湖南省长郡中学高中物理 第三章 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件2 新人教版选修31.ppt

带电粒子在匀强磁场中的运动 2 二 实际应用 一 质谱仪 测量带电粒子质量分析同位素 关于质谱仪的分析计算方法 质谱仪主要由三部分构成 例1 图所示是一种质谱仪的示意图 从离子源s产生的正离子 经过s1和s2之间的加速电场 进入速度选择器 p1和p2间的电场强度为e 磁感应强度为b1 离子由s3射出后进入磁感应强度为b2的匀强磁场区域 由于各种离子的轨道半径r不同 而分别射到底片上不同的位置 形成谱线 1 若已知s1 s2间的加速电压为u 并且磁感应强度b2 半径r也是已知的 则离子的比荷为多少 2 若已知速度选择器中的电场强度e和磁感应强度b1 r和b2也知道 则离子的比荷为多少 3 要使氢的同位素氘和氚的正离子经加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为b2的匀强磁场 设进入加速电场时速度为零 若保持速度选择器的e和b1不变 则加速电场s1 s2间的电压比应为多少 它们谱线位置到狭缝s3的距离之比为多少 解析 1931年 加利福尼亚大学的劳伦斯斯出了一个卓越的思想 通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动 把长长的电极像卷尺那样卷起来 发明了回旋加速器 第一台直径为27cm的回旋加速器投入运行 它能将质子加速到1mev 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖 二 回旋加速器 二 回旋加速器 1 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器 实现了在较小的空间范围内进行多级加速 2 工作原理 利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子 这些过程在回旋加速器的核心部件 两个d形盒和其间的窄缝内完成 u 二 回旋加速器 例2 回旋加速器中磁场的磁感应强度为b d形盒的半径为r 用该回旋加速器加速质量为m 电量为q的粒子 设粒子加速前的初速度为零 求 1 粒子的回转周期是多大 2 高频电极的周期为多大 3 粒子的最大动能是多大 带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时 其运动半径也最大 由r mv qb得v rqb m 若d形盒的半径为r 则带电粒子的最终动能 所以 要提高加速粒子的最终能量 应尽可能增大磁感应强度b和d形盒的半径r 为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关 思考与讨论 回旋加速器利用两d形盒窄缝间的电场使带电粒子加速 利用d形盒内的磁场使带电粒子偏转 带电粒子所能获得的最终能量与b和r有关 与u无关 小结 思考与讨论 如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大d形盒半径 我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗 如图是磁流体发电机 其原理是 等离子体喷入磁场b 正 负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到a b板上 产生电势差 设板间距离为l 当等离子体以速度v匀速通过a b板间时 a b板上聚集的电荷最多 板间电势差最大 即为电源电动势 此时离子受力平衡 e场q bqv 即e场 bv 故电源电动势e e场l blv 三 磁流体发电机 例3 目前世界上正在研究新型发电机 磁流体发电机 它的原理图如图所示 设想在相距为d的两平行金属板间有磁感应强度为b的匀强磁场 两板通过开关和灯泡相连 将气体加热到使之电离后 由于正 负离子一样多 且带电荷量均为q 因而称为等离子体 将其速度v喷入甲 乙两板之间 这时甲 乙两板就会聚集电荷 产生电压 这就是磁流体发电机的原理 它可以直接把内能转化为电能 试问 1 图中哪个极板是发电机的正极 2 发电机的电动势多大 3 设喷入两极间的离子流每立方米有n个负电荷 离子流的横截面积为s 则发电机的最大功率多大 解析 1 等离子体从左侧射入磁场 正离子受向上的洛伦兹力而偏向甲板 使甲板上积累正电荷 相应的乙板上积累负电荷 成为电源的正 负两极 甲板是发电机的正极 2 当开关断开时 甲 乙两板间的电压即为电源的电动势 稳定时 甲 乙两板上积累的电荷不再增加 此时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡 则有qu d qvb 即得电源的电动势u bdv 3 理想状态时 喷入两极间的离子流全部流向两极板 这时电源达到最大功率 此时 电路中的最大电流为imax nq t 式中n为t时间内喷入两极板的正 负离子数的总和 即n 2nsvt 发电机的最大功率为pmax uimax ndqsbv2 四电磁流量计 电磁流量计原理 如图所示 一圆形导管直径为d 用非磁性材料制成 其中有可以导电的液体向左流动 导电液体中的自由电荷在洛伦兹力作用下横向偏转 a b间出现电势差 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时 a b间的电势差保持稳定 由 例4 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体 如污水 在管中的流量 在单位时间内通过管内横截面的流体的体积 为了简化 假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道 其中空部分的长 宽 高分别为图中a b c 流量计的两端与输送流体的管道相连 图中虚线 图中流量计的上下两面是金属材料 前后两面是绝缘材料 现于流量计所在处加磁 感应强