浙江省嘉兴市中考数学专题复习 第5讲 分式课件.ppt

第五讲分式 分式的概念和基本性质1 分式的概念如果a b表示 并且b中含有 那么式子 b 0 叫分式 1 当 时 分式无意义 2 时 分式的值为零 2 分式的基本性质 两个整式 字母 当分母为零 分子为零且分母不为零 3 分式的符号法则4 约分把一个分式的分子与分母的 约去 叫做分式的约分 约分的关键是确定分子 分母的公因式 找公因式的方法与因式分解中提公因式法找公因式的方法相同 约分的根据是 公因式 分式的基本性质 5 通分把分母不同的几个分式化成 的分式 叫做通分 通分的关键是确定最简公分母 确定最简公分母时 一是 二是相同字母因式取 三是只在一个分母中含有的因式 连同它的 通分的根据是 分母相同 各分母的系数取最小公倍数 最高次幂 指数一起作为公分母的因式 分式的基本性质 即时应用1 要使分式有意义 x的取值范围满足 a x 0b x 0c x 0d x 0答案b 分式的运算1 分式的加减法2 分式的乘除法 4 分式的混合运算 1 运算顺序 先算 再算 最后算 若有括号 先算括号里面的 2 运算结果必须是 或整式 答案1 乘方 乘除 加减 最简分式 助学微博1 一个思想 类比的思想是一种在不同对象之间 或者在事物与事物之间 根据它们某些相似之处进行比较 通过联想和预测 推出它们在其他方面也可能相似 从而去建立猜想和发现的方法 2 分式的运算 法则是关键 计算是基础 3 分式混合运算的顺序不能乱 特别是乘方与乘除 除法转化成乘法后才能约分化简 对接点一 分式的概念及性质常考角度 1 分式什么时候有意义 什么时候值为零 2 分式的约分和通分 a x 3b x 0c x 3d x 4解析由题意得 x 3 0 且x 4 0 解得x 3 答案a 1 从以下三个方面透彻理解分式的概念 1 分式无意义 分母为零 2 分式有意义 分母不为零 3 分式值为零 分子为零且分母不为零 2 掌握分式的基本性质 分式的基本性质是对一个分式而言的 不要和等式的性质相混淆 对接点二 分式的运算常考角度 1 分式的加 减 乘 除 乘方运算 2 分式的混合运算 00 分析 首先确定最简公分母为 x 2 x 2 然后通分 第二个分式的分子与分母同乘以 x 2 最后按同分母分式的加减法法则进行加减 并化简 1 分式的运算应注意以下三点 1 正确运用运算法则和因式分解 2 灵活运用运算律 3 运算结果要化简 结果应为最简分式或整式 2 通分 约分的依据都是分式的基本性质 对接点三 分式的化简求值常考角度 1 分式的运算 2 实数的运算 分析 首先把分式进行化简 再解出不等式 确定出x的值 然后再代入化简后的分式即可 1 先化简分式 再把给定的数代入化简后的结果计算 有时需要整体代入 2 所代入的数必须使原分式中的各分母都不为零 易错点1 忽略分式的隐含条件辨识 分式的分母永远不能为零 除式永远不能为零 错因分析 要使给定的式子有意义 必须使分母和除式都不为零 即x 2 0 2 所以x只能从1和 1中选取一个 易错点2 顾此失彼辨识 分式为零的条件是分子为零且分母不为零 错解 因为分式为0 所以分子为0 即3x2 27 0 解得x 3 错因分析 忽略了分式有