高中数学 第1部分 第一章 §5 第一课时 二项式定理课件 北师大版选修23.ppt_第1页
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第1部分 第一章 5 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 第一课时 理解教材新知 知识点 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 根据上述规律归纳出 a b n n n n 2 的展开式 并思考下列问题 问题1 a b n展开式中共有多少项 提示 n 1项 问题2 a b n展开式中系数有什么特点 问题3 a b n展开式中每项的次数有什么特点 项的排列有什么规律 提示 每一项的次数和是一样的 都是n次 并且是按a的降幂排列 b的升幂排列 二项式定理 can rbr c r 0 1 2 n 右边的式子 在二项式定理中 若a 1 b x 则 1 x n 1 cx cx2 cxr xn 一点通 求形式简单的二项展开式时可直接由二项式定理展开 展开时注意二项展开式的特点 前一个字母是降幂 后一个字母是升幂 形如 a b n的展开式中会出现正负间隔的情况 答案 4n 1 一点通 1 求二项展开式中的某些特定项时 通常先利用通项公式由题意求出r 再求所需的某项 有时需要先求出n 计算时要注意n和r的取值范围以及它们之间的大小关系 2 处理常数项问题的关键是抓住变量的指数为0 有理项问题的关键是变量的指数为整数 答案 b 4 2012 福建高考 a x 4的展开式中x3的系数等于8 则实数a 答案 2 一点通 要注意区分某项的二项式系数与系数的区别 前者只与二项式的指数及第几项有关 与二项式无关 它是一个组合数c 后者与二项式 二项式的指数及项中字母的系数均有关 6 2012 四川高考 1 x 7的展开式中x2的系数是 a 42b 35c 28d 21 答案 d 7 在 x a 10的展开式中 x7的系数是15 则实数a 求展开式的一些特殊项 通常都是由题意列方程
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