i t c h e dp u b l i c s w i t c h e dp a c k e td a t a n e t w o r k ( p s n )n e t w o r k ( p s p d n ) i f o r m a t i o nr a t e6 4 k b i t st o2 ，0 4 8 m b i t s 6 4 k b i t st o8 4 4 8 m b i t s ( o p e nn e t w o r k )( o p e n & c l o s e dn e t w o r k ) 6 4 k b i t st o8 4 4 8 m b i t s ( c l o s e dn e t w o r k ) o v e r h e a df r a m i n g1 1 5xi n f o r m a t i o nr a t en o n e ( o p e nn e t w o r k )( o p e n & c l o s e dn e t w o r k ) 0 1 0 xi n f o r m a t i o nr a t e ( c l o s e dn e t w o r k ) f o r w a r de r r o rc o l r e c t i o nr a t e1 2 & 3 4c o n v o l u t i o n a lr a t e1 2 3 4c o n v o l u t i o n a l ( f e c ) e n c o d i n g v i t e r b id e c o d i n ge n c o d i n g v i t e r b id e c o d i n g + ( o p e nn e t w o r k )( o p e nn e t w o r k ) u n s p e c i f i e du n s p e c i f i e d ( c l o s e dn e t w o r k )( c l o s e dn e t w o r k ) r e e d s o l o m o n ( 2 1 9 ，2 0 1 )o p t i o n a lm a n d a t o r y 。 o u t e rc o d i n g ( o p e n & c l o s e dn e t w o r k )( o p e nn e t w o r k ) o p t i o n a l ( c l o s e dn e t w o r k ) m o d u l a t i o no p s kq p s l 0b p s k q u a l i t y ( o p e nn e t w o r k ) c l e a rs k y ：= 1 0 。8b e rc l e a rs k y ： m 。我们称m d + 1 = m d 为译码约束度，称m 。n 为译码约束长 度。它们分别表示译码过程中相互约束的码段或码元个数。总之，在卷积码的各 码段之间，不论是编码还是译码都不是各段自处理，而是与前后i t i 或m d 段有关。 所以，卷积码通常用( n ，k ，m ) 来表示。k 和n 通常比分组码的k 和n 要小，而 它们的比值k n = r ，称为卷积码的码率，它是衡量卷积码传输信息有效性的一个 重要参数。 2 2 卷积码的表示方法和特性 卷积码的表示方法有很多，如有矩阵法、多项式法、树图法等等。采用什么方 法表示与卷积码的译码方法有很大的关系。代数译码时，用矩阵法便于理解，而 在概率译码时，码树图和网格图的描述方法则更清晰。下面简单介绍几种常用的 表示方法。 2 2 1 多项式描述 应用n 个生成多项式描述编码的移位寄存器与模2 加法器的连接方式，n 个生 成多项式分别对应n 个模2 加法器，每个生成多项式不超过m 一1 阶。这些m 一1 阶生成多项式中各项系数为1 或0 ，取决于移位寄存器和模2 加法器之间的连接是 否存在，如果存在则为1 ，不存在则为o 。仍以图2 - 1 中的编码器为例，用生成多 项式g l ( x ) 表示上方连接，g z ( 均表示下方连接，则有 占1 瞄) = 1 + x + x 2 ， 9 2 ( x ) = 1 + 盖2 多项式中的最低阶项对应于寄存器的输入级。我们称式( 2 3 ) 中的每一个多项式 为该卷积码的子生成元。输出序列根据如下方程求得 c ( x ) = m ( x ) g ，仁) 与m ( x ) g ：僻) 交织 由上述描述可知，卷积码的生成序列与该卷积码的子生成元有密切的关系，一旦 这些子生成元确定了，则该卷积码的编码电路也就确定了。 1 4 第二章卷积码基本理论 2 2 2 状态描述和状态图 实际上卷积码编码器是一个有限状态机，因此可以用状态转移图来描述。图 2 - 2 就是对图2 - 1 中卷积码编码器的状态图描述。该图方框内的状态表示寄存器最 右端m 一1 级的可能内容，状态问的路径表示由此状态转移的输出分支字。寄存器 的状态表示为a = 0 0 ，b = l o ，c = 0 1 ，d = l l ，图2 2 表示了图2 - 1 编码器的所有可能 状态转移。对应于两种可能输入的比特，从每一个状态出发只有两种转移，状态 转移时的输出分支字标注在相应转移路径旁。图中，实线表示输入比特为o 的路 径，虚线表示输入比特为i 的路径。注意：状态间的转移不是任意的，由于每次 移入一位信息比特，故寄存器在每个比特时间上只有两种可能的状态转移。 1 0 图2 - 2 编码器状态图 由该图可以看出：若编码器初始状态处于a ，输入信息元为1 时，编码器从a 状态转移到b 状态并输出子组1 1 ；若输入信息元为0 ，则仍停止在a 状态，并输出 子组0 0 ，如此等等。