山东省肥城市边院镇过村初级中学七年级数学上册 1.4 线段的比较与作法课件1 （新版）青岛版.ppt

一 复习 1 2 点确定一条直线 1 4线段的比较与作法 学习目标 1 知道比较线段长短的方法 2 会比较线段的长短 3 会用尺规画出线段的和差 如图 要从甲地到乙地去 有 条路线 请你选择一条相对近一些的路 甲地 乙地 从甲地到乙地能否修一条最近的路 如果能 你认为这条路应该怎样修 生活常识告诉我们 结论两点之间的所有连线中 线段最短 简称两点之间 线段最短 在图1 29中 用刻度尺量得线段ab的长度为3厘米 因而a b两点间的距离为3厘米 两点之间线段的长度 叫做这两点的距离 用刻度尺可以测量线段的长度 练一练 错 两点之间线段最短 1 判断 两点之间的距离是指两点之间的线段 2 如图 这是a b两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使a b两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 3 下列说法正确的是 a 连结两点的线段叫做两点间的距离b 两点间的连线的长度 叫做两点间的距离c 连结两点的直线的长度 叫做两点的距离d 连结两点的线段的长度 叫做两点间的距离 d 如图1 30 比较点a b和c两两之间距离的大小 例1 第一种方法是 度量法 即用一把刻度尺量出两条线段的长度 再进行比较 3 1cm 4 1cm 线段的比较 d c 1 如果点b在线段cd上 记作ab cd d c 2 如果点b在线段cd的延长线上 记作ab cd 3 如果点b与点d重合 记作ab cd c d 第二种方法 叠合法 注意 起点对齐 看终点 比较线段长短的两种方法 1 度量法 从 数值 的角度比较2 叠合法 从 形 的角度比较 起点对齐 看终点 课本练习 1 a 3 2 a a b 观察下列三组图形 分别比较线段a b的长短 再用刻度尺量一下 看看你的观察结果是否正确 1 已知线段a 用直尺和圆规画一条线段ab ab a 尺规作图注意事项 1 作图语言要规范 要说明作图结果 2 保留作图痕迹 请说说你的画法 线段ab就是所求做的线段 画一画 直尺只用来画线 不用来量距离 a a c b a 2 你能用直尺和圆规画出一条线段c 使它等于已知线段a的2倍 尺规作图注意事项 1 作图语言要规范 要说明作图结果 2 保留作图痕迹 请说说你的画法 b 线段ob就是所求做的线段c 画一画 a 已知 线段a b 如图 用直尺和圆规画一条线段c 使得它的长度等于两条已知线段的长度的和 a b 画法 1 画射线op 2 用圆规在射线op上截取oa a 3 用圆规在射线ap上截取ac b 线段oc的长度就是等于线段a b的长度和 即线段oc就是所求的线段c 记作oc a b 两条线段的和与差 线段c的长度是线段a b的长度的和 我们就说线段c是线段a b的和 记做c a b 类似地 线段c是线段a b的差 记做c a b 一看起点 二看方向 三看落点 已知线段a b 如图 用尺和圆规画一条线段c 使它的长度等于a b a b 合作探究 画法 1 画射线op 2 用圆规在射线op上截取oa a 3 用圆规在线段oa上截取ab b 线段ob就是所求作的线段 c a b 一看起点 二看方向 三看落点 1 如图 填空 ab bc ac ad cd ac bc cd bd ad ab bc cd 已知线段a b 画一条线段c 使它的长度等于3a b 利用直尺和圆规 画法 1 画射线af 2 用圆规在射线af上依次截取ab bc cd a 3 在线段ad上截取de b 线段ae就是所求的线段c 或线段ae 3a b 小试牛刀 2 已知 直线l上有a b c三点 且线段ab 8cm 线段bc 5cm 求线段ac的长 解 1 如图 2 如图 ac ab bc 8 5 13cm ac ab bc 8 5 3cm 考一考 你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗 情景活动二 观察下列步骤 并回答问题 1 拿出一张白纸 2 对折这张白纸 3 把白纸展开铺平 发现在边ab上有个折痕点m 请问am和bm相等吗 c 合作探究 线段中点的符号语言表示 如图 点m在线段ab上且am bm 点m是线段ab的中点 2 2 3 ac cb 解 点c是线段ab的中点 例1如图 1 如果点p是ab的中点 则ap ab 2 如果点c d三等分ab 则ac cd ab 4 现在告诉你cp 1 5cm 求线段ab的长 a b c d p db 3 cp可以表示成哪两条线段的差 你有几种不同的表示 例 如图 线段ab 8cm 点c是ab的中点 点d在cb上且db 1 5cm 求线段cd的长度 a c d b 解 cb ab 4cm cd cb db 4cm 1 5cm 2 5cm 如图 线段ab 8cm 点c是ab的中点 点d是ac的中点 点e是cb的中点 求线段de的长度 解 ac bc ab 4cm dc ac 2cm ec cb 2cm de dc ce 2cm 2cm 4cm 一展身手 3 m是线段ab上的一点 其中不能判定点m是线段ab中点的是 a am bm abb am bmc ab 2bm 4 线段ab 6厘米 点c在直线ab上 且bc 3厘米 则线段ac的长为 a 3厘米b 9厘米c 3厘米或9厘米 a c 4 如果线段ab 5厘米 bc 3厘米那么a c两点间的距离是 a 8厘米b 2厘米c 无法确定 5 已知线段mn 取mn中点p pn的中点q qn的中点r 由中点的定义可知 mn rn c 8 一 学习了怎样比较线段的长短 1 度量法 2 叠合法 起点对齐 看终点 本节课你又增长了哪些知识 二 尺规作图1 用尺规法画一条线段等于已知线段 2 用尺规法画已知线段的和与差 三 知道线段中点的定义 会用几何符号表示线段的中点 一看起点 二看方向 三看落点 谢谢你们 希望同学们在今后的学习生活中努力进取 为实现自己的梦想奋斗 生命不息 奋斗不止 公元前五世纪的希腊数学家 已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规 以下简称尺规 来作图了 在他们看来 直线和圆是可以信赖的最基本的图形 而直尺和圆规是这两种