高中物理第二章变速直线运动的研究4匀变速直线运动的速度与位移的关系课时训练新人教版.docx

匀变速直线运动的速度与位移的关系题组一匀变速直线运动的位移与速度的关系1.关于公式x=,下列说法正确的是()A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移为正的情况D.此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析:公式x=适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动,既适用于位移为正的情况,也适用于位移为负的情况,选项B正确,选项A、C错误;当物体做匀加速直线运动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D错误。答案:B2.一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下,经过斜面的中点时速度为3 m/s,则小球到达斜面底端时的速度为()A.4 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.3 m/s解析:设斜面到达中点时的速度为v1,到达底端时的速度为v2,斜面长度为l,从起点到中点=2a,从起点到底端=2al,由以上两式可解得v2=3 m/s,选项D正确。答案:D3.汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中,速度由 7 m/s 减小到5 m/s,若再滑行10 s,则汽车又将前进()A.40 mB.50 mC.70 mD.80 m解析:汽车由速度7 m/s减小到5 m/s行驶位移为60 m,由匀变速直线运动规律v2-=2ax得a=-0.2 m/s2,那么汽车从开始至停下来所需的时间t= s=35 s,汽车已前进t1= s=10 s,t=t-t1=35 s-10 s=25 s10 s,所以再滑行10 s汽车不会停下来,汽车又前进的位移x=v0t+at2=510 m-0.2102 m=40 m。选项A正确。答案:A4.一猎豹以10 m/s的速度奔跑,它发现前方丛林似乎有猎物活动,于是开始减速,当减速奔跑了60 m时,速度减小到2 m/s,试求猎豹的加速度。解析:猎豹的初速度v0=10 m/s,末速度v=2 m/s,根据v2-=2ax得猎豹的加速度a=-0.8 m/s2,负号表示猎豹的加速度方向和它奔跑的方向相反。答案:-0.8 m/s2题组二匀变速直线运动的几个推论5.从静止开始做匀加速直线运动的物体,在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A.135B.149C.123D.1解析:由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1x2x3=135,而平均速度v=,且三段时间都是1 s,故三段时间内的平均速度之比为135,故选项A正确。答案:A6.(多选)一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它走完第1 m所用时间为t1,走完第2 m所用时间为t2,走完第1 m时的速度和走完第2 m时的速度分别为v1和v2,则下列关系正确的是()A.t1t2=1B.t1t2=1(-1)C.v1v2=12D.v1v2=1解析:由x=at2可得t1t2=()=1(-1),选项B对,选项A错;由v2-=2ax,可得v1v2=1,选项D对,选项C错。答案:BD7.如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是()A.v1v2v3=321B.v1v2v3=1C.t1t2t3=1D.t1t2t3=()(-1)1解析:子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动直至速度为0,采用逆向思维,子弹向左做匀加速直线运动,初速度为零,设每个木块长为L,则=2aL,=2a2L,=2a3L,v3、v2、v1分别为子弹向左穿透第3个木块后、穿透第2个木块后、穿透第1个木块后的速度,则v1v2v3=1。子弹依次向右射入每个木块时速度比v1v2v3=1,因此选项A、B错误;由v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t2+t3),三式联立,得t1t2t3=()(-1)1,因此选项D正确。答案:D8.几个做匀变速直线运动的物体,在时间t内位移一定最大的是()A.加速度最大的物体B.初速度最大的物体C.末速度最大的物体D.平均速度最大的物体解析:由x= t知,越大,x越大,故选D。答案:D(建议用时:30分钟)1.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为12,则它们运动的最大位移之比为()A.12B.14C.1D.21解析:刹车位移最大时末速度为零,由v2-=2ax得x=,故,故选B。答案:B2.A、B、C三点在同一条直线上,一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,经过B点的速度是v,到C点的速度是3v,则xABxBC等于()A.18B.16C.15D.13解析:由公式v2-=2ax,得v2=2axAB,(3v)2=2a(xAB+xBC),两式相比可得xABxBC=18,选项A正确。答案:A3.