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3 4乘法公式 1 观察下列多项式 并进行计算 你能发现什么规律 x 1 x 1 x2 x x 1 x2 1 m 2 m 2 m2 2m 2m 4 m2 4 x 3 x 3 x2 3x 3x 9 x2 9 a b a b a2 b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 你能用文字语言描述此公式吗 归纳 a b a b a2 b2 符号相同 符号相反 用符号相同数的平方减符号相反的数的平方 从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形 如图甲 然后将其裁成两个矩形 如图乙 通过计算阴影的面积可以验证公式 a b a b a2 b2 a b a b 快乐学习1 运用平方差公式计算 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 1 x 2 x 2 x2 2 课堂练习 1 x 3 x2 9 2 1 2x 2x 1 3 m n n2 m2 4 y 1 1 y2 5 3a2 2b2 9a4 4b4 x 3 1 4x2 n m 1 y 3a2 2b2 仔细填一填 利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 下列多项式乘法中 能用平方差公式计算的是 1 x 1 1 x 2 a b b a 3 a b a b 4 x2 y x y2 5 a b a b 6 c2 d2 d2 c2 知识应用 快乐学习2 计算 102 98 100 2 100 2 1002 22 9996 y 2 y 2 y 1 y 5 y2 22 y2 5y y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 2 利用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 3 2x2 y 2x2 y 4 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 课堂练习 试一试 a b b a 3a 2b 3a 2b a5 b2 a5 b2 a b a b a2 b2 a2 b2 9a2 4b2 a10 b4 a4 b4 算一算 x y x y 2x y 2x y x x 3 x 7 x 7 填一填 9 大显身手 5x2 2y2 3x 49 20002 2001 1999 20002 2000 1 2000 1 20002 20002 12 20002 20002 1 1 成功体验 大家谈收获 a b a b a2 b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 平方差公式中字母a b可代表一个数 一个单项式或多项式 2 2 1 22
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