【浙江选考】2019年高考二轮专题复习：第11讲-带电粒子在磁场中的运动》课件32页.ppt

第11讲带电粒子在磁场中的运动 2 带电粒子在有界磁场中运动问题 典题1 电视机中显像管 抽成真空玻璃管 的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束 并在变化的磁场作用下发生偏转 打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像 显像管的原理示意图 俯视图 如图甲所示 在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场 偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场 该磁场分布的区域为圆形 如图乙所示 其磁感应强度B NI 式中 为磁常量 N为螺线管线圈的匝数 I为线圈中电流的大小 由于电子的速度极大 同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化 是稳定的匀强磁场 已知电子质量为m 电荷量为e 电子枪加速电压为U 磁常量为 螺线管线圈的匝数为N 偏转磁场区域的半径为r 其圆心为O点 当没有磁场时 电子束通过O点 打在荧光屏正中的M点 O点到荧光屏中心的距离OM L 3 若电子被加速前的初速度和所受的重力 电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计 不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用 4 1 求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率 2 若电子束经偏转磁场后速度的偏转角 60 求此种情况下电子穿过磁场时 螺线管线圈中电流I0的大小 3 当线圈中通入如图丙所示的电流 其最大值为第 2 问中电流的 求电子束打在荧光屏上发光所形成 亮线 的长度 5 2 设电子在磁场中运动的半径为R 运动轨迹如图所示 3 设线圈中电流为0 5I0时偏转角为 1 此时电子在屏幕上落点距M点最远 6 解题技法1 圆心的确定 1 已知入射点 入射方向和出射点 出射方向时 可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 图甲所示 2 已知入射方向和入射点 出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 图乙所示 7 3 带电粒子在不同边界磁场中的运动 直线边界 进出磁场具有对称性 如图所示 平行边界 存在临界条件 如图所示 8 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图所示 9 2 半径的确定和计算利用平面几何关系 求出该圆的可能半径 或圆心角 求解时注意以下几个重要的几何特点 1 粒子速度的偏向角 等于圆心角 并等于AB弦与切线的夹角 弦切角 的2倍 如图所示 即 2 2 直角三角形的应用 勾股定理 找到AB的中点C 连接OC 则 AOC BOC都是直角三角形 10 3 运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T 当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时 其运动时间可由下式表示 11 当堂练1如图 直角坐标系在一真空区域里 y轴的左方有一匀强电场 电场强度方向跟y轴负方向成 30 y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场 在x轴上的A点有一质子发射器 它向x轴的正方向发射速度大小为v 2 0 106m s的质子 质子经磁场在y轴的P点射出磁场 射出方向恰垂直于电场的方向 质子在电场中经过一段时间 运动到x轴的Q点 已知A点与原点O的距离为10cm Q点与 12 求 1 磁感应强度的大小和方向 2 质子在磁场中运动的时间 3 电场强度的大小 答案 1 0 1T 方向垂直于纸面向里 2 10 7s 3 1 0 105N C 解析 1 设质子在磁场中做圆周运动的半径为r 如图 由几何关系得 30 所以r 2OA 20cm 13 3 由P到Q 质子做类平抛运动 图中 由几何关系得 30 则2r vt 14 带电粒子在磁场中运动的临界 极值问题 典题2 2017浙江选考10月 23 如图所示 x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场 坐标原点处有一正离子源 单位时间在xOy平面内发射n0个速率均为v的离子 分布在y轴两侧各为 的范围内 在x轴上放置长度为L的离子收集板 其右端点距坐标原点的距离为2L 当磁感应强度为B0时 沿y轴正方向入射的离子 恰好打在收集板的右端点 整个装置处于真空中 不计重力 不考虑离子间的碰撞 忽略离子间相互作用 15 1 求离子的比荷 2 若发射的离子被收集板全部收集 求 的最大值 3 假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布 当 37 磁感应强度在B0 B 3B0的区间取不同值时 求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系 不计离子在磁场中运动的时间 16 2 如图1所示 以最大值 m入射时 有 x 2R 1 cos m L或2Rcos m L 17 3 B B0 全部收集到离子时的最小半径为R1 如图2 有2R1cos37 L 当2B0 B 3B0时 有n3 0 当B0 B 1 6B0时 