随着信息元的不断输入，编码器的状态在不断转移，并输出 相应的分支，组成对应于输入信息序列的一个输出码序列。 电子科技大学硕士学位论文 2 2 3 树图 虽然状态图完全描述了编码器的特性，但是由于没有表示时问过程，所以采用 状态图跟踪编码器的状态转移很不方便。树状图在状态图的基础上增加了时间尺 度。图2 - 1 中的卷积码编码器的树状图如图2 3 所示，每个相继输入信息比特的编 码过程可表述为从左向右经树状图，每条树枝代表一个输出分支字。寻找码字序 列的分支总则如下：如果输入比特是0 ，则向上方右移一个支路得到相应分支字； 如果输入比特是1 ，则向下方右移个支路得到相应分支字。假设编码器初始状态 是0 0 ，树状图显示如果第一位输入比特是0 ，则向上方右移一个分支，输出分支 字是0 0 ，如果第一位输入比特是1 ，则输出分支字1 1 。类似地，如果第一位输入 比特为1 ，第二位输入比特为0 ，则第二个输出分支字为1 0 ；如果第一位输入比特 为1 ，第二位输入比特为1 ，则第二个输出分支字就相应为0 1 。按照该准则在图 2 3 上用粗线表示了输入序列是1 1 0 1 在树状图上经过地路径。此路径对应于输出 序列1 1 0 1 0 1 0 0 。 码 o o 图2 - 3 编码器的树状图描述 树状图上增加的时间尺度( 与状态图相比) 使我们可以动态的描述输入序列的 第二章卷积码基本理论 编码过程。不过，用树状图描述编码过程也存在一个问题，即树状图的支路数按 2 。增加，l 为序列中分支字的数目。树状图的规模增长很快，因此只适用于l 较 小的情况。 2 2 4 网格图 观察图2 3 的树状图我们可以知道，树状图经过一定支路后开始重复自身的结 构( 一般地，约束长度为m 的树状图经过m 次分支后开始重复自身结构) 。仍然 采用移位寄存器的4 种可能的状态来标注码树图种的各个节点：a = 0 0 ，b = 0 1 ，c = l o ， d = l l 。树结构在第一次分支时刻产生一对节点，在后继的各个分支处，节点数翻 倍。第二次分支时刻，生成4 个节点，第三次分之后，共有8 个节点。通过观察 可知，从处于同状态的两个节点所发出的所有支路产生相同的分支字序列，由 此可知，树的上半部分和下半部分一致。 分析图2 - 1 卷积码编码器就可以对上述现象做出解释：当第4 位信息比特从编 码器的左端进入编码器时，输入的第1 位信息比特已经从寄存器右端移出，不再 影响输出分支字，因此，输入序列l o o x y 和0 0 0 x y ( 最左端的数据比特最先输 入) 在经过( m = 3 ) 次分支后产生相同的分支字。这一现象意味着，在同一时刻， 具有相同状态的两个节点的后继分支将没有任何差别，因此，可以将这两个节点 合并。这样就得到了另外一种图，称为网格图( t r e l l i sd i a g r a m ) 。网格图利用了结 构上的重复性，用它来描述编码器比树状图更加方便，图2 - 4 就是图2 - 1 卷积码编 码器的网格图。 状态 a = 0 0 b = 1 0 c = 0 1 d = 1 1 图例 输入位l输入位0 图2 - 4 编码器网格图 1 7 电子科技大学硕士学位论文 在画网格图时仍然采用实线表示输入一比特0 时产生的输出，虚线表示输入一 比特1 时产生的输出。网格图的节点代表了编码器的状态：第一行的节点对应于 状态a = 0 0 ，后继各行节点对应于b = 1 0 ，c = 0 1 ，d = l l 。在每一个时间单位内，网格 图用2 m 1 个节点表示2 “1 个可能的状态。一般情况下，固定的周期结构在深度为 m 时得到，自此以后，每一状态可以由前面两个状态中的任意一个输入；而且每 一状态都有两种可能的状态转移，分别对应于输入比特0 和输入比特1 。利用完整 的网格图的某个时间段内的信息就可以完全确定编码。 网格图表示“游戏规则”，它简洁描述了某个有限状态机的所有可能状态转移及 其对应的起始、结束状态。当使用纠错编码时，通过网格图还可以了解性能改善 程度( 编码增益) 。观察网格图能够发现，译码器不是随意出错的，差错路径必须 是允许路径之一。网格图已标明了所有这些允许路径。以这种方式对数据编码， 相当于对发送信号加了限制。译码器已知这些限制，从而使得系统能更容易( 相 当于使用较小的信噪比s n r ) 地满足差错性能要求。 2 2 5 卷积码的特生 衡量卷积码的纠错性能是用它的距离特性来描述的。由于卷积码的纠错能力与 它所采用的译码方法有很大关系，因此不同的译码方法就有不同的距离度量。 卷积码的汉明距离定义为整个码树上不同子集的码字之间距离最小值。该距离 量度适用于各节点有相同距离特性的码。卷积码的最小汉明距离定义为不同初始 截短码字子集之间距离的最小值。 因为卷积码是群码或者说是线性码，寻找最小距离就可以简化为寻找所有码字 序列和全0 序列之间的最小距离。首先，我们重新画网格图，在各分支上标注与 全o 码字序列之间的汉明距离而不是分支字码元。如果两个序列长度不等，则现 在较短序列后附加0 ，以使两个序列等长，再计算他们之间的汉明距离。分析所有 从全0 序列分支出去，又在某个节点第一次与全0 序列合并的路径。如图2 5 所示。 从图上可以计算出这些路径与全0 路径之间的距离，有一条路径与全0 路径的距 离为5 ，它在时刻t 1 与全o 路径分叉，在时刻t 4 合并；有2 条路径与全0 路径之间 的距离为6 ，其中一条在时刻t 1 分叉，在时刻t 5 合并，另一条在时刻t 1 分叉，在时 刻t 6 合并，等等。距离为5 的路径其输入比特是1 0 0 ，它与全0 输入序列只有1 比 特的差别；同样地，距离为6 的输入比特分别是1 1 0