一匀变速直线运动的物体,设全程的平均速度为v1,运动中间时刻的速度为v2,经过全程位移中点的速度为v3,则下列关系正确的是()A.v1v2v3B.v1v2=v3C.v1=v2v2=v3解析:中间时刻的瞬时速度,位移中点的速度,由数学关系可知位移中点的速度大于中间时刻的速度,故选项C正确。答案:C4.(多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动,它们在04 s内运动的v-t图象如图所示,由图象可知()A.在第2 s末,两车处于同一位置B.在第2 s末,两车的速度相同C.在04 s内,甲的加速度和乙的加速度的大小相等D.在04 s内,甲、乙两车的平均速度相等解析:由于质点的位移等于v-t图线与t轴包围的面积,由图象可知,t=2 s时,两车相距最远,故选项A错,选项B对;由图象知甲匀速、乙匀减速运动,故选项C错;在04 s内,甲、乙两车的位移相等,所以平均速度相等,故选项D对。答案:BD5.一名观察者站在站台边,火车进站从他身边经过,火车共10节车厢,当第10节车厢完全经过他身边时,火车刚好停下。设火车做匀减速直线运动且每节车厢长度相同,则第8节和第9节车厢从他身边经过所用时间的比值为()A.B.C.(-1)()D.()(-1)解析:运用逆向转化法,将火车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的做匀加速直线运动的物体通过连续相等位移所用时间之比,可知选项D正确。答案:D6.汽车进行刹车实验,若速率从8 m/s匀减速至零要用时1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m,那么上述刹车实验的拖行路程是否符合规定()A.拖行路程为8 m,符合规定B.拖行路程为8 m,不符合规定C.拖行路程为4 m,符合规定D.拖行路程为4 m,不符合规定解析:由题意可知,该实验的汽车的加速度a= m/s2=-8 m/s2,再由运动学公式,可得位移s= m=4 m,选项C正确。答案:C7.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s 内与在第2 s内位移之比为x1x2,在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2,以下说法正确的是()A.x1x2=13,v1v2=12B.x1x2=13,v1v2=1C.x1x2=14,v1v2=12D.x1x2=14,v1v2=1解析:从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为135。根据v2=2ax,走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1v2=1,选项B正确。答案:B8.(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。速度/(ms-1)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知,下列说法正确的是()A.驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sC.驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2D.若汽车以25 m/s的速度行驶时,发现前方60 m处有险情,酒后驾驶不能安全停车解析:驾驶员正常反应时间t1= s=0.5 s选项A对;酒后驾驶员的反应时间t2= s=1.0 s,故此时反应时间比正常情况下多0.5 s;选项B对;制动后汽车的加速度a= m/s2=-7.5 m/s2,选项C错;汽车以25 m/s的速度行驶时的制动距离66.7 m60 m,故若前方60 m处有险情,酒后驾驶不能安全停车,选项D对。答案:ABD9.“适者生存”是自然界中基本的法则之一,猎豹要生存必须获得足够的食物,猎豹的食物来源中,羚羊是不可缺少的。假设羚羊从静止开始奔跑,经50 m能加速到最大速度25 m/s,并能维持较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经60 m能加速到最大速度30 m/s,以后只能维持这个速度4.0 s。设猎豹在某次寻找食物时,距离羚羊30 m 时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s 才开始逃跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速直线运动,且均沿同一直线奔跑,问猎豹能否成功捕获羚羊。解析:羚羊在加速阶段的加速度a1=6.25 m/s2,且加速时间为t1= s=4 s。猎豹在加速过程中的加速度a2=7.5 m/s2,且加速时间为t2=4 s。猎豹在减速前的位移为x2=x2+v2t2=60 m+30 m/s4 s=180 m,共需8 s时间,羚羊在猎豹减速前的位移为x1=x1+v1t1=50 m+25 m/s(8-1-4) s=125 m,因为x2-x1=180 m-125 m=55 m30 m。所以猎豹能成功捕获羚羊。答案:猎豹能成功捕获羚羊。10.一隧道限速36 km/h。一列火车长100 m,以72 km/h的速度行驶,驶至距隧道50 m 处开始做匀减速运动,以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长200