有n1 n0B 1 6B0 恰好收集不到离子时的半径为R2 有R2 0 5L得B2 2B0当1 6B0 B 2B0时 图2 18 解题技法1 临界问题 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时 由于磁场边界的存在及速度大小和方向 磁感应强度的大小和方向的不确定性 往往引起粒子运动的临界问题 2 粒子圆周运动的多解问题 1 带电粒子的电性不确定形成多解 可能出现两个方向的运动轨迹 2 磁场方向不确定形成多解 可能出现两个方向的运动轨迹 3 临界状态不唯一形成多解 需要根据临界状态的不同 分别求解 4 圆周运动的周期性形成多解 19 3 方法技巧总结 1 利用极限思维法求解带电粒子在磁场中的临界问题 极限思维法是把某个物理量推向极端 即极大和极小 并以此作出科学的推理分析 从而做出判断或导出一般结论的一种思维方法 分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的临界问题时 通常以题目中的 恰好 最高 最长 至少 等为突破口 将不确定的物理量推向极端 如极大 极小 最上 最下 最左 最右等 结合几何关系分析得出临界条件 列出相应方程求解结果 2 常见的三种几何关系 a 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 b 当速率v一定时 弧长 或弦长 越长 圆心角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 c 当速率v变化时 圆心角大的 运动时间长 20 当堂练2 2017浙江宁波高三3月模拟 某高中物理课程基地拟采购一批实验器材 增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力 其核心结构原理可简化为题图所示 AB CD间的区域有竖直向上的匀强电场 在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场 磁场方向垂直于纸面 一带正电粒子自O点以水平初速度v0正对P点进入该电场后 从M点飞离CD边界 再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域 并恰能返回O点 已知OP间距离为d 粒子质量为m 电荷量为q 电场强度大小E 粒子重力不计 试求 21 1 粒子从M点飞离CD边界时的速度 2 P N两点间的距离 3 磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径 22 解析 1 据题意 带电粒子的运动轨迹如图所示 粒子从O到M点时间 23 24 解题技法组合场问题的解题规律 1 弄清组合场的情况 将粒子的运动分为不同的阶段 准确画出粒子的轨迹 2 确定粒子在不同区域运动的规律 如电场中的加速或类平抛运动 磁场中的圆周运动等 应用动能定理 运动的合成与分解 洛伦兹力提供向心力等规律列出各阶段方程 3 将各阶段的运动联系起来 第一阶段的末速度就是第二阶段的初速度 根据各方程之间的关系求出问题的答案 4 在磁场中的圆周运动经常要结合相应的几何关系 因此找到对应的几何关系至关重要 25 磁聚焦问题 典题3 2017浙江温州九校高三上学期期末联考 某 太空粒子探测器 是由加速 偏转和探测三部分装置组成 其原理可简化如下 如图所示 沿半径方向的加速电场区域边界AB CD为两个同心半圆弧面 圆心为O1 外圆弧面AB电势为 1 内圆弧面电势为 2 在O1点右侧有一与直线CD相切于O1半径为R的圆 圆心为O2 圆内 及圆周上 存在垂直于纸面向外的匀强磁场 MN是一个足够长的粒子探测版 与O1O2连线平行并位于其下方3R处 假设太空中漂浮着质量为m 电荷量为q的带正电粒子 它们能均匀地吸附到AB圆弧面上 并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上 再由O1点进入磁场偏转 最后打到探测版MN 不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响 其中沿O1O2连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O2的正下方G点射出磁场 26 1 求粒子聚焦到O1点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B0 2 从图中P点 PO1与O1O2成30 夹角 被加速的粒子打到探测板上Q点 图中未画出 求该粒子从O1点运动到探测板MN所需的时间 3 若每秒打在探测板上的离子数为N 打在板上的离子数60 被吸收 40 被反射 弹回速度大小为打板前速度大小的 求探测板受到的作用力的大小 27 解析 1 带正电粒子从AB圆弧面静止开始加速到CD圆弧面上 由动能定理得q 1 2 mv2 28 2 从P点被加速的粒子运动轨迹如下图所示 则 29 3 由题可知 所有带正电粒子经磁场偏转后均垂直射向探测板 由动量定理可得 解题技法1 本题给出电势 要求出电势差 2 带电粒子在磁场中的运动半径与圆形磁场的半径相等时 想到磁聚焦 30 当堂练3放置在坐标原点O的粒子源 可以向第二象限内放射出质量为m 电荷量为q的带正电粒子 带电粒子的速率均为v 方向均在纸面内 如图所示 若在某区域内存在垂直于xOy平面的匀强磁场 垂直纸面向外 磁感应强度大小为B 则这些粒子都能在穿过磁场区后垂直射到垂直于x轴放置的挡板PQ上 求 1 挡板PQ的最小长度 2 磁场区域的最小面积 31 解析 1 设粒子在磁场中运动的半径为R 如图所示 初速度沿x轴负方向的粒子沿弧OA运动到挡板PQ上的M点 初速度沿y轴正方向的粒子沿弧OB运动到挡板