福建省厦门市集美区灌口中学七年级数学上册 4.3.3 余角和补角课件 新人教版.ppt

余角和补角 折纸活动 1 2 一张长方形纸片 沿一个角折叠后 折痕与长方形的边形成了几个角 3 4 1与 2有什么数量关系 1 2 90 如果两个角的和为90 直角 那么称这两个角互为余角 简称 互余 余角与补角 1 3 4 2 两个角 1 2互为余角 即 1是 2的余角 或 2是 1的余角 考考你 图中给出的各角 那些互为余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 折纸活动 3与 4有什么数量关系 3 4 180 1 2 3 4 如果两个角的和为180 平角 那么称这两个角互为补角 简称 互补 余角与补角 1 2 3 4 两个角 3 4互为补角 即 3是 4的补角 或 4是 3的补角 如果两个角的和为90 直角 那么称这两个角互为余角 简称 互余 如果两个角的和为180 平角 那么称这两个角互为余角 简称 互余 互余与互补是两个角的数量关系 与位置无关 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 考考你 我来试一试 58 148 45 103 不存在 135 27 37 117 37 90 x 同一个锐角的补角比它的余角大 90 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x度 则它的补角是度 余角是度 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60度 180 x 90 x 练习若一个角的补角比它的余角的2倍大30o 求这个角的度数 根据题意得 180 x 2 90 x 30解得 x 30答 这个角的度数是30度 解 设这个角是x度 则它的补角是度 余角是度 180 x 90 x 如图 1与 2互余 2与 3互余 那么 1与 3有什么数量关系 为什么 探究 余角的性质 余角性质 同角的余角相等 如图 1与 2互余 2与 3互余 那么 1与 3有什么数量关系 为什么 解 1 3 余角性质 同角的余角相等 2 3 90 1 90 2 3 90 2 1 2 90 等量代换 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 有什么数量关系 为什么 探究 余角的性质 余角性质 等角的余角相等 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 有什么数量关系 为什么 解 2 90 1 1 3 90 1 90 3 2 4 余角性质 等角的余角相等 等量代换 3 4 90 4 90 3 1 2 90 性质 同角 等角 的余角相等 几何语言 1 2 900 1 3 900 2 3 同角的余角相等 几何语言 1 2 900 3 4 900又 1 3 2 4 等角的余角相等 如图 1与 2互补 2与 3互补 那么 1与 3相等吗 为什么 探究 补角的性质 补角性质 同角的补角相等 解 1 3 如图 1与 2互补 2与 3互补 那么 1与 3相等吗 为什么 补角性质 同角的补角相等 2 3 180 1 180 2 3 180 2 1 2 180 等量代换 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 探究 补角的性质 补角性质 等角的补角相等 解 2 180 1 1 3 180 1 180 3 即 2 4 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 补角性质 等角的补角相等 3 4 180 4 180 3 1 2 180 等量代换 性质 同角 等角 的补角相等 几何语言 1 2 1800 1 3 1800 2 3 同角的补角相等 几何语言 1 2 1800 3 4 1800又 1 3 2 4 等角的补角相等 例2 如图 已知aob是一直线 oc是 aob的平分线 doe是直角 图中哪些角互余 哪些角互补 哪些角相等 a o b e c d 1 2 3 4 a o b e c d 1 2 3 4 解 a o b在同一直线上 oc是 aob的平分线 aoc boc 90 1 2 90 3 4 90 1与 2互余 3与 4互余 doe是直角 a o b在同一直线上 1 3 90 2 4 90 1与 3互余 2与 4互余 a o b在同一直线上 4 boe 180 2 aod 180 4与 boe互补 2与 aod互补 1与 2互余 3与 4互余 1与 3互余 2与 4互余 1 4 2 3 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 你的点滴收获 1 练习如图 a o b在同一直线上 射线od和射线oe分别平分 aoc和 boc 图中哪些角互为余角 cod coe aoc boc 解 a o b在同一直线上 aoc和 bo